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1、13/13线性代数试卷A 适用专业： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟总分100分 考试日期：一.选择题（2分6=12分）1.排列4 1 3 2 5 的逆序数为（ ） A.4 B.1 C.3 D.22. 设是可逆矩阵A的一个特征值，则必有特征值（ ）A. B. C.3 D. 23. 设A为n阶可逆阵，则下列成立的是( )A. B. C. D. 4.如果=d,则行列式=( )A. 6d B. 6d C. 4d D. 4d 5设A为3阶方阵，且，则=（ ）A.4 B.8 C.16 D. 6.已知，且与线性相关，则（ ）。A. B. C. D.二填空题（2分11=22分）1设A、B均为3阶方阵，

2、且|A|=3，|B|=-2，则|= 2. 设A为方程组有非零解,则= 3已知3阶方阵的特征值为，则方阵的特征值是 、 、 4.向量组的正交化向量为 5. A=,B=1,2,3,则BA= 6设，则二次型矩阵为 7.设为实数，则当 ， 且 时，8.设与相似，则 三. 计算题：（总共66分）1.计算 （6分） 2.求（4分）3设,(1)求行列式D的值 ，(2)求 （12分）4.讨论为何值时，线性方程组有：1）唯一解； 2）无解； 3）无穷多解？此时求出其通解（12分）5求矩阵的逆矩阵，其中A= （ 10分）7设。求可逆阵和对角阵,使得。（12分）8向量组： ，问为何值时， 线性相关，线性无关？ （1

3、0分） 线性代数试卷A 答案适用专业： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟总分100分 考试日期：一.选择题（2分6=12分）1.排列4 1 3 2 5 的逆序数为（ A ） A.4 B.1 C.3 D.22. 设是可逆矩阵A的一个特征值，则必有特征值（ C ）A. B. C.3 D. 23. 设A为n阶可逆阵，则下列成立的是( C )A. B. C. D. 4.如果=d,则行列式=( B )A. 6d B. 6d C. 4d D. 4d 5设A为3阶方阵，且，则=（ C ）A.4 B.8 C.16 D. 6.已知，且与线性相关，则（ A ）。A. B. C. D.二填空题（2分11=22分

4、）1设A、B均为3阶方阵，且|A|=3，|B|=-2，则|= -6 2. 设A为方程组有非零解,则= 3已知3阶方阵的特征值为，则方阵的特征值是 4 、 1 、 1 4.向量组的正交化向量为,5. A=,B=1,2,3,则BA= 14 6设，则二次型矩阵为 7.设为实数，则当 0 ， 且 0 时，8.设与相似，则 2 三. 计算题：（总共66分）1.计算 （6分） 2.求（4分）解：D=100 解：3设,(1)求行列式D的值 ，(2)求 （12分）1解：2. 4.讨论为何值时，线性方程组有：1）唯一解； 2）无解； 3）无穷多解？此时求出其通解（12分）解：（1）（2）（3）,方程有无穷多个解，解：，为任意实数。5求矩阵的逆矩阵，其中A= （ 10分）解：利用分块法可求得其逆矩阵6设。求可逆阵和对角阵,使得

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