铁路连续刚构桥毕业设计

1、第1章 绪论 概述钢构式桥是一种具有悬臂受力特点的墩梁固结梁式桥，因桥墩向两侧伸出悬臂形同“T”字，故又称为T型钢构。由于悬臂部分承受负弯矩，钢构式桥几乎都是预应力混凝土结构。预应力混凝土钢构式桥一般可以分为带剪力铰钢构、带挂梁钢构和连续钢构等三种基本类型。1.2 连续刚构桥的特点连续刚构桥的主要特点表现在以下几个方面：（1）构造上一般有两个以上主墩采用墩梁固结，要求主墩有一定的柔度形成摆动支撑体系。因此，常在大跨径高墩桥梁结构中采用。（2）墩梁固结有利于悬臂施工，同时避免了更换支座，省去了连续梁施工在体系转换时采用的临时固结措施。省去了大跨连续梁的支座，无需巨型支座的设计，节省制造、养护和更

2、换支座的费用。（3）受力方面，上部结构仍保持了连续梁的特点，但计入因桥墩受力及混凝土收缩、徐变及温度变化引起的弹塑性变形对上部结构的影响，桥墩需要有一定的柔度，使所受弯矩有所减小，而在墩梁结合处仍有刚架受力性质。（4）抗震性能良好，水平地震力可均摊给各个墩来承受，不象连续梁需设置制动墩，或采用昂贵的专用抗震支座。（5）边跨桥墩较矮，相对刚度较大时，为适应上部结构位移的需要，墩梁可做成铰接或在墩顶设置支座。（6）伸缩缝位置在连续梁的两端，可置于桥台处，长桥也可设置在铰接处。为保证结构的横向稳定性，桥台处需设置控制水平位移的挡块。1.3 连续刚构桥的发展趋势和存在的问题连续刚构的发展趋势有以下几点

3、：（1）跨径可进一步增大。我国正处于修建连续刚构桥的热潮，跨径280米的奉节长江大桥正在建设；珠海跨伶仃洋特大桥已有318米跨横门东航道的连续刚构方案，可以预见跨径在300米以上的连续刚构不久的将来会在中国出现。（2）上部结构不断轻型化。桥梁上部结构的轻型化可以减轻上部结构的自重，减少材料用量，也可以降低挂蓝的要求，从而降低工程造价。由于采用大吨位锚具、高强混凝土和轻质混凝土，上部结构不断轻型，这也是连续刚构桥的发展方向。（3）简化预应力束类型。我国预应力混凝土连续刚构桥设计中，已有相当多的桥梁取消了弯起束和连续束，用竖向预应力和纵向预应力承担主拉应力，极大的方便了施工，不仅简化了预应力结构体

4、系，而且受到施工单位的欢迎。（4）取消边跨合龙段落地支架。采用合适的边跨与主跨比，在导梁上直接合龙边跨，或与引桥的悬臂相连接实现边跨合龙段的现浇，在高墩的条件下取消边跨合龙段的落地支架，除带来一定的经济效益外还可方便施工。（5）上部结构连续长度增长，以适应高速行车的需要。国外产生了“少用和不用伸缩缝是最好的伸缩缝”的新观点，于是国外桥梁设计中最大限度增加上部结构的连续长度。我国在连续刚构桥设计中亦有加大连续长度的趋势。（6）综上分析，大跨度连续刚构桥在今后桥梁建设的设计建造中将会有更大的发展！2存在问题连续刚构体系跨径的增大，结构的轻巧、纤细，无疑会推动桥梁结构设计理论和施工技术的发展。但回顾

5、总结我国连续刚构桥梁以往的设计实践，可以看出对大跨径PC连续刚构桥优化设计方面的研究很少，可供借鉴的资料不多。桥梁中最简单的形式是简支梁，但它的跨越能力不大，随着跨径的增大，要不断地牺牲截面材料来克服自重引起的弯矩。连续梁的应用可以改善简支桥的弊端，而连续刚构桥的墩梁固结，高墩的柔度适应结构由于预应力、混凝土收缩、徐变和温度变化所引起的位移，能够更好的满足特大跨径桥梁的受力要求，所以在桥型选择中很有竞争力。但在长期的设计实践中，由于结构分析的复杂冗长，虽然设计者主观上希望把结构设计得尽可能“优”，力图使结构轻巧、纤细、美观以达到经济适用的要求，但缺乏高速的计算工具来进行桥梁结构的分析，也由于缺

6、乏系统的方法指导桥梁结构设计和改进结构设计，结构的优化依靠人们积累起来的经验，以进化的方式缓慢进行。这种设计过程必然带有主观性和盲目性，且工作量大，浪费时间，甚至导致方案的失误，所以在大跨径PC连续刚构桥设计中，对主要参数进行优化研究是必要的。第2章 连续钢构桥各部分尺寸拟定2.1 设计资料该桥为某运煤专用线与下广公路的立体交叉构造物，桥轴线与下广公路中线正交，该桥两端分别与车站毗邻，轨底标高已经确定。公路中间隔离带宽米，下广公路净宽度远期为9+12+12+9米。该桥的设计特点是净高控制，线路为单线直线且为平坡；桥中心里程，桥中心轨底标高为；公路中心标高，2%人字横坡。2.2 上部结构尺寸拟定

7、建筑高度受限是本桥的设计特点，梁高以8085cm为宜。由于梁高较矮，建设单位要求为非预应力结构，及交通部门要求雨水不能直接落于桥下路面的要求，该桥桥式定位普通钢筋混凝土连续钢构无梁板桥。见图图 桥面总体布置图2.3 桥墩与桩基础尺寸拟定板式柔性墩属于柔性墩的一种，其墩身为宜实体矩形板壁，设计计算和施工都较为简单，特别便于滑模施工。因此，它已被广泛地采用。本桥采用板式柔性墩，墩身尺寸拟定见图和图，桩基础采用挖孔灌注桩。灌注桩是采用就地成孔的方法来完成的一种深基础。其施工方法是：先用机械或人工在土中做成桩孔，然后在孔内放入钢筋笼，再灌注桩身混凝土而形成桩身，最后在桩顶浇筑承台或系梁。若用钻机成孔，

8、称为钻孔桩；若用人工开挖桩孔，则成为挖孔桩。灌注桩的特点是施工设备简单，操作方便，适用于各种沙性土、黏性土，也适用于碎卵石类土层和岩层。钻孔桩的直径一般为，其长度可由几米至百米。挖孔桩的直径不宜小于，长度不宜大于20m，以便人工挖土。桩基础尺寸见图 图墩身正面图（单位：cm） 图墩身侧面图（单位：cm）图 桩基础顶面图（单位：m）第3章 软件介绍与设计方法3.1 软件介绍本设计采用midas软件，midas是一种结构设计有限元分析软件,分为MIDAS/GTS,MIDAS/CIVIL,MIDAS/GEN,MIDAS/FX+,MIDAS/SDS,MIDAS FEA MIDAS/Civil是针对土木

9、结构，特别是分析象预应力箱型桥梁、悬索桥、斜拉桥等特殊的桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、水化热分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析。为能够迅速、准确地完成类似结构的分析和设计，以填补目前土木结构分析、设计软件市场的空白，而开发的“土木结构专用的结构分析与优化设计软件”。3.2 设计方法运用Midas建立模型时，首先建立节点。本设计为铁路连续钢构桥，模型共315个节点，其中控制节点21个。节点建立后，将节点连接为单元，本模型共有单元305个，节点和单元示意图见图。图 模型节点示意图接下来定义材料和截面。上部结构材料为C40混凝土，下部结构为C30混凝土，截面尺寸已于上章拟

10、定。之后定义边界条件，边界条件有一般支承和一般弹性支承，一般支承情况见图。为方便模型建立，桩与土的作用用一般弹性支承代替（图）。图 一般支承图 一般弹性支承模型建立后，即可通过Midas进行运算，得出结果后，再通过手算完成全部设计。本模型的设计荷载有：结构自重、制动力荷载（图）、风荷载（图）、温度力荷载、混凝土收缩荷载与混凝土徐变荷载。荷载组合分为主力组合与主力加附加力组合。主力组合有：结构自重+混凝土收缩+中-活载附加力组合有：结构自重+混凝土收缩+中-活载+温升+制动力+风力结构自重+混凝土收缩+中-活载+温降+制动力+风力图 风力荷载示意图（单位：kN/m）图 制动力荷载示意图（单位：k

11、N）第4章 正截面抗弯设计采用HRB335的主筋，主力组合下g=180MPa，主加附组合下g=230MPa。且由知条件知C40混凝土的允许应力主力下w=13.5MPa,主加附组合下。主力组合下梁弯矩图见图3.1 。主加附1组合下梁的弯矩图见图3.2 ，主加附2组合见图图 梁在主力组合下弯矩图（单位：kNm）图 梁在主加附1组合下弯矩图（单位：kNm）图 梁在主加附2组合下弯矩图（单位：kNm）41 2号墩墩顶截面抗弯设计主加附组合时.1判断是否需采用双筋 设a=96mm ,h0=1300-96=1204mm=nwnw+g=1017.551017.55+230=0.4328截面混凝土所能承受的最

12、大抵抗弯矩：=12bh02w(1-3)=124200120420.432817.55所以无需配置双筋.2配筋计算设内力偶臂z=0.88h0=0.881204=1060Ag=Mg.Z=8076.91062301060=3.31292104mm2主力组合时 .1判断是否需采用双筋设a=96mm,h0=1300-96=1204 mm=nwnw+g=1013.51013.5+180=0.4286截面混凝土所能承受的最大抵抗弯矩：=12bh02w(1-3)=124200120420.428613.5故不需配置双筋.2 配筋计算假定内力偶臂 Z=0.88h0=0.881204=1060 mmAg=Mg.Z

13、=7231.731061801060=3.7902104 mm2综合考虑主力组合与主加附组合，现选用64 28，提供面 mm2腹筋布置见图图 2#墩墩顶腹筋布置图 根据配筋进行应力验算a=40+31+25=96mmh0=1300-96=1204 mm=Agbh0=39411.2.242001204=0.00779min=0.15% n=100.00901=0.0779 =0.07792+20.0779 - 0.0779 =0.3244 主加附组合：g=MAg.Z=8076.8810639411.21074=190.8g=230MPa =190.81300-0.32441204-55.81204

14、-0.32441204 =200.2g=230MPa h=gn1- =190.8100.32441-0.3244=9.16w=17.55 MPa 主力组合下： g=MAg.Z=7231.7310639411.21074=170.85g=180MPa =170.851300-0.32441204-55.81204-0.32441204 =179.3min=0.15%n=100.00958=0.0958 =0.09582+20.0958 - 0.0958 =0.352主加附组合：g=MAg.Z=3238.9110630790675.2=155.8g=230MPa =155.8850-0.35276

15、5-55.81204-0.351765=165g=230MPa h=gn1-=155.8100.3521-0.352=8.5w=17.55 MPa 主力组合下：g=MAg.Z=3066.810630790675.2=147.52180MPa =147.52850-0.352765-55.81204-0.352765=156.2min=0.15%n=100.00729=0.0729 =0.07292+20.0729 - 0.0729 =0.316 主加附组合：g=MAg.Z=7642.87106369481079=191.7230MPa =191.71300-0.31612063-55.8120

16、6-0.3161206 =200.6g=230MPa 主力组合下：g=MAg.Z=6310.55106369481079=158.3180MPa =158.31300-0.3161206-55.81206-0.3161206 h=gn1-=158.3100.3161-0.316=7.3min=0.15%n=100.0059=0.059 =0.0592+20.059 - 0.059=0.29 mm主加附组合：g=MAg.Z=2374.7110619705.6717.2=168.03230MPa 主力组合下：g=MAg.Z=1906.05106190775.6717.2=134.9180MPa经验

17、算主力组合与主加附组合下抗弯均满足要求。第5章 梁体斜截面抗剪设计 受弯构件在外荷载作用下，不仅在横截面上产生弯矩，同时还产生剪力。因此，相应地就产生剪应力。截面上的剪应力和弯曲正应力相结合，形成斜向的主应力，即主拉应力和主压应力。由于混凝土的抗拉强度很低，在主拉应力作用下，混凝土将产生与主拉应力方向垂直的斜裂缝，并可能导致梁沿斜裂缝的破坏。因此，对于钢筋混凝土梁除按抗弯强度计算要求验算正应力外，还需要验算剪应力与主拉应力，并设计计算箍筋及斜筋，即进行抗剪强度计算。各控制截面位置见图5.1，各控制界面剪力值见表5-1 表5-1 控制截面剪力值（kN）节点号剪力值节点号剪力值主力主加附1主加附2

18、主力主加附1主加附2111右212311315264144255左155右16617左22347139817右818919102011左21图5.1a 控制截面示意图图5.1b 控制截面示意图5.1 第二跨跨中到二号墩墩顶梁段的抗剪设计 主加附组合下的设计.1各控制截面的剪应力各控制界面位置见图5.1 ，5.2。各控制界面剪力值见表5-1.墩顶： 0=Qbz=2321.910342001074=0.51MPa墩顶变截面： 0=Qbz=2174.710342001074=0.48 MPa跨中变截面： 0=Qbz=17611034200675=0.62MPa跨中截面：0=Qbz=628103420

19、0675=0.22MPa.2 绘制剪应力图最大主拉应力 0=0.62zl-3=0.45 MPa ,所以必须配置一定数量的腹筋来承受主拉应力 按计算需要配置腹筋的区段长度：6.5-X6.5=0.45-0.220.62-0.22解得： X=2.7625m.3 箍筋的设计在墩顶长度范围内配置间距为100mm的箍筋，从墩两边主梁的变截面处配置间距为150mm的箍筋，其他部分配置间距为300mm的箍筋，选用Q235的12钢筋，根据构造现选用13根箍筋，其布置如图5.2：图5.2 箍筋布置图 箍筋所承受的主拉应力： 墩顶： k=AggbSk=2612216044200100=1.12 MPa 墩顶变截面：

20、 k=AggbSk=2612216044200150=0.75MPa 跨中截面：k=AggbSk= 2612216044200300=0.38MPa 综合考虑在墩顶与变截面处不需配弯起筋，在跨中截面需要配置弯起筋。.4 斜筋设计由剪应力图得由箍筋所承受的剪应力面积：所需斜筋总面积为： 所需斜筋数量：nw=Awaw=5849.34282=9.5 取 10根 主力组合.1 各控制截面的剪应力计算墩顶： 0=Qbz=2210.710342001074=0.49 MPa墩顶截面： 0=Qbz=2056.110342001074=0.46MPa跨中变截面： 0=Qbz=1649.81034200675=

21、0.58 MPa跨中截面：0=Qbz=516.81034200675=0.18MPa.2 绘制剪应力图各截面剪应力见图5.3图5.3 控制截面剪应力图（尺寸单位:m 剪应力单位MPa） 最大主拉应力 0=0.58zl-1=0.45 MPa ,所以需要配置一定数量的腹筋来承受主拉应力 按计算需要配置腹筋的区段长度： 6.5-X6.5=0.45-0.180.58-0.18 解得：X=2.1125.3 箍筋的设计 布置同主加附组合，箍筋所承受的主拉应力： 墩顶：k=AggbSk=2612213044200100=0.91 MPa 变截面处：k=AggbSk=2612213044200150=0.61

22、MPa 跨中其他截面：k=AggbSk=2612213044200300=0.30MPa 综合考虑在墩顶与变截面处不需配弯起筋，在跨中截面需要配置弯起筋。.4 斜筋设计 由剪应力图得由箍筋所承受的剪应力面积： 所需斜筋总面积为： 所需斜筋数量： nw=Awaw=8069.74282=13.1 取 16根 综合考虑主力组合与主加附组合取弯起16根 计算弯起后各截面的抗弯承载力16根主筋分五批弯起，前三次每次弯起4根，后两次每次弯起2根弯起4N1前的抵抗弯矩计算 a=85mmh0=850-85=765mm=Agbh0=307904200765=0.00958min=0.15%n=100.00958

23、=0.0958 =0.352 主力组合下： M=AgZgh0-xh-x-a=30790675.2180765-7650.00958850-7650.00958-55.810-6=3603.23 kNm每根钢筋所承担的M0 =MN=3603.2350=72.06kNm则4N1弯起后的抵抗弯矩为4N2弯起后的抵抗弯矩为4N3弯起后的抵抗弯矩为2N4弯起后的抵抗弯矩为2N5弯起后的抵抗弯矩为主加附组合时：M=AgZgh0-xh-x-a =30790675.2230765-7650.00958850-7650.00958-55.810-6 =4604.13kNm每根钢筋所承担的M0=MN=4604.1

24、350=92.08 kNm则4N1弯起后的抵抗弯矩为M1= M-4M0 =4604.13-492.08=4235.81 kNm4N2弯起后的抵抗弯矩为M2= M-8M0=4604.13-892.08=3867.49kNm4N3弯起后的抵抗弯矩为=4604.13-1292.08=3499.17kNm2N4弯起后的抵抗弯矩为=4604.13-1492.08=3315.01 kNm2N5弯起后的抵抗弯矩为=4604.13-1692.08=3130.85 kNm 用作图法确定弯起筋位置以及材料图的绘制弯起筋位置见图5.4所示图5.4 弯起筋位置示意图 5.2 第二跨跨中到一号墩墩顶梁段的抗剪设计 主加

25、附组合下的设计.1 各控制截面的剪应力计算 墩顶： 0=Qbz=223410342001079=0.49MPa墩顶变截面： 0=Qbz=2063.410342001079=0.46 MPa跨中变截面： 0=Qbz=1672.91034200675=0.59 MPa跨中截面：0=Qbz=6281034200675=0.22 MPa.2 绘制剪应力图本跨各控制截面剪应力图见图5.5图5.5 控制截面剪应力图（尺寸单位:m 剪应力单位MPa） 最大主拉应力 0=0.59zl-3=0.45 MPa,所以需要配置一定数量的腹筋来承受主拉应力 按计算需要配置腹筋的区段长度：6.5-X6.5=0.45-0.

26、220.59-0.22解得： .3 箍筋的设计箍筋布置同上一跨，其布置见图5.6：图5.6 箍筋布置图箍筋所承受的主拉应力：墩顶：k=AggbSk=2612216044200100=1.12 MPa变截面：k=AggbSk=2612216044200150=0.75MPa跨中其他截面：k=AggbSk=2612216044200300=0.38MPa综合考虑在墩顶与变截面处不需配弯起筋，在跨中截面需要配置弯起筋。.4 斜筋设计由剪应力图得由箍筋所承受的剪应力面积：所需斜筋总面积为：所需斜筋数量：nw=Awaw=4445.74282=7.2 取 12根 主力组合.1 各控制截面的剪应力计算 墩顶

27、：0=Qbz=2107.510342001079=0.47MPa墩顶变截面：0=Qbz=1949.210342001079=0.43 MPa跨中变截面：0=Qbz=1546.31034200675=0.55MPa跨中截面：0=Qbz=516.81034200675=0.18 MPa .2 绘制剪应力图各截面剪应力图见图5.7图5.7截面剪应力图（尺寸单位:m 剪应力单位MPa）最大主拉应力 0=0.55zl-3=0.45 MPa,所以需要配置一定数量的腹筋来承受主拉应力 按计算需要配置腹筋的区段长度：6.5-X6.5=0.45-0.180.55-0.18解得： X= .3 箍筋的设计箍筋布置同

28、上一跨箍筋所承受的主拉应力：墩顶： k =AggbSk=2612213044200100=0.91MPa变截面： k =AggbSk=2612213044200150=0.61MPa其他截面：k =AggbSk=2612213044200300=0.30MPa综合考虑在墩顶与变截面处不需配弯起筋，在跨中截面需要配置弯起筋。.4 斜筋设计由剪应力图得由箍筋所承受的剪应力面积： 所需斜筋总面积为：所需斜筋数量：nw=Awaw=5830.84282=9.5取 12根综合考虑主力组合与主加附组合取弯起12根 计算弯起后各截面的抗弯承载力12根主筋分三批弯起，每次弯起4根，弯起4N1前的抵抗弯矩计算=A

29、Gbh0=369484200763=0.01153min0.15%n=100.01153=0.1153 = n2+2 n- n =0.3786主力组合下： M=AgZgh0-xh-x-a =36948666.7180763-76303768850-7630.3768-55.810-6 =4160.22 kNm 每根钢筋所承担的M0=MN=4160.2250=83.2 kNm则4N1弯起后的抵抗弯矩为4N2弯起后的抵抗弯矩为4N3弯起后的抵抗弯矩为主加附组合时： =36948650.56230763-7630.3786850-7630.3786-55.810-6 =5315.8kNm每根钢筋所承

30、担的则4N1弯起后的抵抗弯矩为4N2弯起后的抵抗弯矩为4N3弯起后的抵抗弯矩为 用作图法确定弯起筋位置以及材料图的绘制弯起筋位置见图5.8所示图5.8 第二跨跨中到一号墩墩顶弯起筋位置示意图5.3 第一跨跨中到一号墩墩顶梁段的抗剪设计 主加附组合下的设计.1 各控制截面的剪应力计算墩顶： 0=Qbz=201210342001079=0.44 MPa墩顶变截面： 0=Qbz=1770.310342001079=0.39 MPa跨中变截面： 0=Qbz=1404.91034200717.2=0.47 MPa跨中变截面：0=Qbz=799.021034200717.2=0.27MPa.2 绘制剪应力

31、图（略）最大主拉应力0=0.47zl-3=0.45 MPa,所以需要配置一定数量的腹筋来承受主拉应力按计算需要配置腹筋的区段长度：3-X3=0.45-0.270.47-0.27解得： X=0.3.3 箍筋的设计箍筋布置同上一跨，箍筋所承受的主拉应力：墩顶： k=AggbSk=2612216044200100=1.12 MPa变截面：k=AggbSk=2612216044200150=0.75MPa其他截面：k=AggbSk=2612216044200300=0.38MPa综合考虑在墩顶与变截面处不需配弯起筋，在跨中截面需要配置弯起筋。.4 斜筋设计由剪应力图得由箍筋所承受的剪应力面积：所需斜筋

32、总面积为：所需斜筋数量：nw=Awaw=309.894282=0.50取2根 主力组合.1 各控制截面的剪应力计算 墩顶： 0=Qbz=1906.810342001079=0.42 MPa墩顶变截面： 0=Qbz=1694.110342001079=0.37MPa跨中变截面： 0=Qbz=1312.81034200717.2=0.44 MPa跨中截面：0=Qbz=706.871034200717.2=0.23 MPa .2 绘制剪应力图（略）最大主拉应力 0=0.44zl-1=2.43 MPa 故不需增大截面就可满足；而 0=0.44zl-3=0.45 MPa,所以不需要配置腹筋.3 箍筋的设

33、计箍筋配置和上一跨相同，箍筋所承受的主拉应力：墩顶： k=AggbSk=2612213044200100=0.91 MPa变截面： k=AggbSk=2612213044200150=0.61MPa其他截面： k=AggbSk=2612213044200300=0.31MPa综合考虑在墩顶与变截面处不需配弯起筋，在跨中截面需要配置弯起筋。5.4 支座到第1跨跨中梁段的抗剪设计 主力组合下的设计.1 各控制截面的剪应力计算跨中截面：支座截面：.2 绘制剪应力图（略）最大主拉应力 0=0.36zl-1=2.43 MPa 故不需增大截面就可满足；而 0=0.36zl-3=0.45 MPa,所以不需要

34、配置腹筋就可以承受主拉应力。.3 箍筋的设计箍筋布置同上一跨 主加附组合.1 各控制截面的剪应力计算跨中截面：0=Qbz=799.021034200717.2=0.27 MPa支座截面：0=Qbz=1190.71034200717.2=0.40 MPa.2 绘制剪应力图（略）最大主拉应力 0=0.43zl-1=2.43 MPa 故不需增大截面就可满足；而 0=0.43zl-3=0.45 MPa,所以不需要配置腹筋就可以承受主拉应力。.3 箍筋的设计箍筋布置同上一跨第6章 梁的抗裂验算与挠度验算6.1 梁的抗裂验算 主力组合下各控制截面的抗裂验算.1 边跨跨中截面g=MAg.Z=1906.051

35、0619705.6717.2=134.9MPar=1.1 =0.128mm f=0.2 mm 所以该截面的抗裂性满足要求.2 第一号墩墩顶截面g=MAg.Z=6310.55106369481079=158.3MPar=1.1 =0.160mm f=0.2 mm所以该截面的抗裂性满足要求 .3第二跨跨中截面g=MAg.Z=3066.810630790675.2=147.52MPAr=1.1 =0.155mm f=0.2 mm 所以该截面的抗裂性满足要求 6.4 第二号墩墩顶截面g=MAg.Z=7231.7310639411.21074=170.85MPA =1+0.33814.057231.73

36、+0.53919.847231.73=1.429r=1.1 =0.179 f=0.2 mm所以该截面的抗裂性满足要求 主加附组合下各控制截面的抗裂验算.1 第一跨跨中截面g=MAg.Z=2374.71106219705.6717.2=168.03MPA =1+0.31407.742374.71+0.5532.722374.71=1.29r=1.1 =0.166mm f=0.24 mm所以该截面的抗裂性满足要求 .2 第一号墩墩顶截面g=MAg.Z=7642.87106369481079=191.7MPA =1+0.33330.007642.87+0.52588.197642.87=1.3由r=

37、1.1 =0.185mm f=0.24 mm所以该截面的抗裂性满足要求.3 第二跨跨中截面g=MAg.Z=3238.9110630790675.2=155.8MPa =1+0.31951.133238.91+0.51199.613238.91=1.366r=1.1 =0.162mm f=0.24 mm 所以该截面的抗裂性满足要求.4 第二号墩墩顶截面g=MAg.Z=8076.8810639411.21074=190.8MPa =1+0.33824.058076.88+0.53919.848076.88=1.385r=1.1 =0.194 f=0.24mm所以该截面的抗裂性满足要求6.2 刚度验

38、算主力组合下的刚度验算梁中间跨的最大位移： 梁边跨的最大位移： mm挠跨比：中间跨：fL=13.4018000=113431700 合格边 跨： 合格主加附1组合下的刚度验算梁中间跨的最大位移： 5.71 mm梁边跨的最大位移： 1.01 mm挠跨比：中间跨： 合格边 跨： 合格 主加附2组合下的刚度验算梁中间跨的最大位移：20.55 mm梁边跨的最大位移： 10.31 mm挠跨比：中间跨： 合格边 跨：fL=10.3111000=11067k=0.1808 m属于大偏心受压构件(2) 计算受压区高度xg=e-h2=0.75-0.5=0.25 meg=e+h2-a=0.75+0.5-0.055

39、=1.195 m =0.1081q=-6nbAgeg2+eg2+2g3 =-0.2685代入y3+py+q=0中得 y3+0.1081y-0.2685=0用逐次渐近法，估计y=0.6 mf0.6=0.63+0.10810.6-0.2685=0.01236第一次校正值 原方程的近似解为：y=0.6-0.0104=0.5896 mf0.5896 =0.5896 3+0.10810.5896 -0.2685=0.0002原方程的近似解为：y=0.5896-0.000174=0.5894m受压区高度x：x=y-g=0.5894-0.25=0.3394 m(3) 核算应力混凝土应力： =3.377220

40、.751230.339412-0.33943+2109852.810-60.33941.02-0.0552 =8.12w=10.0 MPa核算钢筋应力：g=nhx-ax=108.120.3394-0.0550.3394=68.04k=0.18 m属于大偏心受压构件(2) 计算受压区高度xg=e-h2=1.027-0.5=0.527 meg=e+h2-a=1.027+0.5-0.055=1.472 m =61039852.810-60.5822+1.472 2-30.5272 =-0.4284q=-6nbAgeg2+eg2+2g3 =-0.201代入y3+py+q=0中得 y3-0.4284y-

41、0.201=0用逐次渐近法，估计y=0.8 m第一次校正值 第一次校正值原方程的近似解为：y=0.8+0.0213=0.8213 m原方程的近似解为：y=0.8213-0.00097=0.82033 m受压区高度x：x=y-g=0.8213-0.527=0.2933 m(3) 核算应力混凝土应力： =3.5061.0271230.293312-0.29333+2109852.810-60.29331.02-0.0552 =11.62w=13.0 MPa核算钢筋应力：g=nhx-ax=1011.620.2933-0.0550.2933=94.41g=230 MPa应力验算均合格 边墩的抗裂验算.

42、1 边墩在主力组合下受拉钢筋重心处钢筋的应力g=144.9 MPak1=0.8, M1=1633.45kNm, M=2502.65 kNm,M2=869.2 kNmK2=1+0.3M1M+0.5M2M=1+0.31633.452502.65+0.5869.22502.65=1.37r=h-xh0-x=1.0-0.3391.0-0.055-0.339=1.091Eg=2105 MPa, d=28 mm,n1=32 1=1.0, Ag1=615.8mm2Ah1=2ab=2503000=300000mm2z=n11Ag1Ah1=321.0615.8300000=0.0657 f=k1k2rgEg80

43、+8+0.4dz=0.81.371.091144.9210580+8+0.4280.0657 =0.134f=0.2 mm .2 边墩在主加附组合下受拉钢筋重心处钢筋的应力g=225.41MPak1=0.8,M1=2694.39 kNm,M=3563.58 kNm,M2=869.2 kNmK2=1+0.3M1M+0.5M2M=1+0.33563.58+0.5869.23563.58=1.349r=h-xh0-x=1.0-0.2931.0-0.055-0.293=1.084Eg=2105MPa,d=28 mm,n1=32,1=1.0,Ag1=615.8mmAh1=2ab=2503000=3000

44、00mmz=n11Ag1Ah1=321.0615.8300000=0.0657 f=k1k2rgEg80+8+0.4dz=0.81.3491.084225.41210580+8+0.4280.0657 =0.204f=0.24mm 边墩的稳定验算.1 主力组合作用下=1.0,m=16.8,N=3377.22kNAh=1.21=1.2 m2Ag=615.816=9852.8 mm2 =1.070=8 MPa墩在主力组合下稳定性满足要求.2主加附加力组合作用下N=3506.08 kN =1.108k=0.1841 m属于大偏心受压构件(2) 计算受压区高度xg=e-h2=0.832-0.5=0.3

45、33meg=e+h2-a=0.388+0.5-0.055=1.278 m=61031231610-60.388+1.278-30.3332=0.0777q=-6nbAgeg2+eg2+2g3 =-0.3655代入y3+py+q=0中得 y3+0.0777y-0.3655=0用逐次渐近法，估计y=0.7 mf0.7=0.73+0.07770.7-0.3655=-0.0319第一次校正值 第二次校正值原方程的近似解为：y=0.7-0.0206=0.6794mf0.6794=0.6794+0.07770.6794-0.3655=0.0009原方程的近似解为：y=0.6794-0.0006=0.678

46、8m受压区高度x：x=y-g=0.6788-0.333=0.3458 m(3) 核算应力混凝土应力： =3.6250.8331230.345812-0.34583+2101231610-60.34581.02-0.0552 =8.87w=10.0 MPa核算钢筋应力：g=nhx-ax=108.870.3458-0.0550.373=74.6g=230 MPa应力验算均合格.2 主力组合(1) 判别大小偏心y=h2=0.5 mI0=bh312+2nAgh2-a2=0.2988 m4k=I0A0y=0.1841 me0=MN=0.61 m计算偏心距增大系数 =0.10.2+e0h+0.16=0.1

47、0.2+0.611.0+0.16=0.283=11-KN2EhIhl02=11-1.62.020.2833.1423.21040.2562=1.001e=e0=1.0010.61=0.61=0.1841 m属于大偏心受压构件 (2) 计算受压区高度xg=e-h2=0.61-0.5=0.11meg=e-h2+a=0.61-0.5+0.055=0.165eg=e+h2-a=0.61+0.5-0.055=1.055m =0.2642q=-6nbAgeg2+eg2+2g3 =-0.2782代入y3+py+q=0中得 y3+0.2642y-0.2782=0用逐次渐近法，估计 y=0.5 mf0.5=0.

48、53+0.26420.5-0.2782=-0.0211第一次校正值 第二次校正值原方程的近似解为：y=0.5+0.021=0.521mf0.521=0.521+0.26420.521-0.2782=0.0009 f0.521=30.5212+0.2642=1.079原方程的近似解为：y=0.521-0.0008=0.52m受压区高度x：x=y-g=0.52-0.11=0.41 m(3) 核算应力混凝土应力： =3.7880.611230.4112-0.413+2101231610-60.411.02-0.0552 =6.75g=10.0 MPa核算钢筋应力：g=nhx-ax=106.750.4

49、1-0.0550.41=58.45g=230 MPa应力验算均合格 墩的抗裂验算.1 中间墩在主力组合下受拉钢筋重心处钢筋的应力g=88.1 MPak1=0.8, M1=1605.19 kNm, M=2310.69 kNm,M2=705.51 kNmK2=1+0.3M1M+0.5M2M=1+0.31605.192310.69 +0.5705.512310.69 =1.361r=h-xh0-x=1.0-0.411.0-0.055-0.41=1.103Eg=2105 MPa, d=28 mm,n1=6, 1=1.0, Ag1=615.8mm2Ah1=2ab=2503000=300000mm2z=n

50、11Ag1Ah1=61.0615.8300000=0.0123 f=k1k2rgEg80+8+0.4dz=0.81.3611.10388.1210580+8+0.4280.0123 =0.134f=0.2 mm .2 中间墩在附加力组合下受拉钢筋重心处钢筋的应力g=153.7MPak1=0.8,M1=2310.26kNm,M=3015.76kNm,M2=705.51 kNmK2=1+0.3M1M+0.5M2M=1+0.32310.263015.76+0.5705.513015.76=1.347r=h-xh0-x=1.0-0.3461.0-0.055-0.346=1.092Eg=2105 MPa

51、, d=28 mm,Ah1=2ab=2503000=300000mmz=n11Ag1Ah1=61.0615.8300000=0.0123 f=k1k2rgEg80+8+0.4dz =0.81.3471.092153.7210580+8+0.4280.0123 =0.229f=0.24mm 中间墩的稳定验算.1 主力组合作用下=1.0,m=16.8,N=3787.94kNAg=615.820=12316 mm2 =1.180=8 MPa墩在主力组合下稳定性满足要求.2主加附加力组合作用下N=3924.01 kN =1.220=10.4 MPa墩在附加力组合下稳定性满足要求第8章 桩的承载力验算与

52、抗裂验算轴心受压构件主要利用混凝土承受轴向压力，而只配置少量的纵筋。配置纵筋的目的在于帮助混凝土受压、防止发生脆性破坏以及考虑未计入的偏心弯矩等。桩顶截面应力值见表8-1表8-1 桩顶截面应力值主力主加附1主加附2M（kNm)N(kN)M（kNm)N(kN)M（kNm)N(kN)一号墩maxmin二号墩maxmin三号墩maxmin8.1 单桩承载力验算=828+524+1.520+3.52418=21.89 kN/m3 0= 0+k14d-3+6dk =500+521.8941.2-3+61.221.893 =1169.83 kPa =121.2558+2205+1.555+3.5220+

53、1.00.621169.83 =5829.38 kN主力组合时Pmax=2513.53P= 5829.38 kN主加附组合时Pmax=2430.231.2P=1.2 5829.38=6995.82 kN8.2 群桩承载力验算 a=a+218tan4=4.2+36tan20.34=7.398b=b+218tan4=1.2+36tan20.34=4.398A=ab=7.3984.398=32.536 W= ab26=7.3984.39826=23.849N1=abl=7.3984.3981821.89=12820 kN 主力组合时：N=N1+2N2=12820+2513.532=17847.06k

54、N M=6.54 kNm=NA+MW=17847.0632.536+6.5423.849=548.81 0=1169.83 kPa 主加附组合时：N=N1+2N2=12820+2430.232=17680.46kNM=352.39kNm=NA+MW=17680.46832.536+352.3923.849=558.19 0=1.21169.83=1403.796 kPa 经验算群桩承载力也满足条件。桩的配筋计算主力组合时：假设得：cos=600-438.5600=0.2692kR=X 得k=x2R=438.52600=0.365V=3sin3-3cos+3sincos2 =3sin74.43-

55、374.41803.14cos74.4+3sin74.4cos74.42 =0.949Q=3cos=33.14cos74.4=2.534由 =0.949-60.3652513.53103106002102.534 =-0.023所以按最小配筋率 =0.15%Ag=4D2=0.15%3.14412002=1695.6 mm2选用HRB335钢筋20 25，可以提供的面积Ag=9812.5mm2主加附组合时：假设得：cos=600-435.88600=0.2732kR=X得k=x2R=435.882600=0.363V=3sin3-3cos+3sincos2 =3sin74.13-374.1180

56、3.14cos74.1+3sin74.1cos74.12 =0.935Q=3cos=33.14cos74.1=2.572由 =0.935-60.3632430.23103136002132.572 =-0.0059所以按最小配筋率 =0.15%Ag=4D2=0.15%3.14412002=1695.6 mm2选用HRB335钢筋20 25，可以提供的面积Ag=9812.5 mm28.4 桩的应力验算主力组合时：Mmax=409.28 kNm Nmax=480.66 kN .1判别大小偏心Ah=R2=3.140.62=1.1304 m2 Ag=98.1310-4 m2= AgAh=98.1310

57、-41.1304=0.00868A0=Ah+nAg=1.1304+1098.1310-4=1.2285 m2I0=4R4+12nAgrg2=40.64+0.51098.1310-40.542 =0.11604 m4y=R=0.6 K=I0A0y=0.116041.22850.6=0.1574Ih=D464=3.141.2464=0.1017e0=MN=409.28480.66=0.851=0.10.2+e0h+0.16=0.10.2+0.8511.2+0.16=0.27=11-KN2EhIhl02=11-20.480.273.142320000.101712.62=1.018故为大偏心。.2

58、截面应力验算令=100. ,查表得K=0.587 V=2.909 W=24.323 Q=-1.637荷载偏心率 ek=0.8660.1574=5.502 与相差过大，需要重新假设令=120. ,查表得K=0.75 V=5.09 W=32.927 Q=-4.712荷载偏心率与相差过大，需要重新假设令=60 ,查表得K=0.25 V=0.378 W=4.772 Q=4.712荷载偏心率 与相差过大，需要重新假设令=64 ,查表得K=0.281 V=0.501 W=6.13 Q=4.132荷载偏心率 与比较接近，可以使用该 =960.2810.4091.030.636.13 +243.14100.0

59、08680.540.62 =4.6h=10MPag=nhR1-2K+rg2KR=104.60.61-20.281+0.5420.2810.6=10.95g=180 MPag=nh R2K-1+rg2KR=104.60.620.281-1+0.5420.2810.6=37.81g=180MPa 应力满足要求2 主加附组合时：Mmax=983.71kNm Nmax=480.66 kN.1判别大小偏心Ah=R2=3.140.62=1.1304 m2Ag=98.1310-4 m2= AgAh=98.1310-41.1304=0.00868A0=Ah+nAg=1.1304+1098.1310-4=1.2

60、285 m2I0=4R4+12nAg =40.64+0.51098.1310-40.542=0.11604 m4y=R=0.6 K=I0A0y=0.116041.2285 0.6=0.1574Ih=D464=3.141.2464=0.1017e0=MN=983.71480.66=2.047=0.10.2+e0h+0.16=0.10.2+2.0471.2+0.16=0.212=11-KN2EhIhl02=11-1.60.4810.2123.142320000.101712.62=1.018故为大偏心受压.2 截面应力验算令=100. ,查表得K=0.587 V=2.909 W=24.323 Q=