江西省赣州市九年级数学中考模拟试卷(3月)

1、第 页共18页江西省赣州市九年级数学中考模拟试卷（3月）姓名:班级:成绩:一、单选题（共10题；共20分）（2分）（2019七上-江都月考）下列四个算式：-2 - 3= - 1：2 - ； - 3 = - 1；（-2） 3= - 6；1-2+ W = - 6.其中，正确的算式有（）A.0个B . 1个C.2个D.3个 TOC o 1-5 h z （2 分）（2012 内江）如图，ab, Z 1=65 , Z2=140 ,则N3二（）B .105C .110D .115（2分）（2019 中山模拟）下面图形中，是轴对称图形的是（）D .（2分）（2017九上云南月考）下列运算正确的是（）A .小

2、B .+1）=加十1c.（制二加D .於 += （2分）（2017八下吴中期中）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A . 150B .被抽取的150名考生C .被抽取的150名考生的中考数学成绩D .我市2014年中考数学成绩（2分）某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3人,90分的13人，80分的17人,70 分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是（结果保留到个位）（）.A.79分B.78. 8分C.75分D . 80 分. （2分）（2016 防城）把一副

3、三角板按如图放置，其中NABC=NDEB=90 , NA=45 , ND=30 ,斜边 AC=BD=10,若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到E B,则点A在E 8的（）.外部C .边上D .以上都有可能（2分）某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后售价为162元，求平均每次降价 的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为根据题意可列方程为（）A . 162 （1+x） 2=200B . 200 （1-x） 2=162C . 200 （l-2x） =162D . 162+162 (1+x) +162 (1+x) 2=200（2分）a、b、c是AABC的三边长，且关于x的方

4、程x2 - 2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（）A .等边三角形B .钝角三角形C .直角三角形D .等腰直角三角形（2分）如图，长方形ABCD沿着AE折卷，使D点落在BC边上的F点处，如果NBAF=50 ,则NEAF的 度数为（）A . 50B . 45C . 40D . 20二、填空题（共6题；共6分）（1分）（2018八上东台月考）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反 射面总面积为249900m2 ,请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为.（1分）（2019九上官渡期末）“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯“是事件（填“必然”、“

5、不可能”、“随机”）伊之T（1分）（2017八下佛冈期中）不等式组 k-20的解集为.（1分）（2019 福州模拟）若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是15.（1分）（2019八上遵义期末）如图，以AB为底分别作等边三角形QAB和正方形ABCD.如果在正方形的对角线AC上存在一点P使PD+PQ存在最小值为2,则该正方形的面积是c（1分）（2019八下长春期中）在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边的长度为.三、解答题（共9题；共82分）2（5 分）（2013 内江）计算：sin60 +| - 5 - / （40

6、15- n ） 0+ （ - 1） 2013+ （） 6一】-1 .（10分）解方程君* 3=杏（7分）（2014 淮安）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工 进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的 统计表.解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150. 5-60. 52a260. 5-70. 560. 15370. 5-80. 5bC480. 5-90. 5120. 30L 90. 5100.560. 15合计401.00（1）表中 a=，b=, c=；（2）请补全频数分布直方图：（3）该

7、公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.(1)第 页共18页为了测量某建筑物CE的高度，先在地而上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是45 ,然后在水平地面上向建筑物前进了 20m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是60 ,已知测角仪的高度是加,请你计算出该建筑物的高度（取向 七L 732,结果精确到5）.（10分）（2016 山西模拟）问题背景：数学活动课上老师出示问题，如图1,有边长为a的正方形纸片 一张，三边长分别为a、b、c的全等直角三角形纸片两张，且b 2 .请你用这三张纸片拼出一个图案，并将这 个图案的

8、某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出a、b的值等等）.解决问题:下而是两个学习小组拼出图案后提出的问题，请你解决他们提出的问题.第 页共18页“爱心”小组提出的问题是：如图2,将ADFC绕点F逆时针旋转，使点D恰好落在AD边上的点D处，猜想 此时四边形AEFD是什么特殊四边形，并加以证明：“希望”小组提出的问题是：如图3,点M为BE中点，将4DCF向左平移至DF恰好过点M时停止，且补充条 件a=6, b=2,求4DCF平移的距离.自主创新：请你仿照上述小组的同学，在下而图4的空白处用实线画出你拼出的图案，用虚线画出变换图，并在横线处写 出你提出的问题.（不

9、必解答）你提出的问题：.（10分）（2018 南开模拟）如图，已知ABC中，AC=BC,以BC为直径的。交AB于E,过点E作EGJ_AC（2）求证：FE是。0的切线：（3）若FE=1, FC=2,求00的半径及CG的长.（10分）（2016九上余杭期中）某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y （件）与每件销售价x （元）的关系数据如下:X30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该

10、商店每天销售这种商品所获利润为w （元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为 多少元时利润最大？（10分）（2017 合肥模拟）在RtZABC, NC=90 , D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且 DM1DN.作 MFJ_AB 于点 F, NE_LAB 于点 E.V(1)特殊验证：如图1,若AC=BC,且D为AB中点，求证：DM=DN, AE=DF；(2 )拓展探究：若ACHBC.如图2,若D为AB中点，(1)中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；如图3,若BD二kAD,条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究 AE与D

11、F的数量关系并加以证明.(15分)如图，二次函数厂ax2+bx-3的图象与x轴交于A(- 1, 0), B(3, 0)两点，与y轴交于点C.该 抛物线的顶点为乩求该抛物线的解析式：判断BCM的形状，并说明理由；探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与ABCM相似？若存在，请直接写出点P的坐 标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题（共10题；共20分）1-1, C2-1, B3-1、。4-1, C5-1, C6-1, A7-1, C8-1, B9-1, C10-1, D二、填空题（共6题；共6分）II、【第1空】2,5*10519-1【第1空】随机23 X-、 IX 3

12、-、 IX 5-51、闺空】7三、解答题（共9题；共82分）解:3=且+5-6 1*百一】=217-1218-1.解:爵普方程两边同乘以(x+l)(X-1) .得二 x-l*3 (x*l) (x-1) =3x(x-l) 化简得：X = 1检验：把X=1带入到(X41) (X-1)中得： (1*1) (1-1) =0.*=1是塔根原分式方程无乘.19-1.【第1空】0,05【第2空】14解：补全频数分布直力图如下:【第3空】0.35n19-2.u v50.5 60.5 70J 80.5 90.5 100.5 成绩 分姆:WOOX (0.30+015) =1350(A).19-3.答：该公司员工“

13、六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人.解:吹D为xm ,在RNADC中.4AD=451.AD=CD=xm ,在RQ-BDC中,nCBD=60.BD=8 三立 x,tan 乙 CBD3由饕意得，x 立x=20 , 3解得.x=10邪+30 ,则该建笊物的高度为：10力+30 + 1-48m.20-1、答：该建乳物的商度约为53m证明：作FGJAD ,四边形ABCD是正方形，.,.zAD = zC=90tt r ADllBC r二四边形GFCDM.GD=FC=b/ ”D=FD，*D G=DG=b,/.ADr=AD-2DG = a-2b .vBE=FC=b r,.EF=BC-2FC=a-2

14、bfAD二EF.vADrllEF,21-1、四边形AEFD是平行四边形解:由平移而 yCDF=/CDF=/EBC ./CDF+/BFM=90 ,MBF+nBFM = 90.,BMF=90 r由勾股定理得，BE= JbW+EC2.风，点M为BE中点，Jio -vzBMFr=zBCE , zMBF =zCBE r“BMFsBCE.,BM BF BC - BE 9.画 BF6 - 2晒,.BF=号,;BF=BC+CF=8 ,.-.FT=BF- BF= H ,DCF平移得距商为导；提出的同留：如图，/MN=BC=b=6 , NF=BF = a=2,.FC=BE=FN = 1 r.EE ,.eh=fh=

15、1ef=4/GHllAB ,. FH GHBF - &LB21-3【第1空】当d=6 , b=2时,点M , N分别为AD , BC中点，梅工MNF沿CB方向移动，使点M落在点A处时,在AB上，AF交ME 于5,求4EF的面枳.证明：迩接CE ,如图1所示：,.BC是直径,BEC 二 90ACEXAB ； 22-1.又.AC = BC .AE=BE证明：迩接OE ,如图2所示：vBE=AE , OB=OC,.,OE是-ABC的中位理，z.OEliAC , AC=2OE=6.又；EG_LAa.FEOE ,22-2、，FE是。0的切线解：,EF是。的切线.aFE2=FC-FB .设FC=2 .则有

16、2FB = 16 ,.FB=8 ,?.BC=FB - FC=8 2=6 r.-.0B=0C=3 ,即o。的半径为3 ;.0E=3 ./OEliAC fnFCG-FOE ,. CG FC 即 Cfi-2 22-3. OE =FO，即丁 二X3解:设该函数的表达式为片kx+b ,根据题意.得40=30卜+方 36=3*b解得：= 10023-1、故该函数的表达式为丫= - 2/100解；根据题急得，(- 2X+100 ) ( x - 30) =150,解这个方程得，xi = 35, x2=45 , 23-2、故莓件商品的转售价定为35元或45元时日利润为150元解:损据题意，得w= ( - 2x4

17、.100) ( x - 30 )=-2x2160 x 3000= 2(x40) 2.200.va-2ANDa-CMD ( ASA),.DN=DM .+/l=90, /1+/3=901 ;/4=/3 ,1+n3=90 ,13+n5=90 1=n5 ,(24=，3在二NED与二DFM中，DN=DAfI Zl= Z5NEDm&DFM (ASA),NE=DF .24-1、.-ANE为等隈直角三角形.AE二NE . /.AE=DF第 页共18页=：AE = DF.正 : ffl Cl）证明可知：-DEN-MFD铢=篇.即MF-EN=DEDF.Al F Dr同理SEN“MFB ,番=藻，即MFEN=AEB

18、F.Al F BF.DE-DFAE-BFr（ADAE）DF=AE （BDDF）. AD，DF=AEBD , .-.AE=DF .证法二：如答图2所示,过点CH乍DP。BC于点P DQACq .:。为AB中点，DQ二 PC 二 PB .易证人DMJlNDE,，梁；=黑 ,eilr.nMn nwn . uw DP DP 易证DMP-ADNQ， =国=西,DEkAE .证法一:由同理可得:DE-DF=AE-BF,.（AE-AD），DF=AE，（DFBD）.ADDF = AE-BD/BD=kAD;.DF=kAE .证法二：如答图3.过点。作DPjlBC于点P , DQ，AC于京Q.【解答】解：二.二次函数y二/bx 3的图1与燎交于A C1,0 ) . B ( 3 , 0 )两点， ia-b-3=0.I9。十劝-3 25-1、则抛物发好忻式为y=*2 - 2x - 3 ;a BCM为直角三角形，理由为：对于抛物线解析式y=x2-2x3 (产4,即顶点M坐标为(1,