函数的表示法二次课分段函数改课件

1、分段函数1.2.2函数的表示法三种表示方法的优点解析法图象法列表法函数关系清楚、精确 容易从自变量的值求出其对应的函数值 便于研究函数的性质。解析法是中学研究函数的主要表达方法。能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础。不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用，列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。复习：比较三种表示法，它们各自的特点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗?应注意事项有哪些?【例4】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟98 8791928

2、895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6 表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？123456060708090100.xy王伟张城班平均分赵磊解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。图象如下：【例5 】画出函数 的图象.解：-2-30123xy12345-1 分段函数是一个函数，不要误以为是几个函数 有些函数在它的定义

3、域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。练习23页:3.画出函数y=|x-2|的图象-3 -2 -1 O1 2 3321例6、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为 ，里程为 ，依题意得：54321O5 10 15 20 练习：实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表重量级别资费（元）20克及20克以内1.5020克以上至100克

4、4.00100克以上至250克8.50250克以上至500克16.70若设信函的重量为x（克）应支付的资费为y元能否建立函数的解析式？ 有些函数在它的定义域的不同部分，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数。分段函数是一个函数，而不是几个函数。分段函数 所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点基本认识：（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。【练习1 】 已知函数 1）求f(-3)和f(f(-3) 2)画出函数的图象【练习2 】ADCBP四、课堂小结本节课学习了分段函数及

5、其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法. 注意分段函数的表示方法及其图象的画法。 若有y=f(u), u=g(x),且都有意义，则称y=fg(x) 为y关于x的复合函数。其中y=f(u)叫外层函数, u=g(x)叫内层函数。复合函数：一.复合函数求定义域的几种题型解:由题意知:解：由题意知:备忘:已知f(x)的定义域为A，求函数fg(x)的定义域，实际上是已知中间变量u=g(x)的取值范围，即uA，就是g(x)A，求自变量x的取值范围. 解： 由题意知:解： 由题意知:练习：备忘:已知函数fg(x)的定义域为A，求f(x)的定义域，实际上是求g(x)在A中的值域，即已知xA，求中间变量u=g(x