混凝土结构设计原理：第2章 混凝土结构材料的物理力学性能

1、第2章 混凝土结构材料的物理力学性能材料的力学性能钢 筋混 凝 土两者间的粘结强 度变 形粘结破坏的过程和机理混凝土的强度1、混凝土强度等级 混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的。 混凝土强度等级：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下（203，90%湿度）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.150.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的立方体抗压强度，用符号C表示，C30表示 fcu,k=30N/mm2 规范根据强度范围，从C15C80共划分为14个强度等级，级差为5N

2、/mm2。与原规范GBJ10-89相比，混凝土强度等级范围由C60提高到C80，C50以上为高强混凝土。混凝土的强度混凝土立方抗压强度混凝土轴心抗压强度混凝土抗拉强度立方体抗压强度的试验尺寸效应及摩擦力的影响美国、日本、加拿大等国家，采用圆柱体（直径150mm，高300 mm）标准试件测定的抗压强度来划分强度等级，符号记为 fc。 圆柱体强度与我国标准立方体抗压强度的换算关系为立方体抗压强度的换算关系立方体和圆柱体抗压试验都不能代表混凝土在实际构件中的受力状态，只是用来在同一标准条件下比较混凝土强度水平和品质的标准（制作、测试方便）100mm立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系小于C50的

3、混凝土，修正系数m =0.95。随混凝土强度的提高，修正系数m 值有所降低。当fcu100=100N/mm2时，换算系数m 约为0.9混凝土的强度和变形 单轴受力状态下混凝土的抗压强度标准试块：150150 150非标准试块：100100 100 换算系数 0.95 200200 200 换算系数 1.05立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等级有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土Concrete立方体抗压强度立方体抗压强度fcu混凝土的强度和变形 单轴受力状态下混凝土的抗压强度强

4、度指标的确定强度随机变量强度标准值根据统计资料，运用数理统计方法确定的具有一定保证率（95%）的统计特征值：强度标准值=强度平均值-1.645均方差概率密度材料强度强度平均值强度标准值轴心抗压强度轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体试件高宽比一般为h/b=34，我国通常取150mm150mm450mm的棱柱体试件，也常用100100300试件。 混凝土的强度和变形 单轴受力状态下混凝土的抗压强度棱柱体抗压强度fc承压板试块标准试块：150150 300非标准试块：100100 300 换算系数 0.95 200200 400 换算系数 1

5、.05考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu (试验结果)考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu 对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150, h=300），有fc=0.79fcu 圆柱体抗压强度棱柱体抗压强度的试验方法立方抗压与轴心抗压强度的关系规范对小于C50级的混凝土取k=0.76，对C80取k=0.82，其间按线性插值。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。 单轴受力状态下混凝土的抗拉强度直接受拉试验 ft100100150150500试验结果：ft=0.395fcu 0.55考虑到构件和试件的

6、区别，尺寸效应，加荷速度等的影响，取ft=0.348fcu 0.55混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。二、混凝土的强度和变形 2. 单轴受力状态下混凝土的抗拉强度劈裂试验ftsddftsFFFF我国根据100mm立方体的劈裂与抗压试验结果有：fts=0.19fcu 3/4轴心抗拉与立方抗压强度的关系0102030405060708090100123456 ft fcu规范轴心受拉强度与立方体强度间的换算关系55.0395.0cutff=3/226.0cutff=混凝土强度标准值规范规定材料强度的标准值 fk 应具有不小于95%的保证率立方体强度标准值

7、即为混凝土强度等级fcu。规范在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。 同时，规范考虑到试件与实际结构的差异以及高强混凝土的脆性特征，对轴心抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以下两个折减系数： 结构中混凝土强度与混凝土试件强度的比值，取0.88； 脆性折减系数，对C40取1.0，对C80取0.87，中间按线性规律变化例 fcu=30MPa, d =0.12, fcu,m=fcu/(1-1.645d) fc,m=0.76fcu,m fc,k=fc,m(1-1.645d)0.881.0 =0.

8、76fcu0.88 1.0 =20.06MPa双轴应力状态（Biaxial Stress State）混凝土的强度和变形 复合受力状态下混凝土的抗拉强度双轴应力下的强度1.01.01.21.2-0.2-0.22/fc1/fc拉压/fc/fc0.20.1-0.10.00.61.0单轴抗拉强度单轴抗压强度双向正应力下的强度曲线法向应力和剪应力下的强度曲线构件受剪或受扭时常遇到剪应力t 和正应力s 共同作用下的复合受力情况。混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小，随压应力增大而增大 当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大， 压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。二

9、、混凝土的强度和变形 3. 复合受力状态下混凝土的抗拉强度三向受压时的混凝土强度1=fcc1=fcc2= 3= fLfL侧向约束压应力（加液压）圆柱体试验有侧向约束时的抗压强度无侧向约束时圆柱体的单轴抗压强度三轴应力状态（ Triaxial Stress State）三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行。混凝土的变形单轴（单调）受压应力-应变关系Stress- strain Relationship 混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征，是分析混凝土构件应力、建立承

10、载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。 混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。 在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。 采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段。混凝土的破坏机理A点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要弹性变形，应力应变关系近似直线。A点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土sA约为 (0.30.4)fc ，对高

11、强混凝土sA可达(0.50.7)fc 到达B点以后，混凝土产生部分塑性变形，应力应变逐渐偏离直线。B点时的裂缝发展已不稳定，试件的横向变形突然增大，常取sB作为混凝土的长期抗压强度 ；普通强度混凝土sB约为0.8 fc ，高强混凝土sB可达0.95 fc 到达C点时，内部微裂缝连通形成破坏面，试件承载力开始减小而进入下降段。B点时的应力称为峰值应力，即为混凝土棱柱体抗压强度；相应的纵向压应变称为峰值应变，约为0.002。继续发展至D点时，破坏面初步形成。E点以后，纵向裂缝形成一个斜向的破坏面，此破坏面在正应力和剪应力的作用下形成破坏带。此时试件的强度由破坏面上骨料间的摩阻力提供。随着应变进一步

12、发展，摩阻力不断下降，试件的残余强度约为0.10.4 fc由上述混凝土的破坏机理可知，微裂缝的发展导致横向变形的增大。对横向变形加以约束，就可以限制微裂缝的发展，从而可提高混凝土的抗压强度。约束混凝土可以提高混凝土的强度，但更值得注意的是可以提高混凝土的变形能力，这一点对于抗震结构非常重要。若采用无量纲坐标x=e/e0，y=s/fc，则混凝土应力-应变全曲线的几何特征必须满足: 清华大学过镇海提出的应力-应变全曲线表达式 a=Ec/E0， Ec为初始弹性模量； E0为峰值点时的割线模量， 为满足条件和，一般应有1.5a3；ac 为下降段参数混凝土应力-应变关系的数学描述美国Hognestad建

13、议的应力-应变曲线上升段：下降段：规范提出的混凝土应力-应变曲线表达式规范中混凝土应力应变曲线参数的确定箍筋约束混凝土受压的应力-应变关系Confinement with Transverse Reinforcement 螺旋箍筋(a) 螺旋箍筋压应变箍筋d=4.76mm，s=38.1mm，箍筋d=4.76mms=63.5mm无箍筋矩形箍筋螺旋箍筋约束对强度和变形能力均有很大提高 矩形箍筋约束对强度的提高不是很显著，但对变形能力有显著改善当应力较小时，横向变形很小，箍筋的约束作用不明显；当应力超过B点的应力时，由于混凝土的横向变形开始显著增大，侧向膨胀使螺旋箍筋产生环向拉应力，其反作用力使混凝

14、土的横向变形受到约束，从而使混凝土的强度和变形能力都得到提高。混凝土受拉应力-应变关系The Tension Constitutive Relationship of Concrete弹性系数约为0.5钢纤维混凝（Steel Fiber Concrete）不同强度混凝土应力应变关系的比较强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。混凝土的弹性模量（Elastic Modulus）弹性模量的测定方法复杂应力状态下混凝土的力学性能实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处

15、于双向或三向受力状态。如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭和压弯剪扭构件、混凝土拱坝、核电站安全壳等。双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发生在两个压应力之比为0.3 0.6之间，约为(1.251.60 )fc。双轴受压状态下混凝土的应力-应变关系与单轴受压曲线相似，但峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。混凝土的收缩和徐变Shrinkage and Creep混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩， 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。 混凝土在长期不变荷载的作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较快，两

16、周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。通常，最终收缩应变值约为(25)10-4 ，而混凝土开裂应变为(0.52.7)10-4，说明收缩会导致开裂。混凝土收缩包括凝缩和干缩两部分，凝缩是由于水泥结晶体比原材料的体积小；干缩是混凝土内自由水分蒸发引起的。混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关： 水泥用量多、水灰比越大，收缩越大； 骨料弹性模量高、级配好，收缩就小； 干燥失水及高温环境，收缩大； 小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小； 高强混凝土收缩大。影响收缩

17、的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响。混凝土收缩的影响因素当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。 随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的（7080）%，以后增长逐渐缓慢，23年后趋于稳定。混凝土的徐变瞬时恢复弹性后效残余应变收缩应变徐变应变瞬时应变徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力

18、（如支座不均匀沉降），减小大体积混凝土内的温度应力，受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。与混凝土的收缩一样，徐变也与时间有关。因此，在测定混凝土的徐变时，应同批浇筑同样尺寸不受荷的试件，在同样环境下同时量测混凝土的收缩变形，从徐变试件的变形中扣除对比的收缩试件的变形，才可得到徐变变形。徐变系数 （Creep Coefficient ） 徐变与混凝土持续应力大小有密切关系，应力越大徐变也越大； 混凝土加载龄期越长，徐变越小； 水泥含量越大，徐变越大； 骨料弹性模量高、级配好，徐变就小； 干燥失水及高温环境，徐变大； 高强混凝土徐变小。混凝土徐变的影响因素产生徐变的主要原因是水泥凝胶体和内部微裂缝的扩展

19、 线性徐变混凝土的强度和变形 混凝土的疲劳强度破坏重复荷载下的应力-应变曲线fcf321疲劳强度fcfcf的确定原则：100100 300或150150 450 的棱柱体试块承受200万次（或以上）循环荷载时发生破坏的最大压应力值2.2 钢筋的物理力学性能2.2.1 钢筋的种类混凝土结构中采用的钢筋有柔性钢筋和劲性钢筋两种。1 柔性钢筋图2-20 钢筋的外形（a)光圆钢筋；(b)螺旋纹钢筋；(c)人字纹钢筋；(d)月牙纹钢筋线形的普通钢筋统称为柔性钢筋，其外形有光圆和带肋两类。2 劲性钢筋 劲性钢筋是指配置在混凝土中的各种型钢、钢轨或者用钢板焊成的钢骨架。劲性钢筋本身刚度很大，施工时模板及混凝

20、土的重力可以由劲性钢筋本身来承担，因此能加速并简化支模工作。配置了劲性钢筋的混凝土结构具有较大的承载能力和变形能力，常用于高层建筑的框架梁、柱以及剪力墙和筒体结构中。2.2.2 国产普通钢筋 混凝土结构设计规范规定，用于钢筋混凝土结构的国产普通钢筋为热轧钢筋。热轧钢筋是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制而成的软钢，其应力-应变曲线有明显的屈服点和流幅，断裂时有颈缩现象，伸长率比较大。1强度等级和牌号 国产普通钢筋按其屈服强度标准值的高低，分为4个强度等级：300MPa、335MPa、400MPa和500MPa。2 工程应用 混凝土结构设计规范提出了推广高强度、高性能钢筋HRB400和HRB5

21、00的要求。因此，本教材的例题中，对梁、柱的纵向受力钢筋将主要采用这两种钢筋，特别是HRB400。 箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HRB335和HPB300。 光圆钢筋HPB300虽然也可用作纵向受力钢筋，因其强度较低，故主要用作箍筋。 当HRB500和HRBF500用作箍筋时，只能用于约束混凝土的间接钢筋，即螺旋箍筋或焊接环筋，见5.2.2节。 细晶粒系列HRBF钢筋、HRB500和热处理钢筋RRB400都不能用作承受疲劳作用的钢筋，这时宜采用HRB400钢筋。 工地上常把上述4个强度等级的钢筋俗称为级、级、级和级钢筋，但在施工图和正式文件中，都不应采用此俗称。2.2.3 钢筋的强

22、度与变形图2-21 有明显流幅的钢筋的应力-应变曲线有明显流幅的热轧钢筋屈服强度是按屈服下限确定的。 对有明显流幅的钢筋，在计算承载力时以屈服点作为钢筋强度限值。标距 对没有明显流幅或屈服点的预应力钢筋，一般取残余应变0.2%所对应的应力作为其条件屈服强度标准值。图2-22 无明显流幅的钢筋的应力-应变曲线2.2.4 钢筋本构关系钢筋单调加载的应力-应变本构关系曲线有以下三种：1 描述完全弹塑性的双直线模型双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。2 描述完全弹塑性加硬化的三折线模型 三折线模型适用于流幅较短的软钢，要求它可以描述屈服后立即发生应变硬化(应力强化)，并能正确地估计高出屈服应变后的应

23、力。3 描述弹塑性的双斜线模型 双斜线模型可以描述没有明显流幅的高强钢筋或钢丝的应力-应变曲线。2.2.5 钢筋的疲劳 钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复、周期性的动荷载作用下，经过一定次数后，突然脆性断裂的现象。吊车梁、桥面板、轨枕等承受重复荷载的钢筋混凝土构件在正常使用期间会由于疲劳发生破坏。 钢筋疲劳断裂的原因，一般认为是由于钢筋内部和外部的缺陷，在这些薄弱处容易引起应力集中。应力过高，钢材晶粒滑移，产生疲劳裂纹，应力重复作用次数增加，裂纹扩展，从而造成断裂。因此钢筋的疲劳强度低于其在静荷载作用下的极限强度。原状钢筋的疲劳强度最低。埋置在混凝土中的钢筋的疲劳断裂通常发生在纯弯段内裂缝截面附近，

24、疲劳强度稍高。 钢筋的疲劳试验有两种方法：一种是直接进行单根原状钢筋轴拉试验；另一种是将钢筋埋入混凝土中使其重复受拉或受弯的试验。由于影响钢筋疲劳强度的因素很多，钢筋疲劳强度试验结果是很分散的。我国采用直接做单根钢筋轴拉试验的方法。2.2.6 混凝土结构对钢筋性能的要求 钢筋的强度 钢筋的延性 钢筋的可焊性 机械连接性能 施工适应性 钢筋与混凝土的粘结力2.3 混凝土与钢筋的粘结2.3.1 粘结的意义 混凝土与钢筋的粘结是指钢筋与周围混凝土之间的相互作用，包括沿钢筋长度的粘结和钢筋端部的锚固两种情况。图2-24 钢筋和混凝土之间粘结应力示意图(a)锚固粘结应力；(b)裂缝间的局部粘结应力2.3

25、.2 粘结力的组成光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要由以下三部分组成：(1)钢筋与混凝土接触面上的胶结力。这种胶结力来自水泥浆体对钢筋表面氧化层的渗透以及水化过程中水泥晶体的生长和硬化。这种胶结力一般很小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用，当接触面发生相对滑移时即消失。(2)混凝土收缩握裹钢筋而产生摩阻力。混凝土凝固时收缩，对钢筋产生垂直于摩擦面的压应力。这种压应力越大，接触面的粗糙程度越大，摩阻力就越大。(3)钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力。对于光圆钢筋这种咬合力来自表面的粗糙不平。 带肋钢筋的横肋对混凝土的挤压如同一个楔，会产生很大的机械咬合力。带肋钢筋与混凝土之间的这种机械咬合作用，改变了钢筋与混凝土间相互作用的方式，显著提高了粘结强度。图2-25给出了带肋钢筋对周围混凝土的斜向挤压力从而使得周围混凝土产生内裂缝的示意图。图2-25 带肋钢筋周围混凝土的内裂缝 光圆钢筋的粘结机理与带肋钢筋的主要