【精品】小升初数学试题精粹100例及解析广东省

1、【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-广东省一、解答题（共100小题）1（广州）唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止（如图）问：米老鼠共偷得香油多少克（容器的厚度不计）？2（广州）用简便方法计算8.373.25（1.37+2.25） 3.3755 913+139+1113+149+61399666+667818 376238+82917833（广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米求三人

2、同时到达的最短时间为多少小时？4（南雄市）解方程（1）（2）5（广州）兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外3个人的钱数的一半，老二带的钱是另外3个人的总钱数的，老三带的钱是另外3个人的总钱数的，老四带去910元，那么这台电视机多少钱？6（广州）有若干人去打猎，平均6人猎得5只野兔，15人猎得2只鹿，10人猎得1只野猪，结果最后每人分得一只猎物还多4只，问参加打猎的人数是多少？7（广州）有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升，又知能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米，则B车每百公里耗油多少升？8（广州）在图中的“”里填上适当的数，正方形的四个角的数之和为

3、19（东莞）修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九现在计划 16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？10（中山市）做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，原计划要生产多少个零件？11（天河区）2012年5月21日起，某市开始实行阶梯水价居民生活用水的水价方案为：第一阶段：每户每月的基准水量为26吨，在此之内的用水量，每吨按2元收费第二阶段：第二级水量基数为27至34吨，这部分水费按

4、每吨3元收费第三阶段：每月超过34吨部分的用水量，按照每吨4元收费小王家原来每月用水50吨，每月水价为1.3元/吨，如果小王家每月用水量保持不变，那么每月要比原来多交多少水费？小王家现在每月要少用多少吨水，才能使所交的水费与原来保持一致？（精确到0.1吨）12（天河区）六年级（1）班和（2）班要组织学生毕业旅游，经过咨询，有两家旅行社的报价都是每人150元，经过协商，两家旅行社给出了不同的优惠方案，甲旅行社：所有的人按原价的9折收费；乙旅行社：所有人按原价收费，同时给每班2个免费名额两班共有4名带队老师，每班有35名学生，学生可自愿报名参加毕业旅游，那么，请问该选择哪家旅行社能使总费用最少？1

5、3（茂名）下面是明湖商场和沃尔玛商场在“五一”黄金周期间，风扇销售情况统计表 4月29 4月30 5月1 5月2 5月3 5月4 5月5 明湖商场 120 140 180 160 160 130 150 沃尔玛商场 100 140 160 120 140 110 130（1）请你根据统计表中的数据，完成折线统计图（2）“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量少%（百分号前保留一位小数）（3）从图中可以看出从哪日到哪日沃尔玛商场的风扇销售量增加得最快？增加了多少台？（4）请你找出明湖商场的风扇销售数据的中位数、众数分别是多少？（5）你从统计图中还获得哪些数学信息？请你至少

6、写两条14（广州）小兵和小华主办学校第11期黑板报，两人合作6天可以完成小兵做了2天后小华接着做了一天，这时共完成了黑板报的如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？15（广东）2012年6月份起，广州市对居民用水实施阶梯水价方案具体方案如下表：阶梯用水量 水价第一阶梯（每户用水量26吨以下，含26吨） 1.98元/吨第二阶梯（每户用水量2734吨，含34吨） 2.97元/吨第三阶梯（每户每月用水量34吨以上） 3.46元/吨以上方案适合4人以下（含4人）的家庭，如：一个4口人的家庭一个月的用水量是30吨，那么其中的26吨水按第一阶梯水费计算，而超出26吨以外的4吨水则按第二阶梯的水费计算而家庭

7、中每增加一人，在第一阶梯用水量相应增加6立方米，第二阶梯用水量上、下限应增加6立方米，超过第二阶梯用水量基数上限的计入第三阶梯水量以此类推（1）如果一个广州的三口之家，6月用了18吨水，请按阶梯水价的方案计算，这家人6月份应缴水费多少元？（2）张强和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起住在广州，6月份，他们家共用水35吨、请按阶梯水价的方案计算，张强家6月份应缴水费多少元？16（佛山）华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风雨走廊已知走廊也为长方形，长度为18米，宽度是0.6米，长方形地转为3元/块正方形地转为2元/块（1）若按图1的方法进行密铺，则需要使用

8、长方形及正方形地砖各多少块？（2）如果改用图2或图3的方案密铺，请分别计算这两种方案所需费用，并比较哪种方案更省钱？17（佛山）将棱长为3厘米、4厘米、5厘米的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1厘米的小正方体，完成下面表格并探求满足下面条件的小正方体的数量规律棱长 两面有红色的小正方体的个数 一面有红色的小正方体的个数 没有涂红色的小正方体的个数3厘米 4厘米 5厘米 分析数据并根据你发现的规律，用含有字母的式子填写下表：棱长 两面有红色的小正方体的个数 一面有红色的小正方体的个数 没有涂红色的小正方体的个数n厘米 18（东莞市）有一块环形菜地，如图，测得阴影部分的面积是25平方米

9、，求环形菜地的面积19（东莞）自学下面这段材料，然后回答问题我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如2+2=22但是在分数中，这种现象却很普遍请观察下面的几个例子：因为：，所以因为：，所以=根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果相同，并且，那么这两个数的和等于它们的积例如+=20（宝安区）鸡兔同笼，有12个头，40只脚，算一算，笼子里有几只鸡，几只兔？21（中山市）在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分行200米，李明每分行250米经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况，并列式解答）22（中山市）一个长方体水箱

10、，长50cm，宽40cm，水箱上部安装了一个进水管A，底部安装了一个放水管B先开A管，过一段时间后接着打开B管，下边折线统计图表示水箱中水位的变化情况（1）分钟后两管同时打开，这时水深cm（2）A管每分钟进水立方厘米，B管每分钟放水立方厘米（3）A，B两管的内径相同，A管的进水速度是3米/秒，B管的放水速度是米/秒23（越秀区）甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：8，那么两包糖的总重量是多少克？24（汕头）求下图阴影部分面积（单位：厘米）25（汕头）全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁

11、问：现在各人的年龄分别是多少？26（龙湖区）一个正方体木块表面涂漆，再切割成1000个小正方体（如图），三面涂漆的小正方体有8块27（广州）小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少，小明自豪地说：“我把我的给你，就比你少5个”小明、小李各有玻璃球多少个？28（广州）附加题：实验室里有盐和水，（1）请你配制含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配制？（2）如果要求你把（1）所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？（3）如果要求你配制含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？29（中山市）每题都要有必要的计算过程232

12、42424232352.4479.45+15947.56+79.5552.4430（中山市）如图为66的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字大宫格内有 6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字31（中山市）某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+天可以完成，需支付1600元在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？32（中山市）甲、乙两位老

13、板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？33（徐闻县）如图是一块长方形铁皮，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）（1）求这个油桶的容积（2）若每立方分米柴油重约0.8千克，这个油桶能装柴油多少千克？（得数保留整数）34（东莞市）小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）求圆桌面的面积35（中山市）一项工程，甲、乙两人合作2小时完成了全部工程的，接着甲因故停工2小时后继续与乙合作（乙一直未停止工作）

14、已知甲、乙两人工效之比为2：1，问完成这项工程前后一共用了多少小时？36（中山市）甲、乙两艘船分别从A、B两港口同时相向而行，乙船的速度是甲船的，两船厂相遇后继续航行，甲船到B港后立即返回，乙船到A港后出立即返回已知两船第二次相遇地点距第一次相遇的地点是40千米，那么A、B两港口相距多少千米？37（中山市）某粮店某月初存有粮食若干千克，该月的第一个星期卖出存粮的一半，第二个星期没有卖出粮食，但买进450千克的粮食，第三个星期又卖出现有粮食的一半又50千克，第四个星期没有卖出粮食，但又买进现有（当时）粮食的作为库存，月末盘存时发现粮店还有1000千克的粮食，问粮食本月初原有粮食多少千克？38（广

15、东）阴影部分面积39（梅州）如果公园的门票是每张8元，某校组织97名同学去公园春游，带800元钱够不够？（只答不给分）40（萝岗区）一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好问这个班最少有多少人？41（萝岗区）一个长20厘米，宽15厘米，深12厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？42（花都区）求如图中平行四边形中阴影部分的面积（单位：cm）43（东台市）把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍（判断对错）44（东莞）探寻规律如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个22的正方形图案（如图

16、），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有个45（东莞）一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，现在知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的，三次是一次的2.5倍，求三个小球体积的比？46（浙江）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较

17、合算？请写出你的理由47（湛河区）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的椅子的价格是多少元？48（南雄市）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|a|+|b|+|a|49（南雄市）已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x2+（c+d）2011+（ab）2012的值50（鹤山市）学校合唱队学生人数是乒乓球队的3倍，如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等原来两个队各有学生多少人？（列方程解）51（鹤山市）分析题（要求：先计算后说理，语言简明，表达完整）人民公园的门票每张10元，一次性使用考虑到人们不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原来

18、的售票方法外，还推出了“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法年票分A、B、C三类A类年票每张130元，持票者进入公园时，无需再购门票B类年票每张70元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次2元C类年票每张50元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次2.5元如果只能选择一种购买的方式，并且计划在一年中花费100元在该公园的门票上，请你通过计算，找出可进入该公园次数最多的购票方式52（海珠区）按照下面的条件列出比例，并且解比例比例的两个外项分别是和，两个内项分别是x和53（海珠区）某家电商场A、B两种品牌彩电2012年上半年的月销售量统计如下表 1 2 3 4 5 6

19、A 75 80 62 45 40 40B 30 40 38 45 50 751、请你根据上表中的数据，制成折线统计图2、（1）品牌彩电的月销售量整体呈上升的趋势（2）B品牌月销售量增长最快的是月份，这个月的销售量比前一个月增长了%54（广州）某工程队修一段路，第一天修的比全长的多2米，第二天修的比剩下部分的少4米，还剩200米没有修，这段路全长多少米？55（广州）求未知数的值：15x+（x3）=133：（x+3）=：256（广州）某次比赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖后四名调整为二等奖，这样一等奖平均分提高4分，二等奖平均分提高1分，那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分？57

20、（东莞市）“六一”节，小明和爸爸进行户外运动下图是他们两人登山活动的统计图（1）前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快米/分钟（2）从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了 分钟（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是米/分钟和米/分钟58（东莞）下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题队名 比赛场次 胜场 负场 积分A 16 12 4 28B 16 12 4 28C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系（2）某队的胜场总积分能等

21、于它的负场总积分吗？并说明理由59（中山市）一根铁丝，截去米后又焊接上米，现在这根铁丝长米，这根铁丝原来长多少米？（列方程解答）60（茂名）公共汽车里的投币箱贴有“2元/人”（1）把下表填写完整 上车的人数/人 1 2 4 6 投币箱的车费/元 2 6 10 （2）根据表中的数据，在下图中描出车费和上车的人数所对应的点，再把它们按顺序连起来（3）你发现哪个量与哪个量成什么比例？请说明理由（4）如果用y表示车费，用x表示人数，则y=61（龙岗区）一张桌子、一张椅子和一个熨斗共540元已知一张椅子的价格比一个熨斗多60元，桌子单价是椅子的2倍请问一张椅子多少元？62（广州）一个两位数，它的十位数与

22、个位数之和是12，如果这个两位数减去54，则这个两位数的数字交换了位置，求原来的两位数63（广东）六年级有三个班，每个班有两名班长开班长会时，每次每班只要一个班长参加第一次到会的有A、B、C，第二次到会的有B、D、E，第三次到会的有A、E、F那么，和A同班班长是，和B同班的班长是64（佛山）在下面图中完成如下操作，并回答问题：（1）B点的位置时（，），在A点的偏方向约cm处（2）小旗子向右平移9格后的图形（3）小旗子绕O点顺时针方向旋转90的图形65（东莞市）列式计算21的除以与的和，商是多少？一个数的4倍比2.8多6，求这个数66（东莞市）如图是学校图书室一年购书经费分配统计图如果这年购书的

23、总经费是8000元，那么用于购买作文书的经费占多少元？67（东莞市）将大小相同的4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸到绿球的可能性是68（东莞市）修一段公路，原计划120人50天完工工作30天后，有20人被调走赶修其他路段，这样剩下的人还需多少天才能完成任务？69（东莞）甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车经过6小时相遇，已知乙车每小时行全程的，甲车每小时行60千米，A、B两地多少千米？70（宝安区）用你喜欢的方法计算下列各题：18.753.83.8 15.8+4.271（宝安区）动物园位于市中心东偏北25，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60，距离市中心

24、800米处请在图中画出动物园及医院的位置72（白云区）计算下面各题，怎样简便就怎样计算（1）（2）+（3）（）73（白云区）选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子（1）可以选择号制作圆柱形盒子（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）74（白云区）看图列式不计算（1）（2）75（中山市）列式计算甲数是45，乙数比甲数多，乙数是多少？76（中山市）动手画一画（每个小正方形的边长为1厘米）（1）在方格里画一个底是6厘米，面积是15平方厘米的三角形（2）在方格里画一个长方形，周长是30厘米，长宽之比为3：277（中山市）201

25、0年11月24日晚的广州奥体中心田径场首次坐满了75000名观众，在爆满的背后，是刘翔效应带来的巨大消费数据组委会官方公布的田径比赛门票均价为80元，但由于当天晚上的观众门票是被“黄牛党”炒成“天价”，“黄牛党”每转卖一张门票的利润率是525%全场观众仅门票一项就消费了多少万元？78（中山市）希望小学要买60个足球，现有甲、乙两个商店可以选择，两个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送乙店：购物每满200元，返还现金30元不满200元不赠送，为了节省费用，应到哪个商店购买？为什么？79（越秀区）将11至17这七个数字，填入图中的内，使

26、每条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？80（越秀区）小王、小李在某一450米环形道上（如图）散步，小王从A点，小李从B点同时出发，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？81（汕头）小阳期中考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分语文是分，数学是分82（龙湖区）六（1）班有男生30人，女生28人李老师要从中选出一名主持人，这名主持人是女生的可能性是83（广州）计算下面各题，能简便的尽量简便（+） （） 20.07199419.9320072.50.875+0.251.25 999+99+9+

27、2.584（广州）三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，第二小队与第三小队植树的比为2：5，这三个小队各植树多少棵？85（广州）测测你的综合能力（1）现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？（2）如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？86（广东）用一张边长40厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆，剩下的部分的面积是多少？87（重庆）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇相遇后继续向前行驶2小时这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米

28、甲、乙两地相距多少千米88（中山市）一只狗追一只兔子，狗跳4次的时间兔子只跳了3次，狗跳5次和兔子跳8次的距离相等，兔子跑出34米后狗开始在后面追，问：兔子再跑出多少路程后被狗追上？89（中山市）如图，一块长方形纸片上面有一圆孔，请你画一条直线把纸片分成面积相等的两块（保留必要的作图痕迹）90（增城市）如图，是一个梯形（1）画出它的一条高（用虚线画，并标上符号“”）（2）在梯形里面画一条线段（用实线画），把梯形分成一个三角形和一个平行四边形91（徐闻县）画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，并在长方形中画一个最大的圆，用字母标出圆心，然后计算出圆的面积92（萝岗区）一种钟表的分针长5cm，经过

29、2小时后，分针的尖端走过的路程是多少厘米？93（龙湖区）实验小学六年级二班48人到公园去划船，一共租了7条船售票处规定每条大船坐8人，每条小船坐6人，要保证每位同学都能坐上船，而且大小船都有，那么需要大小船各多少条？94（福田区）根据下面统计表完成统计图，并回答下面问题20052009年我县五、十月份大气中的二氧化碳含量统计表 2005 2006 2007 2008 2009五月份 372 374 376 378 381十月份 367 368 370 373 374（1）20052009年我县五、十月份大气中的二氧化碳含量统计图（2）这五年中，五月份和十月份大气中的二氧化碳的平均含量分别是多少

30、？（3）从2005年到2009年，我县大气中的二氧化碳含量总体呈现什么趋势？你觉得引起这种变化的原因是什么，你有什么好的建议？95（中山市）3里面有22个，里面有50个96（中山市）甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升？97（中山市）如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，BD：DC=AD：ED=2：1，求阴影部分的面积98（龙湖区）如图中，平行四边形的面积是30平方厘米，图中甲、乙两

31、个三角形的面积比是99（广州）王平家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长30厘米的方砖；（2）边长45厘米的方砖；（3）边长60厘米的方砖；请你帮他选一种方砖，并算算至少需要多少块这样的方砖？100（宝安区）小明班里的35位同学在李老师的带领下到一个风景点春游他们准备买票时，看见一块牌子上写：“请游客购票：一人券的票价20元，每张团体票150元（可供10人参观）”很多同学提问：“我们应该怎样买票比较合算？”你能帮他们算一算吗？（1）设计三种不同的购买方案，并算出各方案的费用 一人券（张） 集体券（张） 总费用（元）方案一 方案二 方案三 （2）你能设计出总

32、费用最少的方案吗？参考答案与试题解析一、解答题（共100小题）1（广州）唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止（如图）问：米老鼠共偷得香油多少克（容器的厚度不计）？考点： 圆锥的体积 专题： 立体图形的认识与计算分析： 这题主要是求体积，我们设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，根据“圆锥的体积=r2h”分别求出剩下油的体积与总体积，得出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几，进而得出偷走香油重量是油总重的几分之几，继而根据一个数乘分数的意义求出即可解答：

33、解：设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，则剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的：（r2h）（2r）22h）=18=2000（1）=2000，=1750（克）答：米老鼠共偷得香油1750克点评： 解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积的计算方法；（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；（3）一个数乘分数的意义；本题用假设法求出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几是关键2（广州）用简便方法计算8.373.25（1.37+2.25） 3.3755 913+139+1113+149+61399666+667818 376238+82917

34、83考点： 繁分数的化简；四则混合运算中的巧算 专题： 计算问题（巧算速算）分析： （1）变形为（8.371.37）（3.25+2.25）再计算；（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（3）先计算除法，再算同分母加法，最后相加即可求解；（4）先变形为332218+667818，再根据乘法分配律计算；（5）将分母变形为2014+201220141，再根据乘法分配律计算，最后约分计算即可；（6）先变形为（380038）38+（8300083）83，再根据分配律计算解答： 解：（1）8.373.25（1.37+2.25）=（8.371.37）（3.25+2.25）=75.5=1.5；（2）3.

35、3755=3=（3）=3=；（3）913+139+1113+149+613=+=（+）+（+）=2+3=5；（4）99666+667818=332218+667818=（3322+6678）18=1000018=180000；（5）=1；（6）376238+8291783=（380038）38+（8300083）83=1001+10001=1098点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算3（广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米求三人同时到达的最短时间为多少小时？

36、考点： 最佳方法问题 专题： 优化问题分析： 若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x4x=32x，甲丙相遇，需要：32x（36+4）=x小时，此时，乙和丙各自步行了：4x=x千米；甲丙，与乙的距离还是32x，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题解答： 解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x4x=32x，那么甲丙相遇，需要：32x（36+4

37、）=x（小时）此时，乙和丙各自步行了：4x=x（千米）甲丙，与乙的距离还是32x三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：32x（364）=x（小时）乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：36x+x+4x=36x=36 x=所以最短用时：x+x+x=x=（小时）答：三人同时到达的最短时间为小时点评： 此题较复杂，应抓住甲乙丙三人行驶的时间、路程以及他们各自间的距离关系这个关键，进而分析解答即可4（南雄市）解方程（1）（2）考点： 方程的解和解方程 专题： 简易方程分析： （1）根据等式的性质，在方程两边同时乘6去分母，然后去括号化简，进而在方程两边同时减去5，再同时除以8得解；（2）根据

38、等式的性质，在方程两边同时乘12去分母，然后去括号化简，进而在方程两边同时减去6x，再同时加上6，最后同时除以18得解解答： 解：（1） （）6=26 3（1+4x）2（2x1）=12 3+12x4x+2=12 8x+55=125 8x8=78 x=（2）（）12=（1）12 4（2x1）2（10 x+1）=3（2x1）12 8x420 x2=6x31212x66x=6x156x18x6+6=15+618x=9 x=点评： 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐5（广州）兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的

39、钱是另外3个人的钱数的一半，老二带的钱是另外3个人的总钱数的，老三带的钱是另外3个人的总钱数的，老四带去910元，那么这台电视机多少钱？考点： 分数四则复合应用题 专题： 分数百分数应用题分析： 老大带去的钱是另外三个所带钱的一半，由此知老大带钱为总数的（1+）=；老二带去的钱是另外三人所带钱的，由此知老二带钱为总数的（1+）=；老三带去的钱是另外三个所带钱的，由此知老三带钱为总数的（1+）=； 所以老四带钱占总数为1=，根据对应关系可以求出这台电视机的价格解答： 解：（1+）=，（1+）=，（1+）=，老四带钱占总数为1=，910=4200（元）答：这台电视机是4200元点评： 分析题干，根

40、据每个人带去的钱是另外三个所带钱的总数的几分之几，可求每个人每个人带去的钱是总钱数的几分之几，进而求出已知常量所对应的分率，从而求出总钱数6（广州）有若干人去打猎，平均6人猎得5只野兔，15人猎得2只鹿，10人猎得1只野猪，结果最后每人分得一只猎物还多4只，问参加打猎的人数是多少？考点： 分数四则复合应用题 专题： 分数百分数应用题分析： 根据题意，平均每人猎得野兔只，鹿只，野猪只，则每人有猎物（+）=，比单位“1”多，是4只，根据对具体量除以对应的分率即可解答解答： 解：4（+1）=4=60（人）；答：参加打猎的人数是60人点评： 此题运用了工程问题的解法，把3种猎物总只数看作工作量，平均每

41、人猎得的野兔、野鸡、狼的只数和看作工作效率和，解决问题7（广州）有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升，又知能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米，则B车每百公里耗油多少升？考点： 简单的等量代换问题 专题： 消元问题分析： 我们先求出时多少升的汽油能使A车行驶60千米，可使B车行驶65千米，设x升的汽油可以使A车行驶60千米，可使B车行驶65千米求出能使B汽车行驶65千米的油，进一步求出100公里的耗油量解答： 解：设x升的汽油可以使A车行驶60千米，可使B车行驶65千米，xx=0.02，=0.02，780=7800.02， x=15.6；15.665100，

42、=15.610065，=24（升）；答：B车每百公里耗油24升点评： 本题考查了学生的分析，推断，等量的转化的能力，及解决实际问题的能力8（广州）在图中的“”里填上适当的数，正方形的四个角的数之和为1考点： 幻方 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 先从左下角的正方形四个角的数字开始推算，左下角的正方形的右下角的数字是：1=，再推算右下角的正方形的右下角的数字是1=；据此设上面一行的三个圆圈内的数字分别是x、y、z，再根据每个正方形的四个角上的数字之和是1，列出关于x、y、z的方程组，解这个方程组即可解答问题解答： 解：左下角的正方形的右下角的数字是：1=，右下角的正方形的右下角

43、的数字是1=；设上面一行的三个圆圈内的数字分别是x、y、z，根据题意可得方程组：方程组整理可得：由可得：zy=，由+可得：z=把z=代入，可得y=把把z=代入，可得x=据此填数如下：点评： 解答此题的关键是计算出下面一行的两个圆圈内的数字，然后设出上面一行的三个圆圈内的数字，再利用正方形四个角的数字之和是1列出方程组即可解答问题9（东莞）修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九现在计划 16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？考

44、点： 工程问题 分析： 由题意得，甲的工效为，乙的工效为，甲乙的合作工效为+=，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成只有这样才能“两队合作的天数尽可能少” 所以可设合作时间为x天，则甲独做时间为（16x）天，由此可得等量关系式：（16x）+=1，解此方程即可解答： 解：两队合作的工作效率为：+=；设合作时间为x天，则甲独做时间为（16x）天，可得方程：（16x）+=1，x+=1，=， x=10答：两队要合作10天点评： 明确要使两队合作的天数尽可能少就要让效率快的甲队尽量多做是完成本题的关键

45、10（中山市）做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，原计划要生产多少个零件？考点： 有关计划与实际比较的三步应用题 专题： 工程问题分析： 根据题意，可知实际5天可以多生产405=200个，用20010即可求出实际生产的天数，加上5就是原计划生产的天数，最后用原计划每天生产的个数乘原计划生产的天数，就是原计划要生产零件的个数解答： 解：（40510+5）40=（20010+5）40=2540=1000（个）答：原计划要生产1000个零件点评： 此题难度较大，解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题就容易解决了11（天河区）20

46、12年5月21日起，某市开始实行阶梯水价居民生活用水的水价方案为：第一阶段：每户每月的基准水量为26吨，在此之内的用水量，每吨按2元收费第二阶段：第二级水量基数为27至34吨，这部分水费按每吨3元收费第三阶段：每月超过34吨部分的用水量，按照每吨4元收费小王家原来每月用水50吨，每月水价为1.3元/吨，如果小王家每月用水量保持不变，那么每月要比原来多交多少水费？小王家现在每月要少用多少吨水，才能使所交的水费与原来保持一致？（精确到0.1吨）考点： 最优化问题 专题： 优化问题分析： 先根据：单价数量=总价，即可求出原来每月应交水费：1.350=65元，后来用50吨分为三级计算：26吨以内的水费

47、+26至34吨的所需的水费+超过34吨部分的水费，然后用减法求出每月要比原来多交的水费；因为226=52（元），234=68（元），使所交的水费与原来保持一致，是65元，526568，所以所用的水应在34吨之内，然后求出超过26吨后所用水的吨数，然后加上加上26吨，即可求出小王家现在每月要少用多少吨水，才能使所交的水费与原来保持一致解答： 解：原来：1.350=65（元）后来：226+3（3426）+4（5034）=52+24+64=140（元）每月要比原来多交：14065=75（元）；因为226=52（元），234=68（元），使所交的水费与原来保持一致，是65元，526568，所以所用的水

48、应在34吨之内，即：（65226）3+26=+26=30.3（吨）答：如果小王家每月用水量保持不变，那么每月要比原来多交75水费，小王家现在每月要少用30.3吨水，才能使所交的水费与原来保持一致点评： 此题属于最优化问题，解答此题的关键是根据收费标准分情况讨论，进一步明确题目中每一问所给数量与问题之间的联系，灵活选择正确的解题方法12（天河区）六年级（1）班和（2）班要组织学生毕业旅游，经过咨询，有两家旅行社的报价都是每人150元，经过协商，两家旅行社给出了不同的优惠方案，甲旅行社：所有的人按原价的9折收费；乙旅行社：所有人按原价收费，同时给每班2个免费名额两班共有4名带队老师，每班有35名学

49、生，学生可自愿报名参加毕业旅游，那么，请问该选择哪家旅行社能使总费用最少？考点： 最优化问题 专题： 优化问题分析： 甲旅行社买（35+35+4）=74人票，每张票按原价的90%收费，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲旅行社每张的费用，然后根据：单价数量=总价，求出在甲旅行社所需费用；乙旅行社每个班2个免费名额，即两个班4个免费名额，所以在乙旅行社只需买（35+35+422）=70张，根据：单价数量=总价，求出在甲旅行社所需费用；然后把在两个旅行社的总费用进行比较，进而得出结论解答： 解：甲社：1500.9（35+35+4）=13574=9990（元）乙社：150（35+35+422）=15

50、070=10500（元）因为：999010500，所以选择甲家旅行社能使总费用最少；答：选择甲家旅行社能使总费用最少点评： 解答此题应认真分析，理清单价、数量和总价三者之间的关系，分别求出在两个旅行社的总费用，然后进行比较即可得出结论13（茂名）下面是明湖商场和沃尔玛商场在“五一”黄金周期间，风扇销售情况统计表 4月29 4月30 5月1 5月2 5月3 5月4 5月5 明湖商场 120 140 180 160 160 130 150 沃尔玛商场 100 140 160 120 140 110 130（1）请你根据统计表中的数据，完成折线统计图（2）“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比

51、明湖商场的风扇销售量少13.5%（百分号前保留一位小数）（3）从图中可以看出从哪日到哪日沃尔玛商场的风扇销售量增加得最快？增加了多少台？（4）请你找出明湖商场的风扇销售数据的中位数、众数分别是多少？（5）你从统计图中还获得哪些数学信息？请你至少写两条考点： 复式折线统计图；从统计图表中获取信息 专题： 压轴题；统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用分析： （1）根据统计表给定的数据进行绘制折线统计图即可；（2）可用“五一”期间，明湖商场的销售量减去沃尔玛商场的销售量，然后再除以明湖商场的销售量即可；（3）根据统计表可看出，从4月30日到5月1日沃尔玛商场风扇的销售量增加的最快，增加了160

52、140=20台；（4）把这两个商场五一期间销售的数量按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数据即是中位数，在一组数据中，出现次数最多的叫做这组数据的众数，据此解答即可；（5）信息一：在“五一”期间明湖商场每天的销售量都大于或等于沃尔玛商场的销售量；信息二：明湖商场销售量最多的一天是5月1日，最少的一天是4月29日解答： 解：（1）作图如下：（2）明湖商场的销售量：120+140+180+160+160+130+150=1040（台）；沃尔玛的销售量为：100+140+160+120+140+110+130=900（台），（1040900）10400.135，=13.5%，答：“五一”黄金

53、周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量少13.5%；（3）160140=20（台），答：从4月30日到5月1日沃尔玛商场风扇的销售量增加的最快，增加了20台；（4）明湖商场的销售量从小到大排列：120、130、140、150、160、160、180；中位数为：150；众数为：160；沃尔玛商场的销售数据从小到大排列为：100、110、120、130、140、140、160；中位数为：130，众数为：140；（5）信息一：在“五一”期间明湖商场每天的销售量都大于或等于沃尔玛商场的销售量；信息二：明湖商场销售量最多的一天是5月1日，最少的一天是4月29日故答案为：13.5点评： 此题

54、主要考查的是如何从统计图中获取信息，然后根据信息绘制折线统计图和根据信息进行分析计算14（广州）小兵和小华主办学校第11期黑板报，两人合作6天可以完成小兵做了2天后小华接着做了一天，这时共完成了黑板报的如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？考点： 简单的工程问题 分析： 把总工作量看成单位“1”，两人合作的工作效率是；小兵做了2天后小华接着做了1天，可以看成两个人合作了1天，然后小兵又单独做了1天；一共完成了的工作量，这个工作量减去合作1天的工作量就是小兵一天的工作量，进而求出小兵的工作效率；然后后再用合作的工作效率减去小兵的工作效率就是小华的工作效率，进而可以求出小华工作的天数解答： 解：

55、（1）1，=1，=；1（），=1，=12（天）；答：小华独做需要12天点评： 本题关键是把小兵做了2天后小华接着做了1天，看成两个人合作了1天，然后小兵又单独做了1天；再根据工作量、工作时间、工作效率三者的关系求解15（广东）2012年6月份起，广州市对居民用水实施阶梯水价方案具体方案如下表：阶梯用水量 水价第一阶梯（每户用水量26吨以下，含26吨） 1.98元/吨第二阶梯（每户用水量2734吨，含34吨） 2.97元/吨第三阶梯（每户每月用水量34吨以上） 3.46元/吨以上方案适合4人以下（含4人）的家庭，如：一个4口人的家庭一个月的用水量是30吨，那么其中的26吨水按第一阶梯水费计算，而

56、超出26吨以外的4吨水则按第二阶梯的水费计算而家庭中每增加一人，在第一阶梯用水量相应增加6立方米，第二阶梯用水量上、下限应增加6立方米，超过第二阶梯用水量基数上限的计入第三阶梯水量以此类推（1）如果一个广州的三口之家，6月用了18吨水，请按阶梯水价的方案计算，这家人6月份应缴水费多少元？（2）张强和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起住在广州，6月份，他们家共用水35吨、请按阶梯水价的方案计算，张强家6月份应缴水费多少元？考点： 整数、小数复合应用题 专题： 压轴题；简单应用题和一般复合应用题分析： （1）广州的三口之家，6月用了18吨水，根据方案可知，应据第一阶梯的收费标准收费，则需交1.9818元；

57、（2）张强和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起住在广州，即共有5口人，超过4人1人，根据方案，第一阶梯的上限是26+6=32吨，则第一阶梯收费是：321.98元；又用水35吨，则超过第一阶梯的部分为3532=3吨，这3吨应按第二阶梯的收费标准，应缴水费：（3532）2.97元共交：（26+6）1.98+（3532）2.97元解答： 解：（1）1.9818=35.64（元）答：这家人6月份应缴水费35.64元（2）（26+6）1.98+35（26+6）2.97=321.98+（3532）2.97，=63.36+32.97，=63.36+8.91，=72.27（元）答：张强家6月份应缴水费72.27元点评

58、： 完成本题的关键是要认真分析所给收费方案，根据收费方案列式计算16（佛山）华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风雨走廊已知走廊也为长方形，长度为18米，宽度是0.6米，长方形地转为3元/块正方形地转为2元/块（1）若按图1的方法进行密铺，则需要使用长方形及正方形地砖各多少块？（2）如果改用图2或图3的方案密铺，请分别计算这两种方案所需费用，并比较哪种方案更省钱？考点： 最优化问题 专题： 压轴题；优化问题分析： （1）根据图1的方法进行密铺，得出是按照边长是20+10厘米的正方形进行铺设的，而走廊的长是18米=1800厘米，宽是0.6米=60厘

59、米，由此求出走廊中能够铺设几个边长是20+10厘米的正方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数；（2）根据图2的方法进行密铺，得出是按照长是203厘米，宽是105厘米的长方形进行铺设的，而走廊的长是18米=1800厘米，宽是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能够铺设几个这样的长方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数，最后求出此方案所需要的费用；（3）根据图3的方法进行密铺，得出是按照边长是203厘米的正方形进行铺设的，而走廊的长是18米=1800厘米，宽是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能够铺设几个边长是203厘米的正方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数，最后求出此方

60、案所需要的费用解答： 解：（1）因为18米=1800厘米，0.6米=60厘米，所以1800（20+10）=60（个），60（20+10）=2（个），边长是30厘米的正方形的个数：602=120（个），长方形的个数：1204=480（个），正方形的个数是120个；答：需要使用长方形地砖480块，正方形地砖120块（2）图2的方法进行密铺：1800（105）=36（个），60（203）=1（个），因为长是203厘米，宽是105厘米的长方形里面有13个长方形，4个正方形，所以需要的费用：36133+3642，=4683+368，=1404+288，=1692（元）；图3的方法进行密铺：1800（20