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1、第3章 勾股定理小结与思考（复习课）固城中学 孔华头cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为c24 +(b- a)2 c2= 4 +(b-a)2 知识点1：勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为 、，斜边为，那么2+b2=c2。如图，在RtABC中，C= 90，则 2+b2=c2ABCacb（1）求出图形中的(边长)81144xX=_X=_158一、练习（相信自己，你是最棒的）6x10(2).已知RtABC中, 90若AC=5,AB=13,则ABC的 周长 = _. 面积 = _.AB边上的高CD=_303

2、0（相信自己，你是最棒的）ABCD小结：运用勾股定理可以求直角三角形中的边长，从而求其周长与面积ABCacb 如果三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a2+b2=c2，那么这个三角形是知识点2：勾股定理逆定理：直角三角形满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数（直角三角形的判定方法）ABCD例1如图，有一块地，已知，AD=4m，AB=3m，BAD=90，BC=13m，DC=12m.求这块地的面积.1312A二、典例分析（相信自己，你能行）例2: 如图9，在ABC中， AB=15，BC=14,AC=13,求ABC面积。 面积为84 D小结：（1) 作高把一般三角形问题转化为直角三角形(2

3、)根据勾股定理构造方程三、走进生活（知识点3：应用）小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米1、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（ 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半反馈练习（相信自己，你是最棒的）2、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE解：在RtABC中,勾股定理得AC=8设CE为xcm由折叠可知，BE=AE=(8-x)cm在RtBCE中，由勾股定理得BC2+CE2=BE2即62+x2=(8-x)2解得 x=7/4 把

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