高中物理必修二第15讲 反冲类问题-教师版

1、专题15 反冲类问题（教师版）一、目标要求目标要求重、难点反冲类问题重点爆炸问题重点人船模型重难点二、知识点解析1反冲(1)内容：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲(2)原理：反冲运动的产生是系统内力相互作用的结果，两个相互作用的物体A、B组成的系统，A对B的作用力使B获得某一方向的动量，B对A的作用力使A获得反方向的动量反冲运动的基本原理是动量守恒定律，A、B两物体所获得的动量大小相等、方向相反(3)公式：a若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式为：，此式表明，反冲运动的两部分物体具有大小相

2、等，方向相反的动量，且各自的速率与质量成反比b若系统的初始动量不为零，设系统的总质量为M，分离的质量分别为m和Mm，分离前的速度为v，分离后m的速度为v1，M的速度为v2，动量守恒定律的表达式为：2反冲运动的应用 (1)火箭火箭：火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器火箭的工作原理：当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量不断减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行即：，整理得：决定火箭性能的参数：根据可知火箭的性能参数与喷

3、气速度u和火箭的质量有关，一般u在20004000 m/s，质量之比小于103爆炸现象三个规律动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外界作用力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动4人船模型(1)适用条件(a)系统开始时静止，系统的总动量为零(b)两个物体组成的系统(当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统)，系统动量守恒或至少

4、在某一个方向上动量守恒(2)特点两物体速度大小、位移大小均与质量成反比，两物体运动方向相反，同时运动，同时停止(3)解题思路(a)画出运动过程中初末位置对比示意图，通过分析找出与位移相关的关系式；(b)列出运动过程中某时刻系统动量守恒方程，如m1v1m2v2，然后将其转换为与位移相关的方程，如m1s1m2s2(c)联合两个与位移相关的方程即可求解如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，该如何求解船和人对地面的位移各是多少分析：当人从船头走到船尾的过程中，人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用，故系统水平方向动量守恒，设

5、某时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v，则mv2Mv1=0，即，在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒，故mv2tMv1t=0，即ms2Ms1=0，而s1+s2=L，所以5广义人船模型注意“人船模型”是一类题目的缩影，其他的如：人在光滑水平面上的平板车上行走；放在光滑水平面上的斜劈上的木块下滑问题等都可用此模型处理人从光滑小车的一端走到另一端(s1+s2=L)小球m从半圆槽M的光滑弧面上滑下(s1+s2=2R) 滑块m从木块M的光滑斜面上滑下(s1+s2= La)人从静止气球的绳上滑下(s1+s2=L)三、考查方向题型1：反冲类问题典例一：静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地

6、速度为v0喷出质量为m的高温气体后，火箭的速度为()A.eq f(mv0,Mm)Beq f(mv0,Mm)C.eq f(mv0,M) Deq f(mv0,M)题型2：爆炸类问题典例二：一枚在空中飞行的导弹，质量为m当其飞至距地面高度为h的某点时，速度大小为v，方向恰平行水平地面，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度大小为v1，求：(1)炸裂后另一块质量为m2的弹片炸裂后的速度大小和方向？(2)求两块弹片落地点的距离题型3：人船模型典例三：质量为m的人站在质量为M、长度为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？题型4：类人

7、船模型典例四：如图所示，在光滑的水平面上放有一物体，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为，最低点为，两端、等高，现让小滑块从点静止下滑，在此后的过程中，则A和组成的系统机械能守恒，动量守恒B和组成的系统机械能守恒，动量不守恒C从到的过程中向左运动，从到的过程中向右运动D从到的过程中，运动的位移为四、模拟训练一、基础练习1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出，气体的反作用力推动火箭C火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭2

8、.（多选）今年春节上映的国产科幻大片流浪地球中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机和转向发动机，推动地球离开太阳系，用2500年的时间奔往另外一个栖息之地。这个科幻情节中里有反冲运动的原理。现实中的下列运动，属于反冲运动的有A汽车的运动B直升飞机的运动C火箭的运动D反击式水轮机的运动3.下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲原理的是A喷灌装置的自动旋转B章鱼在水中前行和转向C运载火箭发射过程D码头边轮胎的保护作用4.（2018春会宁县校级期中）步枪的质量为，子弹的质量为，子弹从枪口飞出时的速度为，则步枪的反冲速度约为A2 B

9、1 C3 D4 5.一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是()AMv0(Mm)vmvBMv0(Mm)vm(vv0)CMv0(Mm)vm(vv)DMv0Mvmv6.连同装备在内的总质量为m0的宇航员在太空中走出飞船，这时他和飞船相对静止，利用所带的氧气枪喷出质量为m、相对飞船的速度为v的氧气后，宇航员获得的速度大小(相对飞船)为()ABCD7.(多选)如图，质量为m的小车静止在光滑的水平地面上，车上有半圆形光滑轨道，现将质量也为m的小球在轨道左侧边缘由静止释放，则( )A小

10、球在下滑过程机械能守恒B小球可以到达右侧轨道的最高点C小球在右轨道上滑时，小车也向右运动D小球在轨道最低点时，小车与小球的速度大小相等，方向相反8.（多选）一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人，质量分别为m1和m2，当两人相向而行时()A当m1m2时，车子与甲运动方向一致B当v1v2时，车子与甲运动方向一致C当m1v1m2v2时，车子静止不动D当m1v1m2v2时，车子运动方向与乙运动方向一致9.（多选）如图，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是A乙的速度必定大于甲的速

11、度B乙的动量必定大于甲的动量C乙的动能必定大于甲的动能D甲、乙、车组成的系统水平方向总动量守恒10.如图所示，质量为的人，站在质量为车的一端，相对于地面静止当车与地面间的摩擦可以不计时，人由一端走到另一端的过程中A车的运动方向与人的运动方向相反B人运动越快，车运动越慢C人在车上行走时，车可以相对地面静止D车的运动方向可以与人的运动方向相同11.如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则( )A还是滑到C点停住B滑到BC间停住C会冲出C点落到车外D上述三种情况都有可能12.

12、如图两物块AB紧挷在一起，中间夹有火药，AB的总质量为2m，它们沿光滑水平面以速度v0向右运动，与前方质量为2m的物体C发生弹性碰撞，之后某时刻火药爆炸，爆炸完成后，A、B、C三物块速度大小相等，不计火药质量和爆炸产生气体质量，求爆炸使系统增加的机械能13.如图所示，一质量为ml的半圆槽体A，A槽内外皆光滑，将A置于光滑水平面上，槽半径为R现有一质量为m2的光滑小球B由静止沿槽顶滑下，设A和B均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A向一侧滑动的最大距离14.载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？二、提升练习1.一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅

13、有水平速度v=2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，取重力加速度g=10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )ABCD 2.如图所示，半径为、质量为的光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为的小木块从槽的顶端由静止滑下则木块从槽口滑出时的速度大小为ABCD3.某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为( )A0 B C D4.以与水平方

14、向成60角斜向上的初速度v0射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为m和2m的两块，其中质量为2m的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行求：(1)质量较小的另一块速度的大小和方向；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？5.平板车停在光滑的水平轨道上，车上有一人从固定在车上的货厢边，沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货厢水平距离为L=4 m，如图所示，人的质量为m，车连同货厢的质量M=4 m，货厢的高度为h=1.25 m求：(1)车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度为多少？(2)人落在车地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面轨道上移动的位移是多少？v1典例一【答案

15、】B【解析】取火箭及气体为系统，则气流在向外喷气过程中满足动量守恒定律，由动量守恒定律得0mv0(Mm)v；解得veq f(m,Mm)v0，所以B选项正确。答案：B典例二【答案】(1)，方向与v的方向相同；(2)【解析】(1)导弹爆炸过程系统动量守恒，以导弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=m1(v1)+(mm1)v2，解得v2=，方向与v的方向相同；(2)爆炸后两弹片都做平抛运动，在竖直方向：h=gt2，两弹片落地点间的距离：s=(v1+v2)t，解得：s=典例三【答案】eq f(mL,Mm)【解析】人和船组成的系统动量守恒：mx人Mx船，又因为x人x船L由得船左端离岸的距离x船

16、eq f(mL,Mm)。答案：eq f(mL,Mm)典例四【答案】【解析】、小滑块从点静止下滑，物体与滑块组成的系统水平方向所受合力为零，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，所以系统动量不守恒。和组成的系统机械能守恒，故错误，正确；、系统水平方向动量守恒，由于系统初始状态水平方向动量为零，所以从到的过程中，向右运动，向左运动，从到的过程中还是向左运动，即保证系统水平方向动量为零。故错误；、设滑块从到的过程中为，滑块发生的水平位移大小为，则物体产生的位移大小为，取水平向右方向为正方向。则根据水平方向平均动量守恒得：解得：，所以物体产生的位移的大小为，故错误；故选：。五、模拟训练一

17、、基础练习1.【答案】B【解析】火箭工作的原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得的反冲速度，故正确答案为选项B。2.【答案】CD【解析】、汽车的运动是由汽车的牵引力拉汽车前进，不属于反冲运动，故错误；、直升飞机的运动是利用空气的反作用力的原理制成的，不属于反冲运动，故错误；、火箭的运动是利用喷气的方式而获得动力，属于反冲运动，故正确；、反击式水轮机的运动利用了水的反冲作用而获得动力，属于反冲运动。故正确。故选：。3.【答案】D【解析】解：、喷灌装置的自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，故属于反冲运动，故错误；、章鱼在水中前行和转向是利用喷出的

18、水的反冲作用，故错误；、火箭的运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动，故错误；、码头边的轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用了反冲作用，故正确；故选：。4.【答案】A【解析】取子弹的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：则得 步枪的反冲速度为故选：。5.【答案】A【解析】对艇和炮弹组组成的系统，开炮后艇的质量变为(Mm)，开炮过程中动量守恒，以炮艇的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv0=(Mm)v+mv，故A正确6.【答案】C【解析】由动量守恒定律得0=(m0-m)v-mv，解得，C正确7.【答案】BD【解析】A小球在下滑过程，水平方向具有向右的分速度，而小球与小

19、车组成的系统水平方向总动量为0，故小车会向左运动，小车的动能增加，而系统机械能守恒，故小球的机械能减少，不守恒，A错误；B小球到达右侧轨道最高点时，速度为零，小球与小车组成的系统水平方向总动量为0，则小车的速度也为零，即小车动能为零，而系统机械能守恒，故小球此时的重力势能和开始时一样，仍能回到最高点，B正确；C小球在右轨道上滑时，水平方向有向右的分速度，而小球与小车组成的系统水平方向总动量为0，故小车会向左运动，C错误；D小球在轨道最低点时，二者总动量为零，规定向右为正方向：mv+mv=0，得：v=v，二者速度等大反向，故D正确；故选：BD8.【答案】C、D【解析】甲、乙两人与车组成的系统总动

20、量为零且守恒，车子的运动情况取决于甲、乙两人的总动量，而与甲、乙的质量或速度无直接关系。当甲乙的合动量为零时，车子的动量也为零，即车不动。当甲的动量大于乙的动量时，甲乙的合动量与甲的动量方向相同，车子的动量应与甲相反，即车与乙运动的方向相同。9.【答案】BD【解析】解：、甲、乙两人相向而行的过程中，甲、乙两人及小车组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故正确；、根据动量守恒定律得：，小车向右运动，小车的动量方向向右，说明甲与乙两人的总动量向左，因乙向左运动，甲向右运动，则乙的动量必定大于甲的动量，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，也不能确定两人动能大小关系，故错误，

21、正确。10.【答案】A【解析】解：对于人和车组成的系统，所受的合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律得：，得：可见，人由一端走到另一端的过程中，速度方向相反，而且速度大小成正比，人快车也快；人在车上行走时，故正确，错误。11.【答案】A【解析】设BC长度为L依照题意，小车固定时，根据能量守恒可知，物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，即有：Q1=fL，其中f为物体与小车之间的摩擦力若小车不固定，设物体相对小车滑行的距离为S对小车和物体系统，根据水平方向的动量守恒定律可知，最终两者必定均静止，根据能量守恒可知物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，则有：Q2=Q1，而Q2=fS，得到

22、物体在小车BC部分滑行的距离S=L，故物体仍滑到C点停住故A正确12.【答案】【解析】因为AB质量与C质量相同，且发生弹性碰撞，所以速度交换，即vAB=0，vC=v0火药爆炸前AB速度为0，爆炸后AB速度大小相等、方向相反，由反冲现象知识可知A、B质量相等，即mA=mB=m；所以系统因爆炸，而增加的机械能为：13.【答案】【解析】本题求槽体A滑动的最大距离，根据动量守恒定律可知，系统的初动量为零，末动量也必须为零，当小球B移动到最右端的时候，小球的速度为零，槽体的速度也为零，滑动达到最大值根据动量守恒定律：m1v1=m2v2，两端同时乘以时间t，得：m1s1=m2s2，又因为s1s2=2R，所

23、以14.【答案】【解析】气球和人原静止于空中，说明系统所受合力为零，故人下滑过程中系统动量守恒，人着地时，绳梯至少应触及地面，因为人下滑过程中，人和气球任意时刻的动量大小都相等，所以整个过程中系统平均动量守恒若设绳梯长为l，人沿绳梯滑至地面的时间为t，由图可看出，气球对地移动的平均速度为，人对地移动的平均速度为(以向上为正方向)由动量守恒定律，有：解得二、提升练习1.【答案】C【解析】规定向右为正，设弹丸的质量为4m，则甲的质量为3m，乙的质量为m，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力(外力)，遵守动量守恒定律，则有：4mv=3mv1+mv2则8=3v1+v2两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，水平方向做匀速运动，x1=v1t=v1，x2=v2t=v2，则8=3x1+x2结合图象可知，B的位移满足上述表达式，故B正确故选：C2.【答案】B【解析】对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设木块滑出槽口时的速度为，槽的速度为，在水平方向上，由动量守恒定律可得：木块下滑时，只有重力做功，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：，联立解得，故正确，、错误。故选：。3.【答案】C【解析】由系统的动量守恒得：mv0=