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文档简介

1、第二章第一节 随机变量Random variable 为了更好的揭示随机现象的规律性并利用数学工具描述其规律，引入随机变量来描述随机试验的不同结果。例 设有产品100件,其中有5件次品,95件正品,现随便抽取10件,问“抽得的次品件数”是多少? 解 “次品数”可能是0,1,2,3,4,5,因而“次品数”是个变量,它是随着抽样结果而变的变量,称为随机变量.讨论 设E是一随机试验，S 是它的样本空间。若则称 S上的单值实值函数 X (e)为随机变量。随机变量一般用 X, Y , Z ,W,表示，以小写字母 x, y, z, w,表示实数。定义性质随机变量的取值视试验的结果而定，在试验之前不能预知；

2、随机变量的取值有一定的概率例将一枚硬币抛掷2次，以X记两次抛掷正面出现的次数。样本空间S=？X与样本空间S中每个样本点e之间的关系？X的每个取值概率？第二节 离散型随机变量及其分布Discrete variable & its distribution离散型随机变量随机变量的取值是有限个， 或可列个（无限）这类随机变量称为离散型随机变量。讨论目的：如何表述一个离散型随机变量 X的统计规律？需要知道： X 所有可能的取值；每个取值的概率。离散型随机变量概率分布(分布律)设离散型随机变量 X 所有可能取值为xk (k=1, 2,)，X 取各个可能值的概率，即 (*) 且满足: 则称(*) 式为离散

3、型随机变量 X 的分布律。分布律也可以用表格的形式来表示:Xx1x2xnpkp1p2pn例1设一汽车在开往目的地的道路上需经过4组信号灯，每组信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通过。以 X 表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的组数(设各组信号灯的工作是相互独立的)，求 X的分布律。练习 P55 T2一袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5，在袋中同时取3只，以 X 表示取出的3只球中的最大号码，写出 X 的分布律。将一颗骰子投掷2次，以 X 表示两次中得到的小的点数，求X 的分布律。小结随机变量离散型随机变量离散型随机变量的分布律练习 P55 T3设在15只同类型零件中有2只是次品，在其中取三次，每次任取一只，作不放回抽样，以X表示取出次品的只数，（1）求X的分布律，（2）画出分布律的图形。 练习 P55 T5一房间有3扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里飞来飞去，试图飞出房间。假定鸟是没有记忆的，鸟飞向各扇窗子是随机的。以X表示鸟为了飞出房间试飞的次数，求X的分布律。户主声称，他养的一只鸟，是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次。以Y表示这只聪明

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