在三角函数图像变换中两个重要诱导公式课件

1、强化基础知识记忆熟练记忆是基础8/9/20221必须熟记的不等式8/9/20222常用的对数性质8/9/202238/9/202248/9/20225常用的对数不等式8/9/202268/9/202278/9/20228常用的一个复合函数不等式8/9/20229常用的两个个分式不等式8/9/202210集合的重要性质8/9/202211关于集合间的映射的问题cardA=3、cadB=4,从A到B的映射共有43个cardA=cardB=3,从A到B的一一映射有3!个8/9/202212说出下列函数的值域8/9/202213说出下列函数的值域8/9/202214应熟记的诱导公式8/9/202215

2、在三角函数图像变换中两个重要诱导公式8/9/2022168/9/202217说出一个最大值点8/9/202218由y=f(x)的图像如何画出y=f(-|x|)左保留，关于y轴对称8/9/202219由y=f(x)的图像如何画出y=f(2a-x)关于x=a对称8/9/2022208/9/2022218/9/2022228/9/202223重要的三角恒等式8/9/2022248/9/202225升幂公式8/9/202226降幂公式8/9/202227三角形中的重要等式8/9/2022288/9/202229判定奇偶性奇8/9/202230奇8/9/202231偶8/9/202232奇8/9/202

3、233更一般的结论奇8/9/202234复合函数的单调性8/9/202235复合函数的奇偶性8/9/202236积函数的奇偶性8/9/202237积函数的单调性同正且同增为增同正且同减为减同负且同增为减同负且同减为增其它情况实在不好说8/9/2022388/9/202239已知函数是偶函数，填空8/9/202240已知函数是奇函数，填空8/9/202241已知函数x=a对称，填空8/9/202242已知函数是关于M(a,0)对称，填空8/9/202243已知函数f(x+1)=-f(x)+1，0 x1时，f(x)=lnx1x2时，0 x-11,f(x-1)=ln(x-1)f(x)=f(x-1)+

4、1=-f(x-1)+1=1-ln(x-1)nxn+1时，0 x-n1,f(x-n)=ln(x-n)f(x)=-f(x-1)+1=1-f(x-1)=1-1-f(x-2)=f(x-2)=f(x-4)=f(x-n)=ln(x-n)(n偶)f(x)=1-f(x-1)=1-f(x-n)=1-ln(x-n)(n奇)8/9/202244偶函数的应用8/9/202245奇函数的应用8/9/202246y=f(x)的对称变换y=f(x)与函数y=f(2a-x)的图象关于x=a轴对称；y=f(x)与函数y=-f(2a-x)的图象关于点(a,0)对称；y=f(x)与函数y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)

5、对称。8/9/202247数列的和与项关系8/9/2022488/9/2022498/9/202250等比数列8/9/2022518/9/2022528/9/202253a9=1,S17=17am=1，,S2m-1=2m-1a1+a3+a8=3a4a1+a3+a8 =3，前7项和之值确定等差数列的重要性质8/9/202254三角形中重要不等式sinAsinBsinCabc AB0 x0 x+y0 x0 x+y0k=0b0k=1/2b0k=1b0k=2b0k=-1/2b0k=-1b0k=-28/9/2022142应用题：关注定义域正方形割角折成长方体盒子，体积最大容积一定的圆柱筒面积最小圆锥的内

6、接圆柱体积最大？，面积最大？球内接圆柱体积最大？面积最大？球外切圆锥体积最大？面积最大？8/9/2022143数学解答题解答纲要不怕有题不得分就怕题题都扣分8/9/20221441：解三角形三角问题并不难，正余定理能通关牢记大边对大角，三角之和等于派一边两角用正弦，两边夹角余弦算正弦比值等边比，边角互换要熟练8/9/20221452：立体几何解答题解答纲要建系之前要论证，建系要建右直系设定有关量，推导计算其它量，写出各点坐标，有关向量坐标注意线段上和面上的点的设法求出平面的法向量线面角线线角互余心态要稳计算要准8/9/2022146立体几何的深层问题如何注意一些细微之处：直线与平面呈最大角60

7、度，建立坐标系之前的的证明与准备工作，如何求非规则点的坐标，如何使用非坐标法求证或探求线面平行，面面平行问题点在平面内的射影何时是重心（转换：与中心连线与平面垂直）外心、垂心、内心？（转换为到三角形定点距离相等，与顶点连线垂直于对边，与顶点连线与邻边成等角，或点到三角形个边距离相等）8/9/20221473：概率分布列解答纲要有关概念要搞清，独立与否记心中有关公式要熟记，分布列和定为1列举画图和分类，概率求对莫大意列表才是分布列，期望方差有意义抽样统计要公平，平均方差号不同8/9/20221484：函数导数问题解答纲要第一紧要定义域，开始不清必完完求导公式要牢记，特别注意复合式导数求完要整理，

8、辨别正负是关键必要时候要讨论，分别列表把分得绘出简图定分明，一切都在图中看端点情形细思量，遇到字母要想全8/9/2022149求完导数判正负，正负分明图像清极值最值列表看，函数零点图像看极值点却不是点，就像截距非距离要定极值点范围，还需导数的导数含参问题分离好，不等分清恒和能8/9/20221505：解析几何解答纲要没系时要建系，动动脑筋建好系利用基本性质转换条件简化曲线方程以利代入消元相关垂直(以某线段为直径的圆经过某点)用向量，圆的相切用公式（半径等于圆心距）中点斜率问题点差法，一般韦达定理判别式计算仔细又认真，畏惧心理没必要漏洞要补是常事，没有十全十美的方法8/9/2022151解析几何

9、的问题分析求轨迹（方程）：定义法，圆内性质法，勾股定理法，代数法，交轨法，相关点法，变换法由方程求轨迹：分段讨论法最值型问题：几何法，代数法（导数法，不等式法，三角方法）弦长问题，面积问题，线段比值问题判别式，韦达定理8/9/2022152定点定值问题，中垂线问题，与圆相切问题，直径圆过定点问题，重心问题，垂心问题，中点问题，知弦求中点，知中点求弦，平行弦中点轨迹，定点弦中点轨迹，中点与中垂线与轴的交点的关系，抛物线切线问题，圆的切线问题非中点问题：过轴上定点的弦的定比分点，已知分点求弦方程，以致方程求分点坐标，已知动弦求分比取值范围8/9/2022153正四面体的秘密对棱互相垂直各面成交余弦

10、值1/3内切球外接球半径之比1：3正三角形内切圆与外接圆半径之比1：28/9/20221548/9/20221558/9/20221568/9/20221578/9/2022158正方体棱长以及PQ=1BCPQ体积是多少？8/9/2022159OA=a,OB=b,OC=cOA1=a,OB1=b,OC1=c8/9/2022160ABC=S,侧棱与底面垂直8/9/2022161AB是椭圆和抛物线的焦点，C是交点，CB/y轴，求椭圆离心率8/9/20221628/9/20221638/9/20221648-12巧用垂直平分线性质18/9/2022165巧用垂直平分线性质28/9/20221668/9

11、/2022167如何求对称点的坐标8/9/20221688/9/20221692-12向量乘积求最值8/9/20221707-128/9/20221718/9/2022172分解思想巧分析在周长为16的三角形PMN中，MN=6,向量PMPN取值范围15-128/9/202217317-15已知两点M(-5,0),N(5,0)若在直线L上存在点P，使|PM|-|PN|=6,则称该直线为B型直线判断某条直线是否是B型直线已知某曲线上有两点到两定点的距离之和是10求某参数的取值范围求某几何体表面上与定点连线与某定直线垂直的动点的轨迹求某平面内到某定直线距离等于定值的动点轨迹求某平面内到某定点连线与某

12、定直线成定角的动点轨迹8/9/202217416-148/9/2022175mn8/9/20221768/9/2022177思考：如何求PAB与OAB面积比？8/9/2022178DAB:EAB=|1|:|2|记ABC=1DAC=|1|DAB=|1|EAC=|2|EAB=|2|8/9/2022179已知OA=OB=1，其余条件如图，求,8/9/2022180已知OA=OB=1,OP=p, POA=，POB=8/9/2022181x=y时轨迹三角形OAB的AB边上的中线所在直线根据条件确定P的轨迹8/9/2022182y=2时轨迹平行于OA的一条直线根据条件确定P的轨迹8/9/20221838/

13、9/20221848/9/2022185解析几何中的几何方法8/9/20221868/9/20221878/9/20221888/9/20221898/9/20221908/9/20221918/9/20221928/9/20221938/9/2022194M、N分别在抛物线和圆上，最近距离是多少？8/9/2022195切线最短？四边形面积最小BC最小8/9/20221968/9/2022197垂直平分线的性质及其应用过定点A作互相垂直的两条直线分别与x,y轴相交于P,Q两点，求线段PQ中点的轨迹方程MO=MAM轨迹是线段OA的垂直平分线8/9/2022198圆的切线性质及其应用8/9/202

14、2199自圆内一点A在两互相垂直的直线分别交圆于P,Q两点，求PQ的中点M的轨迹方程OMA是直角三角形，且AM=PM,所以R2=(x2+y2)+(x-a)2+(y-b)28/9/20222008/9/20222018/9/20222028/9/20222038/9/20222047红8白不同排列,C1575男4女选3人至少一女C93-C53C41C82C41C52+C42C51+C438/9/2022205过某点的切线方程8/9/2022206特殊四次函数的零点个数8/9/2022207例题5复杂方程的解的个数常用图像法8/9/2022208只用一个函数图像的方法8/9/2022209其中的单调性以及极值使用导数来研究8/9/2022210另一段8/9/20222118/9/2022212较复杂的三角函数积分8/9/2022213注意事项8/9/2022214注意事项38/9/20222158/9/20222168/9/2022217