《有理数复习》一对一讲义

1、课 题后理数复习授课时间：2016-01-08 18: 0020:00备课时间：2016-01-06教学目标复习后理数重点、难点1、有理数的混合运算；2、乘力；3、近似数匕肩效数字考点及考试要求1、熟练掌握后理数的相关概念：数轴、绝对值、倒数、相反数；2、准确进行后理数的相关运算教学内容第一课由J知识梳理一、有理数的基本概念.大于0的数叫做;小于0的数叫做 备注：在正数前而加“-”的数是数；.有理数：整数和分数统称有理数。“0”既不是,也不是。有理数的分类：3.数轴：规定J、和的直线。性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ;(2)正数都0,负数都0;正数一切负数；(3)所有有

2、理数都可以用数轴上的点表示。4.相反数：只有符号/、同的两个数，其中一个是另一个的相反数。性质：(1)数a的相反数是(a是任意一个有理数)；(2) 0的相反数是;(3)若 a、b互为相反数，则;若:a、b互为相反数且a、b都不等于零，则3=_ b一；5.倒数：乘积是的两个数互为倒数。性质：(1) a的倒数是 (a w 0)；(2) 0没有倒数(为什么)；(3)若a与b互为倒数，则,若a与b互为负倒数，则。倒数与相反数的区别和联系：a 与-fa互为； a与1 (aw 0 )互为;a上：互为相反数(除0外)的两数的符号；互为倒数的两数符号(3) a、b互为相反数则； a、b互为倒数，则;(4)相反

3、数是本身的数是 ,倒数是本身的数是 。.绝对值：一个数 a的绝对值就是数轴上表示数 a的点。性质：(1)数a的绝对值记作;(2)若 a0,则 | a | =；若 a0.有理数大小的比较：(1)可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数 ;正数都 0,负数都 0;正数 i切负数；(2)两个负数，绝对值大的 。即：若a0,b | b | ,则.科学记数法：把一个绝对值大于 10的数记成aX10n的形式，其中 , n为这种记数法叫做科学记数法。9、近似数与有效数字：近似数与它的准确值的差，叫做误差，即误差 =近似值一准确值误差可能是正数，也可能是负数。而1的绝而越小,似值就接近准确值，也

4、就是近似程度越高。一(1)准确数、近似数、精确度(3种求近似值的形式)精确到万位精确度i精确到0.001保留三个有效数字(2)近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来(3)有效数字(求一个科学记数法的有效数字跟它的乘方部分无关)(4)如何求较大数的近似数，不要忘记用科学记数法二、有理数的运算1、运算法则：(1)有理数加法法则：同号两数相加，取符号，并把相加；异号两数相加，取符号，并用;互为相反数的两数相加得?一个数同0相加，仍得。用数学语言描述有理数加法法则：同号相力口：若 a0,b0,贝 a+b=;若 a0,b0,b | b I ,则 a+b=;

5、若 a0,b0, I a I 0,b0,贝U ab=；若 a0,b0,b0,贝U ab=；若 a0,贝U ab=；数字与字母相乘的书写规范：数字与字母相乘，乘号要省略，或用“ L”数字与字母相乘，当系数是1或1时，1要省略不写 带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。ax + bx= ( a+ b) x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则：括号前是“ + ”，把括号和括号前的“ + ”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号 括号外的因数是负数，

6、去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号 (4)有理数除法法则：除以一个数等于乘上 ;即a + b=ax (b *0);两数相除，同号得，异号得，并把绝对值; 0除以任何一个不等于0的 数,都得。(5)有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。即 a a aa= an2、运算顺序：(1)有括号，先算括号里面的；(2)先算,再算,最后算(3)对只含乘除，或只含加减的运算，应 运算；(4)可以使用运算律的尽可能使用运算律。3、有理数的运算律：(1)加法交换律： ; (2)加法结合律： ; (3)乘法交换律： (4)乘法结合律： ; (5)乘法分配律： 。第二课时例题讲解类型一、有理

7、数概念判断例1、把下列各数填入相应的括号内：12-2.5, 10, 0.22, 0,-13正整数-20, +9.78, +68, 0.45,负整数正分数负分数47例2、已知a+b0, abb,则a、b的符号是A .同为正 B .同为负例3、观察下列各式，再回答问题：C .a正b负 D .a负b正111312 413 51 -2=_K 一, 1 2 =一一22233 3444根据上述规律填空：111 -2 =； 1 2 =1002008用你的发现计算:(1221)(1-32)31_ 22007)(11_ _22008类型二、相反数的概念及运算例4、一组数：1, 2, 3, 4, 5, 6,，99

8、, 100,这100个数的和等于例5、x+1的相反数是（）.A. x-1B. -x+1C. -x-1 D.由x的符号确定类型三、绝对值概念及运算例6、下列说法正确的是（）A . 一个数不是正数就是负数 B .绝对值最小的数是0C .立方等于本身的数是 1 D .倒数等于本身的数是1例 7、已知数 a0, ab 0,化简 |ab3| A . -1 B . 1 C . 7例8、若|x| = 4, |y|=3,则x + y的值是(A. 7B. 1例9、若a、b、c均为整数，且I a-b I 3+ I|4 + b- a|的结果是()D. -7)C. 7 或 1D. 7 或 1c a I 2= 1,求

9、I a c I + I c b I + I b a I 的值类型四、有理数概念综合 例10、已知a0, -1b-1,13.下列各式中，不相等的是（）A、（3）2 和一32 B 、（一3）2 和 32 C、（一2）3 和一23 D、6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（B. 6X103亿立方米D. 0.6X104亿立方米5.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1 （精确到0.1） B 0.05 （精确到百分位）C. 0.05 （精确到千分位） D . 0.050 2 （精确到0.000 1 ）6.如图，数轴的单位长度为1,若点A、B表示的数的绝对值相等，则点 A表示的数是（ _L-4 .卜 J二a口口.：涌S第6题图A. -4 B .2 C . 0 D . 47.已知8： = 73.96 ,若不二0.739 6 ,则f的值为（）A. 0