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定义 由单位矩阵 经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等方阵. 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.第三节 初等矩阵 定理 设 是一个 矩阵，对 施行一次初等行变换，相当于在 的左边乘以相应的 阶初等矩阵；对 施行一次初等列变换，相当于在 的右边乘以相应的 阶初等矩阵.二、初等矩阵的应用初等变换初等矩阵初等逆变换初等逆矩阵等价关系的性质：具有上述三条性质的关系称为等价 所有与矩阵 等价的矩阵组成的一个集合，称为一个等价类，标准形 是这个等价类中最简单的矩阵. 定理 设A为可逆方阵，则存在有限个初等方阵证即利用初等变换求逆阵的方法： 解例即初等行变换例解列变换列变换
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