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1、全等三角形复习提高版1、如图（1），已知：ABC和BDE是等边三角形，D在AE的延长线上。求证：CBDABE变式1.如图（1）已知：ABC和BDE是等边三角形，D在AE延长线上。求证：BD + DC = AD 一、变化中探究全等问题：将BDE绕点B逆时针旋转使E，B，C在一条直线上，问：是否还有CBDABE变式2.如图(2)，ABC和DEB是等边三角形.E，B，C在一条直线上，求证：CBD ABE一、变化中探究全等变式3.如图(2)，ABC和DEB等边三角形 .E，B，C在一条直线上. 求证： BG = BH.一、变化中探究全等已知如图：在ABC中, ABC= ,H是高AD和BE的点, 1).

2、求证:BH=AC.ACBH证明线段相等有两种方法:1.当两条线段在不同三角形上,则证明两个三角形全等.2.当两条线段在同一个三角形,则利用等腰三角形的等角对等边.一、变化中探究全等已知如图：在ABC中, ABC= ,H是高AD和BE的点, 1).求证:BH=AC.ACBH2).若把BAC改为钝角,请你按题设要求在钝角三角形ABC中画出该题的图形？ACBH一个图形的某些条件变化后,要能分清变与不变的结果,这是解决这一类问题的基本思路.结论BH=AC还成立吗?一、变化中探究全等NMBACEDF3.已知C为AB上一点,ACN和 BCM是正三角形.(1).求证:AM=BN.(2).求AFN的度数.一、

3、变化中探究全等(3).将原题中的正三角形改为正方形,根据上面(1),(2)的启示,能说明AM与BN的位置与数量关系吗?NMBACEDF一个图形的某些条件变化后,要能分清变与不变的结果.一、变化中探究全等NMBACEDF(4).现以AB所在的直线为X轴,以ACN的高线NO所在的直线为Y轴建立坐标系,如图所示. B,C的坐标分别是(4,0),(2,0).I)求点M的坐标;II)写出直线AM的函数解析式;III)求出AFB的面积.D一、变化中探究全等与后续内容可以再综合二、经典集粹 三角形ABC中，AB=AC,顶角为100度，BE为底角的角平分线，求证：BC=AE+BE。思考角平分线构造全等+“SSA”反例ABCE二、经典集粹思考构造两次全等如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC=AED=90,求五边形ABCDE的面积。二、经典集粹思考如图，直角梯形ABCD，AD/BC，AD=2，BC=3，等腰直角三角形CDE，CE为斜边，连结AE，求三角形ADE的面积。二、经典集粹如图，直角梯形ABCD，AD/BC，AD=2，BC=3，等腰直角三角形CDE，CE为斜边，连结AE，求三角形ADE的面积。请同学们谈谈这节课的收获!(1)利用全等三角形证明线段相等时,关键要找好背景三角形。(2)一个图形的某些条件变化后,要能分清变与不变的结

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