用解方程的方法求解行程问题中稍复杂的一些应用题

1、用解方程的方法求解行程问题中稍复杂的一些应用题。可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系列出方 程，方便解题。例题1汽车从甲地开入乙地送货，去时每小时行30千米，返回时每小时行40千米。往返一次共用8小时45分，求甲、乙两地间的路。【思路导航】有了去时的速度和回时的速度，还往返所用的时间，可 以设甲、乙两地间的路程为 X千米。用路程除以速度=时间，得往返 的时间和。解：设甲、乙两地间的路程为 X千米。则X/30+X/40=8.75X=8.75*(30+40)X=612.5答：甲、乙两地间的路程为 612.5千米。例2、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行 20千米。到

2、乙地后 双以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用 7.5小时。求甲、 乙两地间的路。【思路导航】 如果设汽车从甲地开往乙地时用了 X小时，则返回时 用了（7.5-X）时。由于往、返的路和是一样的，我们可以通过这个 等量关系列出方程，求出X值，就可以计算出甲、乙两地间的路。 解：设去时用x小时，则返回时用（7.5-x）小时。20 x=30*（7.5-x）20 x=30*7.5-30 x50 x=225X=4.520*4.5=90（千米）答：甲、乙两地间的路程是 90千米。练习：一架飞机所带的燃料最多可用 9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米，返回时逆风，每小时可飞1200千米。这架

3、飞机最多飞出多少千米就要往回飞？师、徒二人加工一批零件。师傅每小时加工 35个，徒弟每小 时加工28个。师傅先加工了这批零件的一半后，乘下的由徒弟去加工，二人共用18小时完成了加工任务。问：这批零件共有多少 个？例3、一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小 时走15千米可早到0.4小时，如果每小时走12千米就要迟到0.25小 时，他去某地的路程有多远？【思路导航】我们可以设规定时间为 x小时，那么如果每小时走15 千，(x-0.4)小时就可把信送到；如果每小时走 12千米，需(x 0.25)小时才能把信送到，得用他去某地没变这一关系，就可以列出方程，通过方程求出规定时间，就可以

4、求出他去某地的路有多远。 解；设规定时间为x小时。15 (X-0.4) =12(x+0.25)3x=9 X=3 15*(3-0.4)=39(千米) 答：他去某地的路是39千米。练习：小李由乡里到县城办事，每小时行4千米，到预定到达的时间时，离县城还有1.5千米。如果小李每小时走5.5千米，到预定到 达的时间时，又会多走4.5千米。乡里距县城多少千米？小王骑摩托车从B城阳到A地去开会。如果每小时行50千米，就要迟到0.2小时，如果每小时行60千米，就早到1小时，求A、 B两地的距离。玲玲从家到县城上学，好以每分钟 50米的速度走了 2分后，发现按这个速度走下去要迟到 8分，于是好加快了速度，每多

5、走 10米，结果到学校时，离上课还 5分。玲玲家到学校的路程是多 少米？例题3 东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55千米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？【思路导航】设行了 x分钟，这时甲行55x乙行60 x,丙行70 x米。甲和乙之间的距离可用60 x-55x表示，乙和丙之间的距离可用5400-70 x-60 x来表示。由于这两个距离相等，所以有60 x-55x=5400-70 x-60 x.,求出此方程的解就得到所求问题的答案。解：设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点。60 x-55x=540

6、0-70 x-60 x5x=5400-130 x135x=5400X=40答：40分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点。练习：东、西两镇相距60千米。甲骑车行全程要4小时，乙骑车行全程要5小时。现在两人同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的 4倍？老今年32岁，学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生年龄的3倍？快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时。结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，二人同时从A店出发去B店，当乙到达B店，甲已在B店停留了 2分钟。A店到B店 的路程是

7、多少米？甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15千米， 乙每小时行20千米。途中乙因候车停留了 24分钟，结果坏人同 时到达江边。从学校到江边要行多少千米？兄弟二人同时从家里往学校走，哥每分钟走 90米，弟每分钟走70米，出发1分钟后，哥发现少带铅笔盒，则原路返回，取后 立即出发。结果与弟同时到达学校。问他们家离学校多远？一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多 少时间？小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每 秒跑8米。后一半时间每跑6米。求他后一半路程用了多少时间：小华在240米长的跑道上跑了一个来回，已知他