计量经济学大纲

1、PAGE PAGE 20澳计量经济学俺课程教学大纲艾 编写说明笆一、 课程名称奥：计量经济学蔼二、 课时及学按分：疤课时：72课时爱 学分：耙 4学分班三、 先修课程斑：鞍西方经济学癌、微积分、芭线性代数、矮概率论与数理半统计等。绊四、 教学方法霸要求：蔼采用多媒体教学扒与传统板书教学八相结合的方式。绊以多媒体教学为扳主，授课过程中疤在必要时辅以板败书讲解。碍学生要求在实验碍室上机实习和完案成作业。矮五、 教材及参捌考书：跋1教材：经澳济计量学精要袄（第二版）（美皑）达莫达尔N.安古亚拉提著，张爸涛译，北京：机翱械工业出版社，般2000年熬2主要参考书瓣：爸（1）计量经八济分析方法与建盎模高铁

2、梅，北靶京：清华大学出啊版社，2006氨年疤（2）计量经般济学李子奈，阿北京：高等教育隘出版社，200邦0年瓣（3）计量经伴济学暗昂方法与应用李爱子奈，北京：清八华大学出版社，邦1992年盎（4）经济计耙量学张保法，办郑州：河南人民半出版社，199傲2年拌（5）经济计暗量学李长风，爱上海：上海财经盎大学出版社，1叭996年办3教科书简介邦：经济计量学百精要是一本标拌准的教科书。全叭书共分为四个部扳分，第一部分详碍细介绍了标准统办计的内容，这是扒计量经济方法的皑理论基础；第二案部分着重介绍了搬计量经济学的基唉础工具傲熬线性回归方程；啊第三部分对古典癌线性回归方程的爸若干假设进行了跋详细的阐述；第

3、傲四部分简要介绍背了联立方程技术爱。通览本书，具吧有以下两个突出扒的特点：一是基扳础性。本书是一拌本计量经济学初吧级教科书。主要颁以理论分析为主颁，没有涉及复杂拔的数学计算、推坝导和证明，通过艾宏观经济、微观邦经济中的典型实昂例向初学者通俗澳、形象地介绍单办方程技术，再到鞍联立方程技术，敖全面反映了计量搬经济学研究的主盎要内容，并介绍熬了计量经济学研埃究的最新成果。哎可以预见，该书佰将对计量经济学百的教学和研究起敖到有益的作用。扒六、 课程的性邦质、目的、内容把和任务：暗计量经济学瓣是教育部确定的爱高等学校经济学跋门类各专业8门白共同核心课程之捌一，是经济类专跋业的必修课，管懊理学类专业的选办

4、修课敖。本课程属于综搬合性交叉学科，芭涉及西方经济学把、数理统计及高阿等数学的基本知案识。 本课程是矮一门以经济理论暗为前提，利用数胺学、数理统计方挨法及计算技术，把根据实际观测资扒料来研究经济现背象，分析经济过扒程，探讨经济规爸律，对反映经济稗现象本质的经济板数量关系进行研隘究的学科。内容熬主要包括计量经笆济学的基本知识罢、基本理论、基唉本方法和计量经爱济学模型的主要霸应用。基本知识笆包括计量经济学霸的涵义、计量经罢济学研究的内容柏和方法以及给出芭计量经济学的全靶貌、基本理论和靶基本方法。课程唉的主要特点是理耙论与实际应用并巴重，既要认真学扳习基本理论知识碍，又要注重经济坝计量方法在实践搬中

5、的应用。本书敖抛开了复杂的数伴学计算以及繁琐袄的推导和证明，吧将深入浅出的理霸论分析贯彻始终敖。同时，计量经唉济学还是计算机氨、经济学等多门伴学科相互联系的靶交叉学科，在社板会生活各个领域哎都起到了很大的胺作用，是各类高唉级人才必备的一罢门方法论工具。哎该课程目的是：笆通过学习、掌握鞍计量经济学的基邦本原理和常用方皑法，研究经济中懊的有关问题，训翱练学生运用计量安方法、经济计量八模型进行创造的拜思维方法。掌握瓣计量经济学的学袄科性质和研究内白容，了解计量经白济学发展简史；拌掌握计量经济学皑与其它学科之间八的关系；掌握计般量经济研究的运碍用步骤；了解计按量经济学内容体挨系。并在此基础拔上，培养学

6、生利鞍用计量经济学的暗方法，学习和实艾践现代经济学的败基本理论以及用办定量的方法分析埃、解决实际经济版生活中有关经济俺学问题的能力。俺此外，通过该学笆科的学习，使学啊生对其他学科的败学习和深入研究肮做好充分的方法捌论准备，使学生伴形成有效的学习白迁移。矮 本课程版的内容简介：本般课程讲述计量经安济学的一些基础拜知识，内容包括耙：一、线性回归巴和多元线性回归靶的基本原理，重翱点是一元线性回熬归的回归方程和拌最小二乘法，误矮差以及线性回归案的显著性检验；翱多元线性回归模阿型及参数估计、盎假设检验和回归跋预测；逐步回归罢、多项式回归和般最小二乘解。二败、虚拟变量回归按模型。重点是虚傲拟变量作自变量柏

7、的模型设定和检颁验。三、异方差隘和自相关广义线班性模型。重点是佰（同时也是难点疤）异方差的检验吧、广义最小二乘隘法、残差一阶自隘回归模型、权矩柏阵的最佳选择等稗。四、联立方程皑模型与二阶段最柏小二乘法。五、柏回归方法专题，凹包括滞后变量回鞍归模型等。本课伴程融计量经济学耙理论方法与应用熬模型为一体；以巴初级水平为主，氨适当引入中级水肮平的内容；以经巴典线性模型为主芭，适当介绍一些矮适用的扩展模型拔。课程将详细介盎绍经典的单方程扒计量经济学模型板和联立方程计量半经济学模型的理隘论方法。在应用八软件中，课程主版要介绍Exce般l软件和Evi拔ews软件在计鞍量经济分析方面奥的具体操作和应爸用。癌采

8、用的教学方法邦指导思想：以课伴堂讲授计量经济班方法原理为主，班由经济管理或经斑济研究案例引出霸对经济计量方法斑的需求，从而激昂起学生对方法的爸学习兴趣。教师啊根据教学进度给靶出软件操作指南按，使学生在学习斑方法的同时，掌把握相应工具的使肮用。教师把软件班操作指南放在校把园网上，供学生柏随时查阅。同时岸，把理论和实践昂相结合，开展当扳今热点问题的讨斑论，激发学生的邦研究兴趣，学习爸如何发现、分析拜和提炼自己的观捌点，把握写作的拜技巧等实际应用斑问题。七、 其它说明敖该大纲用于72背课时本科计量经芭济学课程，54岸课时本科计量经扳济学课程的内容啊授课内容为：第绊一章至第十三章挨。伴课 时 分 扮配

9、 表岸章绊教学内容啊课时笆讨论板第一章哎经济计量学的特懊征及研究范围罢2邦第二章笆基本统计概念的鞍回顾傲2般第三章挨一些重要的概率版分布哎2坝第四章安统计推断：估计爱与假设检验叭3白第五章懊线性回归的基本按思想：双变量模昂型昂3爸1胺第六章般双变量线性回归霸模型的假设检验凹6安2敖第七章爱多元线性回归模摆型的估计与假设般检验佰5班1隘第八章败回归方程的函数爸形式扒6靶第九章皑包含虚拟变量的傲回归模型扮5笆1案第十章岸多重共线性扮4蔼第十一章阿异方差伴4罢第十二章板自相关巴4半第十三章巴模型的选择：标百准与检验氨3隘1艾第十四章扳单方程回归模型袄：几个补充专题耙4邦第十五章碍联立方程模型巴5癌1

10、百第十六章芭计量经济学软件按包Eviews案使用说明叭3芭2绊注：计划课时为疤72学时，其中俺有2学时用于期敖中考试。拜第一章 经济氨计量学的特征及板研究范围一、学习要求百在经济学、金融班学、管理学、营唉销学以及一些相版关学科的研究中办，定量分析用得爸越来越多，对于蔼这些领域的初学背者来说，掌握一搬至两门经济计量鞍方面的课程是十般分必要的。这个把领域的研究也因吧此变得十分流行扳。本章的目的旨半在给初学者一个胺经济计量学的概拔貌。搬通过本章的学习拜，要求学生了解懊经济计量学的基坝本概念、内容体白系和本课程涉及敖的内容，以及经懊济计量学的主要耙应用和建立与应颁用经济计量学模八型的工作步骤；斑理解经

11、济计量学柏是一门经济学科案以及在经济学科胺中的地位。 爱本章要了解各种敖基本概念，理解笆经济计量学的研胺究对象和内容。挨本章的重点是经耙济计量学中的基俺本概念的理解，挨建立与应用计量跋模型的工作步骤稗等。二、课程内容1、教学内容：芭（1）计量经济澳学与计量经济学耙模型的概念挨主要介绍计量经邦济学的产生、计叭量经济学的发展拔、计量经济学在爸中国的发展。并扳在介绍计量经济懊学的概念发展以案及在此基础上形挨成的经济数学模半型、数理经济模爸型以及计量经济版模型的概念。昂（2）计量经济奥学的内容体系 伴简单介绍了广义哀计量经济学和狭盎义计量经济学的隘含义和计量经济哎学建模理论与方拜法的发展历程以鞍及理论

12、计量经济伴学和应用计量经碍济学研究的主要袄内容。拜（3）计量经济懊学是一门经济学霸科翱从不同的角度论哀述了计量经济学碍是一门经济学科笆，并简单阐明了半计量经济学在经拜济学科中的地位懊。败（4）理论模型败的设计瓣详细介绍理论模啊型设计的具体步凹骤，并指出在选霸择变量时常见的傲几类错误。氨（5）样本数据矮的收集隘介绍了几种常用哎的样本数据及其皑特点。版（6）模型参数百的估计和模型的鞍检验邦简单介绍模型参懊数估计和检验的敖方法及其步骤。胺（7）计量经济翱学模型成功的三板要素及相关问题罢着重介绍了计量板经济学模型成功袄的三个要素及相阿关分析、回归分跋析和因果分析的八涵义。伴（8）计量经济袄学应用软件介

13、绍办主要介绍了计量搬经济学中常用的绊几种计量经济分耙析软件包。拔（9）计量经济挨学模型的应用岸简单介绍了计量佰经济学模型应用霸的四个方面。败2、重点与难点般：疤（1）了解计量吧经济学的相关概袄念、研究内容、巴研究对象，理解挨和掌握理论模型俺设计的步骤、参芭数估计和模型的颁检验等概念的发背展过程，以及在矮此过程中统计专挨业软件的发展概矮况。凹（2）掌握计量捌经济学模型成功暗的三要素和模型袄应用的四个方面碍，考试时这一章氨一般只出名词解癌释、填空或选择白题。因此要加强案概念的记忆。碍（3）怎样理解俺产生于西方国家按的计量经济学能蔼够在中国的经济拔理论研究和现代安化建设中发挥重八要作用？俺第二章 基

14、本艾统计概念的回顾一、学习要求靶回顾了概率、概傲率密度、和随机敖变量等基本概念啊。主要是为了帮凹助那些没有学过叭概率论的同学积敖累一些基本知识瓣，以便后面的学暗习能够顺利进行吧。通过本章的学奥习，要求学生能蔼够有一定的概率笆论基础，对基本扳的统计概念熟练把掌握。并且能够坝掌握基本的概率瓣运算技能。由于爱我们的目的并不跋是传授统计学，袄而是复习和回顾俺在本书后面头轮暗中所必需了解的癌一些基本统计概矮念，因此，对这爱些概念的讨论更耙多的是直观的。岸本章介绍了一些摆重要公式。要学稗会利用这些公式安计算随即变量的绊概率以及如何估佰计概率分布的数白字特征，比如期澳望值、方差、协白方差、相关系数柏、条件期

15、望值等摆等。在介绍公式般的同时，我们会昂仔细区分总体矩安和样本矩，并给巴出相应的计算公班式。另一方面，板在统计学中，总懊体和样本的两分隘性非常重要，因奥为在许多实际运凹用过程中，我们稗仅有来自于总体盎的一两个样本，拌而且常常是通过唉这些样本矩来推俺断总体矩。如何靶利用样本对总体版进行推断，我们巴将在随后的两章扳中讨论。二、课程内容1、教学内容：拜（1）一些基本碍符号百介绍一些常用的般基本数学符号：傲求和符号。以及罢这些符号的性质柏。巴（2）试验、样柏本空间、样本点巴、事件扳介绍试验、样本昂空间、样本点、背事件的基本概念稗和性质。并通过败实际的例子来说叭明它们的表征和百识别技巧。疤（3）随机变量

16、唉与概率爸介绍随机变量的蔼概念和分类，概瓣率的古典定义。爸（4）随机变量笆与概率密度函数稗介绍离散随机变扒量和连续随机变霸量的概率密度函隘数、累计分布函叭数的定义和数学靶表达式。通过首蔼先介绍离散型随般机变量的概率密暗度函数来过渡到板连续随机变量的隘情形。并且详细癌讲解了它们的分矮布函数图像的解拌释和特征。颁（5）多元随机绊变量的概率密度澳函数斑将单变量或一元俺随机变量的概率碍密度函数扩展到艾多元的概率密度傲函数，主要介绍柏双变量联合概率爸密度函数、边缘半概率密度函数、鞍条件概率密度函阿数以及统计的独胺立性。并且通过耙实例来的讲解来罢加深印象。捌（6）概率密度艾的特征凹介绍期望的定义跋和性质，

17、方差的按定义和性质，协拌方差的定义和性跋质。定义相关系摆数的数学表达式懊及其性质。介绍白相关变量的方差笆、条件期望。介摆绍样本的基本统岸计量。并通过图拜解的方式来形象埃地展现各个统计按量的特征。挨2、重点与难点般：澳(1)熟练掌握哀概率、概率密度跋、和随机变量等把基本概念。罢(2)能够运用俺概率论计算随机哎变量的概率。扒(3)能够通过懊概率密度函数求鞍解不同类型随机柏事件的概率。白(4)会求样本蔼的基本统计量芭。凹第三章 班一些重要的概率扮分布一、学习要求埃在前面的章节中案我们讲到随机变哀量可以用其概率哎密度函数的一些敖数字特征（或矩啊）来描述，比如奥期望值和方差。柏但是，由于随机百变量种类繁

18、多，坝因此假设知道其八概率密度实际上皑是较高的要求。巴但在实际中，一敖些随即变量经常哀发生，因此统计白学家能够确定其案概率密度函数并奥归纳出其性质。巴这里，我们主要隘关注的是一些基邦本的概率密度函昂数。但是，在任俺何一本标准统计爱教科书上，你都阿会发现统计学家澳还对其他的一些傲概率密度函数作柏了仔细的研究。笆本章讨论了计量板经济学中广泛应败用的4个重要概案率分布：（1）半正态分布；（2哀）X办2哀分部；（3）t袄分布；（4）F岸分布。概括了上霸述4个分布的主皑要特征。通过几按个具体例子阐明艾了这些分布是构阿建许多统计理论扮及实践的基础。矮通过本章的学习敖，能够辨别不同叭概率分布的使用傲条件，能

19、够熟练俺掌握使用各种概爸率分布表。在随板后的章节中，将捌会介绍这四种概败率分布在整个经凹济计量理论和实懊践中的重要作用埃。因此，对这四翱种概率分布的熟瓣练掌握将是学习扮下面内容的基础拌，学生可以在今皑后的学习过程，柏不时地翻回本章埃，仔细考虑这些昂分布的特殊之处安。二、课程内容1、教学内容：（1）正态分布霸 介绍最蔼重要的一种分布昂：正态分布。给巴出了它的定义、安五条性质和密度办函数。讲解了标案准正态分布的概皑念和标准化的方唉法以及和一般正隘态分布的关系。奥并且详细分析了隘正态分布的分布斑图，以及它在实鞍际经济生活中的摆广泛应用。半（2）样本均值跋的概率分布袄由于样本均值是凹依据某一给定样哀本

20、而定，因此其案值也会因随机样笆本的不同而变化把。也就是说，样按本均值也可以看背作随机变量。由澳此给出了样本均版值的概率分布函案数的表达式。随盎后介绍了中心极拌限定理。碍（3）X背2百分布、t分布、芭F分布奥介绍了统计学中袄另一个常用的概啊率分布：X叭2案分布。给出了它办的定义、四条性唉质和密度函数的百图形；介绍了本奥书中最常用的一艾个概率分布：t办分布。给出了它哎的定义、两条性办质和密度函数的百图形；介绍了又百一个重要的概率爱分布：F分布。柏给出了它的定义氨、三条性质和密吧度函数的图形。八（4）t分布、鞍F分布、 X岸2坝分布与正态分布巴的关系叭 从五个扒方面介绍了t分扮布、F分布、 佰X背2

21、版分布与正态分布扮的转换和渐近关拔系。爱2、重点与难点拔：拜（1）能够熟练版画出不同概率分懊布的密度函数图把形。凹（2）能够熟练把掌握各个分布的鞍重要性质。颁（3）能够熟练叭应用概率分布表扳。凹（4）能够理解澳各种分布在实际拌经济活动中的应搬用。袄第四章 统计颁推断：估计与假稗设检验一、学习要求扒具备了概率、随扮机变量、概率密氨度、概率密度的笆特征（比如期望懊值、方差、协方罢差、相关系数、百条件期望值）的凹基础知识后，我稗们将要讨论统计搬学中另一个重要安内容：统计推断班。一般的说，统氨计推断是根据来俺自总体的样本对耙总体（概率密度板函数）的种种统凹计特征做出判断拌。前面已经讲过矮，总体和样本在

22、瓣统计学中是两个罢非常重要的概念唉。总体是指我们肮所关注现象出现绊的可能结果的全般体；样本是总体搬的一个子集。更跋宽泛地说，统计爱推断研究的是总啊体与来自总体的按样本之间的关系吧，本章将列举具奥体的实例来说明案统计推断的含义唉。稗本章介绍了古典熬统计学的两大重隘要分支：估计与百假设检验。学习懊文本章后应该做熬到对这两个概念罢能够正确理解，艾能够熟练应用这氨两个方法解决实傲际问题。二、课程内容1、教学内容：吧（1）统计推断翱的含义板前面已经讨论了爱总体和样本这两俺个非常重要的概伴念。而统计推断背则是研究总体与疤来自总体的样本拜之间的关系。并扮应用具体的实例鞍说明统计推断的懊含义。芭（2）估计和假

23、白设检验：统计推氨断的两个孪生分叭支按 估计是拔统计推断的一个奥方面，假设检验败是统计推断的另肮一个方面。介绍熬了两者的区别和瓣联系，以及在实澳际应用中应注意罢的问题。（3）参数估计奥介绍参数估计的邦概念及其分类，按具体介绍每一类背估计方法的概念摆和应用。哎（4）点估计量拌的性质碍分别介绍点估计凹量的性质：线性案、无偏性、有效扳性、最优线性无阿偏估计量、一致扳性。（5）假设检验啊更深入的讨论假按设检验的重要属暗性，讨论单边和拜双边检验；分别拌介绍不同的检验绊方法，比如置信半区间法，显著性柏检验方法及检验疤的P值。区别了昂第一类错误和第罢二类错误。以及案如何选择显著性八水平和P值。最扮后讨论了不

24、同分拌布检验统计量的搬构造。坝2、重点与难点捌：爱（1）能够清晰办理解参数估计和颁假设检验的概念皑。扒（2）能够正确阿运用合适的估计肮方法和构造相应稗的统计量。捌（3）能够正确挨建立原假设和备癌择假设及相应的昂检验统计量。吧（4）能够对估癌计和检验结果做翱出符合实际的正熬确判断。拜（5）能够正确扒理解估计与假设埃检验之间的联系耙与区别。按第五章 线性拜回归的基本思想澳：双变量模型一、学习要求爱 本章介瓣绍了回归的基本氨思想。从总体回肮归函数开始，引罢入了线性总体回扳归模型的概念。半这也是本书所关埃注的主要内容。佰线性回归是指参碍数是线性的，而暗不论变量线性与把否。我们还介绍盎了随机的总体回鞍归

25、函数，并且详柏细讨论了随机扰笆动项的一些特性安及作用。当然，耙总体回归函数只暗是建立在理论上斑的，或者说是理拔论化的，因为在拔实际中，我们仅俺仅可能从某一总吧体中获得一个或氨若干个样本。这盎也正是讨论样本搬回归函数的重要笆意义所在。本章拔还讨论了如何获蔼得样本回归函数霸。在此介绍了最鞍常用的普通最小扒二乘法，并给出氨估计总体回归函鞍数的相应计算公疤式。同时本章将扳利用若干具体实班例阐述最小二乘霸法。下一步工作霸是如何判定OL唉S法得到的样本岸回归函数的优度挨，这也正是下一阿章所要讨论的内白容。啊该章是课程的重般点和主要内容之肮一。通过本章的拔学习，要求学生阿熟练掌握线性单袄方程计量经济学胺模型

26、的理论与方白法，能够运用矩捌阵描述、推导和斑证明与普通最小隘二乘法有关的过埃程和结论；能够奥独立完成建立线耙性单方程计量经按济学模型的全过拌程工作，能够应拌用计量经济学软邦件实现线性回归肮模型的拟合，并耙能够正确判断模隘型的效果。翱学习时，注意课扒堂讲授与课外练半习的结合，有助版于内容的学习和版掌握。二、课程内容1、教学内容：跋（1）回归的含疤义奥 介绍回霸归分析的含义以凹及回归分析的用暗途，经济变量间熬的函数关系；经哀济变量间的相关拔关系；简单相关拌与多重相关；线巴性相关与非线性芭相关；正相关与把负相关；总体相昂关系数与样本相坝关系数；复相关办系数与偏相关系爱数；相关分析的袄注意事项。回归袄

27、的古典意义；回案归的现代意义；案回归直线与回归拌曲线；回归分析罢与相关分析的联背系与区别。摆（2）总体回归霸函数罢 举例说敖明回归分析的用笆途，之后定义了叭总体回归直线及熬其参数。总体回败归函数的意义；案总体回归函数的爱设定；线性总体皑回归函数的含义拌。败（3）总体回归坝函数误差的设定澳 介绍由蔼于样本的随机性案和其它不可度量哀的不可测随机因扒素而产生的总体版回归模型中的随矮机误差项。暗（4）随机误差熬项的性质爱 介绍阿随机误差项的四巴条性质：对未包瓣括变量影响的代氨表、反映人类行蔼为的一些内在随蔼机性、代表测量板误差、剃刀原则案。随机扰动项的绊意义；随机扰动澳项产生的原因；熬随机扰动项的概白

28、率分布性质。氨（5）样本回归翱函数叭 介绍澳样本回归函数的昂定义，如何应用摆样本回归函数对百因变量进行预测安，样本回归函数捌同总体回归模型岸的区别，邦“八线性挨”隘回归的特殊含义版，解释变量和参鞍数的线性。以及澳如何从双变量线艾性回归模型扩展瓣到多元线性回归斑。样本回归线的暗描述；样本回归斑函数；Y 的样艾本条件均值；样跋本剩余项；样本奥回归函数与总体皑回归函数的关系安。碍（6）参数估计傲：普通最小二乘翱法颁 着重白介绍了参数估计氨的任务和参数估颁计的两种方法：胺普通最小二乘法叭和最大似然法，办着重介绍普通最佰小二乘法的基本唉原理以及在具体佰实例中的应用。芭2、重点与难点安：吧（1）能够辨别跋

29、什么情况适合应奥用回归分析。俺（2）能够清晰罢辨别样本回归函般数同总体回归模扳型的区别。白（3）能够熟练佰应用普通最小二拔乘法对总体回归翱参数进行估计和碍符合实际的解释瓣。绊（4）能够熟练拜运用相应软件进叭行线性回归模型扒的建立和检验，碍解决实际问题。翱第六章 双拜变量线性回归模哀型的假设检验一、学习要求绊在前面一章里，敖我们介绍了最小奥二乘法得到样本霸估计回归方程，笆这是统计推断的肮阶段，现在我们哀把注意力转向统芭计推断的另一个稗阶段摆假设检验。我们懊要回答一个重要凹问题：样本估计斑回归方程的盎“暗优度背”扒如何？也就是说凹，怎样判断它确背实是真实的总体捌回归函数的一个艾好的估计量呢？般如何

30、仅仅根据一靶个样本来确定估叭计的回归函数确氨实是真实总体回矮归函数的一个好班的近似呢？我们啊无法清楚地回答挨这个问题，除非矮对总体回归函数般知道的更多一些般。所有这些都意盎味着：只有假定跋随机误差项是如白何生成的，才能扒判定样本回归函傲数对真实回归函颁数拟合的好坏。哎否则，假设检验癌将无法进行。凹本章主要讨论了蔼如何对估计的模袄型进行假设检验邦。虽然双变量模班型是简单的线性敖回归模型，但在俺这章介绍的基本傲思想是后面要讨熬论的多元回归模柏型的基础。我们蔼将会发现，在许拌多方面，多元回耙归模型是双变量按模型的推广。因敖此学习双变量模暗型对于今后模型胺变量的扩展是非敖常重要的。在学敖习过程中，不仅

31、白要学习模型的推柏导和检验过程，澳还要注重模型的八经济理论基础，昂或是实际含义，跋保证模型的可用坝性。二、课程内容1、教学内容：扒（1）古典线性伴回归模型的基本跋假定案详细介绍了线性埃回归模型的特征搬与普遍性，并举罢例说明。同时，版着重论述了线性叭回归模型的五个板基本假设及其意按义。与此同时用哀图解的方式更加巴形象地讲解各个靶假设的含义。懊（2）普通最小邦二乘估计量的方拔差与标准差瓣根据上述假设，靶给出普通最小二般乘估计量的方差把与标准差的数学蔼表达式以及对具啊体实例的应用。胺由此介绍估计量搬的抽样差异性，鞍即它们的值随着隘样本的变化是如般何变化的。以及八这种抽样差异性熬如何用估计量的爱方差或

32、其标准差哎来衡量。癌（3）普通最小癌二乘估计量的性奥质以及概率分布霸介绍若满足古典癌线性回归模型的盎基本假定，则o扮ls估计量具有澳如下性质：线性阿、无偏性、最小蔼方差性和一致性熬。以及相应的无癌偏性检验：蒙特隘卡罗检验。将介摆绍这些性质的计败算公式以及所代板表的实际经济含拜义。瓣（4）ols估敖计量的抽样分布翱或概率分布隘 在了解瓣了如何计算ol袄s估计量的方差佰与标准差，也对胺这些估计量的统罢计量的统计性质暗进行了研究，接蔼下来介绍如何求唉出这些估计量的岸抽样分布。如果斑不具备上述知识案，就无法辨别这佰些估计量接近统佰计真实值的程度搬如何。本章将详败细介绍它们的推安导和经济含义。爸（5）假

33、设检验癌（对系数和方差搬的检验）俺 分别用捌置信区间法和显扮著性检验法对回半归参数和回归方瓣差的显著性进行佰检验和分析。并爱用实际的例子说摆明假设检验在判碍别方程系数显著暗性和方程优度时背的应用和经验法昂则。爸（6）拟合优度百检验：判定系数爸r捌2佰 在估计澳的斜率和截距均蔼为统计显著的后邦，介绍如何计算蔼判定系数r芭2绊，以及如何进行巴拟合优度检验，阿从而辨别估计的熬回归线拟合真实胺Y值的优劣。叭（7）回归分析柏结果的报告阿介绍如何撰写正霸规的回归分析结扒果报告。包括正安式报告的格式，靶内容等方面的要爸求和技巧。以及岸如何在报告中正般确使用图表来说瓣明结论和丰富内傲容。疤（8）正态性检拔验靶

34、介绍正态性检验隘的重要性和不同阿的正态性检验方霸法：残差直方图爱、正态概率图和盎Jarque-颁Bera检验。（9）预测版应用通过检验的板回归直线对应变百量进行预测。包疤括点预测和区间斑预测，讨论两者搬的区别和联系，坝以及如何把握在摆实际应用中精度埃和费用的关系。埃2、重点与难点岸：挨（1）能够对参奥数估计量进行正岸确的检验。耙（2）能够对检绊验结果进行符合八实际的分析和判懊断。扒（3）能够通过哀多种检验对回归斑效果做出总体评绊价。澳（4）能够在模凹型检验不通过时坝有效合理调整模隘型。蔼第七章 多元癌线性回归模型的阿估计与假设检验一、学习要求白 在双变叭量线性回归模型案中，我们仅考虑靶了一个自

35、变量或阿解释变量。本章绊将把模型扩展到矮有多个解释变量凹影响因变量的情扳形。毋庸置疑，按我们可以举出许拔许多多多元回归颁的例子，实际上稗，它们都是多元罢回归模型，因为敖很少有经济现象胺能够仅用一个解啊释变量就能够解半释清楚。本章我半们将讨论最简单瓣的多元回归模型佰，三变量线性回靶归模型八盎一个因变量，两捌个解释变量。虽啊然在许多方面，八三变量模型是双八变量模型的直接笆扩展，但是通过翱三变量模型，我哎们会接触到一些埃新的概念，比如氨偏回归系数，校斑正的和非校正的奥多元判定系数，吧多种共线性等。艾就多元回归参数败估计而言，我们把仍然是在普通最氨小二乘法估计的凹框架下进行参数摆估计的。与双变绊量模型

36、相同，其百估计量仍然具有哎很好的统计性质癌最优线拜性无偏估计的高拜斯-马尔科夫性爸质。这两个模型矮的区别在于对模暗型的假设检验不皑同，我们将通过盎一些具体的数字半例子来说明。版本章将把模型扩背展到有多个解释拔变量影响因变量傲的回归模型。通爱过本章的学习，巴希望能够掌握如搬何估计多元回归澳模型，搞清多元凹回归模型的估计阿过程、假设过程拜与双变量模型的碍不同之处，以及颁如何解决多元回佰归模型中解释变爸量的个数问题。岸更重要的是掌握傲多元线形回归模邦型在实际经济生敖活和研究领域内隘的应用，因为在百现实生活中，大坝部分经济关系都拜是多变量的，换俺句话说影响某个矮经济行为的因素把是多元的，因此版，要学会

37、如何选埃择主要矛盾，而案忽略次要矛盾，摆如何把复杂的经盎济现象模型化。二、课程内容1、教学内容：埃（1）三变量线埃性回归模型氨为了回答上面的啊问题，首先考虑懊最简单的三变量安线性回归模型以罢及偏回归系数的矮含义。将详细对拌比双变量线性回坝归模型和三变量鞍线性回归模型之傲间的联系和区别伴。芭（2）多元线性哎回归模型的若干颁假定摆逐一介绍多元线澳性回归模型的六肮条假定：解释变安量与扰动项不相颁关假定，扰动项翱零均值假定，同肮方差假定，无自瓣相关假定，解释凹变量之间无线性懊相关的假定，扰颁动项服从盎。并对比双变量柏线性回归模型来百发现这些古典假敖设有什么变化。稗（3）多元回归霸参数的估计鞍介绍多元线

38、性回把归模型的一般形稗式以及参数估计耙的方法和过程，氨并以实例加以说拔明。同时，描述澳了参数估计量的碍性质、正规方程爸与样本容量问题拜。啊（4）估计多元昂回归方程的拟合瓣优度搬介绍如何计算多爸元判定系数R斑2搬，以及如何进行皑拟合优度检验，背从而辨别估计的白回归直线拟合真靶实Y值的优劣。阿从计算公式上来霸理解多元线性回版归模型假设检验白的步骤、各个偏班回归系数之间的皑关系以及各检验拜与双变量线性回靶归模型检验的区艾别。稗（5）对多元回叭归参数的假设检安验按 主要介按绍了多元线性回巴归模型统计参数唉检验的两种方法吧：置信区间法和斑显著性检验法，阿并介绍如何对回拌归参数进行检验爱和分析，以及拟澳合

39、优度检验的一俺般过程。靶（6）对联合假奥设的检验佰 介绍了蔼联合假设的原假稗设和备择假设的挨一般形式，回归坝方程显著性检验安F检验的一般过芭程以及F检验和按多元判定系数R俺2案的关系。捌（7）从多元线澳性回归模型到双芭变量模型：设定哀误差奥 定义设白定误差并讨论其稗产生的原因；讨八论建立线性模型懊的注意点，以及绊在现实经济活动斑中如何有效减少皑和避免设定误差扳的一些经验法则袄。班（8）两个不同隘的R啊2哀比较：校正的判颁定系数安 定义校八正的判定系数的拔计算式，并讨论斑两个不同的判定袄系数的优缺点。岸同时强调双变量凹和多元线性回归稗模型分别适用的皑判定系数。啊（9）回归模型澳的结构稳定性检拔验

40、：Chow检靶验癌 介绍检昂验回归模型的结巴构稳定性的方法懊：Chow检验皑的定义及应用的柏一般过程和实例癌研究。芭2、重点与难点俺：疤（1）能够理解笆并掌握多元线性哎回归模型一般形邦式，正确建立多胺元线性回归模型澳。邦（2）能够应用板多元线性回归模耙型的参数估计方矮法对模型参数进靶行正确估计。 扳 爸（3）能够对多哎元线性回归模型鞍进行各种统计检佰验过程以及对结绊果做出合适的解埃释。胺第八章 回归搬方程的函数形式一、学习要求霸到目前为止，我吧们已经讨论了参俺数线性模型和变凹量线性模型。但摆是，在本书我们哀所关注的是参数阿线性模型，而不跋是要求因变量和半解释变量是线性芭的。本章我们将耙会看到，

41、实际上百用以描述许多经埃济现象的参数线暗性/变量线性回盎归模型可能并不胺是十分准确的。哎在第五章中，我昂们已经讨论过参坝数之间是线性的巴模型和变量之间唉是线性的模型的白定义。扼要地说吧。对于变量之间奥是线性的模型来盎说，解释变量每背变动一个单位，罢因变量的变化率八为一常数，但对邦于变量之间是非翱线性的回归模型鞍来说，斜率并不版是保持不变的。摆本章讨论了几种按参数之间是线性拔的模型还是或是稗可通过适当的变傲形成参数线性的摆模型（但变量之伴间并不一定是线爸性的）。这些不坝同的模型都有其袄自己特殊的性质奥和特征。学完本班章应该能够将不半同形式的模型联耙合起来得到多元爱回归模型，初步叭具备建立经济计疤

42、量模型的能力。板当我们研究了这笆些不同模型的性啊质，并给出了不扮同模型的使用条按件，无需赘言，跋我们将在本书后办面的章节中遇到案这些模型。芭通过本章的学习安应该学会在选择扒模型的时候不过翱分强调而且不要班仅仅根据一个统岸计量来判定模型爱的好坏。模型的哀建立需要正确的挨理论，合适有用把的数据，对各种拜不同模型统计性挨质的完整的理解啊以及经验判断。鞍由于理论本身不邦是完美的，因此暗也就没有完美的拔模型，我们只期吧望选择模型时能翱够合理地权衡上澳述各项标准。二、课程内容1、教学内容：啊（1）对数线性般模型笆 介绍案了双对数模型，案对数-线性模型啊，线性-对数模把型的一般形式，澳弹性的概念，对笆数线性

43、模型的假盎设检验，以及线熬性模型和对数线笆性模型的比较。俺通过图形的对比斑来深入理解不同肮形式的模型的趋爸势特征，从而在皑实际应用中能有白效应用趋势图来靶选择合适的模型斑形式。把（2）多元对数邦线性模型案 将一阿元对数线性模型伴扩展到多元对数霸线性模型，列举吧实例：柯布-道巴格拉斯生产函数凹。详细讲解该生班产函数的一些经埃典性质和广泛的拌引用。斑（3）半对数模敖型班 介绍氨测度增长率的模版型：半对数模型肮。介绍了单利增爱长率和复利增长扮率以及线性趋势拌模型的一般形式靶。尤其对单利和懊复利的概念的区版别。俺（4）双曲函数按模型安 介绍捌了双曲函数模型白的一般形式和由隘于参数符号不同皑所导致的不同

44、分斑布图，列举了恩霸格尔消费曲线和百宏观经济学中著疤名的菲利普斯曲百线。拜（5）多项式回皑归模型阿 介绍俺了多项式回归模氨型的一般形式和板应用。尤其将重罢点讨论多项式回碍归模型阶数的确笆定方法和多项式盎回归模型的一些斑重要的性质。坝2、重点与难点疤：傲（1）能够理解癌不同模型的特殊阿性质和适用条件啊。皑（2）能够根据傲具体情况建立合癌适的模型并进行安参数估计及检验矮。班（3）能够把经啊济理论和计量模坝型有机的结合起拔来，培养建模能斑力。瓣第九章 包含蔼虚拟变量的回归背模型 一、学习要求碍 到目前氨为止，在我们所阿考虑的线性回归跋模型中，解释变凹量都是定量变量氨。但是，情况并艾非总是这样，有坝时

45、候解释变量却疤是定性的变量；癌我们把这类变量般称为虚拟变量。凹本章我们将介绍罢如何将虚拟变量肮引入模型并使模罢型更加丰富和完癌善。奥本章介绍了取值敖为0、1的虚拟皑变量是如何引入皑到回归模型中的捌。我们通过不同敖的例子说明了虚稗拟变量本质上是吧“哎变量分类器拌”唉，它根据样本的叭属性将样本分为颁各个不同的子群背并对每个子群进爱行回归分析。学罢习完本章应该能邦够掌握以下知识俺点：第一，如果敖回归模型包括了蔼一个常数项，那胺么虚拟变量的个佰数必须比每个定爸性变量的分类数敖少一个；第二，笆虚拟变量的系数柏必须与基准类相安关绊背取值为零的一类搬。第三，若模型熬中包括多个虚拟捌变量，且每个虚哎拟变量都有

46、多个白分类，则引入模白型的虚拟变量的坝个数不能超过样柏本观测值的个数伴。扳本章我们讨论了柏模型设定偏差的芭情况，也即用错挨误的模型拟合了半样本数据。如果瓣各个子群体的截颁距和斜率都不同扮，那么我们应当案建立一个斜率和靶截距均不同的模八型。在这种情况斑下，如果仅仅是蔼截距不同将很可颁能导致设定误差扮。因此，在具体板的分析中经验是凹至关重要的，尤般其在缺乏经济理半论的情况下。有隘关设定误差的进挨一步讨论后面将俺讲到。二、课程内容1、教学内容：傲（1）虚拟变量巴的性质肮 介绍昂了虚拟变量的性暗质以及方差分析奥模型和协方差分安析模型。重点讲颁解如何将定性变鞍量进行编码，以扒及引进虚拟变量败的重要原因和

47、意捌义。爱（2）虚拟变量哀在回归模型中的哎应用氨 介绍芭了包含一个定量熬变量，一个两分岸定性变量的回归熬模型；虚拟变量啊有多种分类的情皑况；一个定量变肮量，两个定性变昂量的回归模型，矮给出了它们的一胺般形式和应用。吧（3）回归模型版中的结构稳定性罢 介绍颁了变量之间由于哀结构变动导致回捌归模型变动的解稗决方法：虚拟变扒量法，并且给出袄了不同的引入方摆式。重点介绍了扮三种不同的虚拟哎变量引入方法，碍强调引入虚拟变八量个数的准则。白（4）虚拟变量耙在季节分析中的埃应用矮 介绍隘了在分析许多用扳月度或季度数据靶表示的经济时间碍序列时，如何应摆用虚拟变量法解班决由于季节变化霸导致的回归直线白截距和斜率

48、的变搬化。重点是如何按通过数据的时间胺序列图来选择虚氨拟变量的引入形笆式。案2、重点与难点癌：凹（1）能够理解肮虚拟变量的性质胺。岸（2）能够正确白引入虚拟变量。跋（3）能够正确奥估计虚拟变量的氨系数。哎（4）能够熟练班应用虚拟变量的翱方法解决实际定跋性变量引入回归霸模型的问题。坝第十章 多重芭共线性 一、学习要求扒 古典假芭设回归模型的一八个重要假设是：吧解释变量之间不暗存在完全的线性败关系，或称多重般共线性。尽管在案实际中很少有完安全多重共线性，靶但接近或者高度柏多重共线性情形稗却经常发生。因昂此，在实践中多傲重共线性这一术半语是指两个或多白个变量高度线性凹相关。本章我们巴介绍几种检测多稗

49、重共线性的方法熬，并指出它们各坝自的优缺点。我案们也将讨论各种拔用来矮“佰解决昂”凹多重共线性问题扮的补救措施并指扳出它们各自的优唉劣之处。由于多办重共线性是样本爱的特征，因此我碍们无法预知哪些佰检测多重共线性白的方法或者哪种熬补救措施在任何唉情况下均适用。哎本章讨论了多重笆共线性般两个或多个解释敖变量相关时所发捌生的情形。回顾熬古典线性回归模奥型的假定之一：胺解释变量与其他懊解释变量不完全熬线性相关。学习胺完本章应该掌握拌引起多重共线性岸的原因以及解决懊方法，并且理解佰本章的中心思想案：只要解释变量唉不完全线性相关芭，普通最小二乘白法估计量仍然是版最优线性无偏估瓣计量。此外，还斑要掌握多重共

50、线吧性在不同情况下按的容忍度，即在昂什么情况下可以蔼容忍多重共线性半，什么情况下是翱不允许的。二、课程内容1、教学内容：唉（1）多重共线靶性的性质爱介绍了不同情况癌的多重共线性的俺不同性质：完全罢多重共线性的情奥况、接近或不完暗全多重共线性的班情况。重点讲解蔼不完全多重共线跋性的形成原因和安性质。懊（2）多重共线扒性的理论和实际碍后果瓣分别讨论了多重笆共线性的理论后俺果和在实际应用皑时产生的后果。傲（3）多重共线疤性的测定拔首先介绍多重共办线性存在的客观氨必然性，然后具埃体介绍了几种不爱同的多重共线性俺测定方法。最后敖举例具体实例进捌行练习。绊（4）多重共线坝性的补救措施扒分别介绍了几种办不同

51、对多重共线板性的补救措施：捌删除法，增加数搬据法，重新建模昂法，利用先验信佰息法以及变量变邦换法的具体应用袄过程。啊2、重点与难点扒：鞍（1）能够从理隘论上理解多重共罢线性的性质和存把在的客观性。胺（2）能够熟练背掌握不同的多重斑共线性检验方法岸。邦（3）能够应用伴合适的方法对多扳重共线性进行补按救。矮第十一章 异坝方差 一、学习要求哎古典线性模型强柏调同方差假定，板但是在实际操作傲中我们无法保证哎这一假设总能满懊足。因此，本章巴主要讨论当同方熬差假定不满足时耙会发生什么情况耙。特别是如果忽碍视异方差的存在奥，而继续使用最隘小二乘法进行参柏数估计、建立置岸信区间和进行假阿设检验时将会得颁到什么

52、样的偏差案。同时还将介绍跋几种检验和补救皑措施来帮助我们奥发现和消除异方背差对建模的影响百。皑本章讨论了当古鞍典线性回归模型皑的一个重要假设啊即同方差假定不扒满足时，方程参矮数估计量的性质袄会有哪些影响，案通过本章的学习绊应该掌握如何检奥验方程异方差以败及选用合适的方绊法消除异方差。二、课程内容1、教学内容：懊（1）异方差的捌性质捌从产生的原因来翱阐述异方差的表跋现形式及其具有艾的性质。尤其是鞍讲解当存在异方扮差时残差的表现板趋势。颁（2）异方差的啊后果瓣讨论了由于异方捌差所导致的后果暗：失去有效性，板方差有偏，参数霸检验失效。从而熬说明其对回归模耙型的严重影响。暗（3）异方差的俺检验安介绍了

53、检验异方矮差的几种方法：把图形检验法，帕巴克检验法，Gl盎ejser检验爱法，White盎检验法等等。其澳基本思想是根据半问题的性质来判阿断。昂（4）异方差的隘补救措施岸介绍了当确认方暗程存在异方差时板，可以采用的几疤种常用的解决方柏法：加权最小二瓣乘法，重新设定艾模型法。最后通笆过实例来进行深绊入讲解。拔2、重点与难点肮：斑（1）能够辨别扮什么是异方差以绊及方差的性质。笆（2）能够选用坝合适的方法进行跋检验。哀（3）能够选用啊合适的方法消除版异方差。邦（4）能够在实八际应用中正确判哀断异方差，并能瓣有效消除异方差颁的影响。摆第十二章 自笆相关 一、学习要求背 在上一绊章中，我们对放哎松古典线

54、性回归瓣模型假设之一巴半同方差假定的后吧果进行了考察。颁本章我们将考虑罢放松古典线性回笆归模型的另一个搬假设总体暗回归模型的扰动暗项无序列相关或绊自相关。本章将跋深入讨论这一问颁题。埃本章讨论了当自捌相关存在时，方癌程参数估计量的氨性质有哪些变化暗，并且介绍了相皑应的检验方法和伴解决方法。通过佰本章的学习应该熬能够理解自相关澳的成因以及相应扒的检验方法，能敖够通过适当的方柏式消除自相关。二、课程内容1、教学内容：靶（1）自相关的懊性质艾 介绍昂了自相关的定义挨，自相关的产生案原因：惯性，模爸型设定误差，蛛啊网现象和数据加搬工等原因，并由爱此得出自相关的半性质。蔼（2）自相关的敖理论和实际后果版

55、 介绍阿了自相关的后果唉：参数估计失去肮有效性，方差估跋计有偏，参数检矮验失效，可决系佰数有偏。熬（3）自相关的半诊断啊 介绍版了几种常用的自罢相关检验方法：癌图形法，游程检凹验，杜宾-瓦尔哀森检验（一阶自叭相关）的一般过爱程。百（4）自相关的挨补救措施霸 介绍柏了几种常用的自案相关补救措施：挨一阶差分法，杜癌宾两步法，迭代袄法的一般过程和背实例讲解。尤其拌是要讨论一阶自傲相关和高阶自相坝关时应采取的补哎救措施。盎2、重点与难点挨：啊（1）能够理解暗自相关的性质及皑成因。半（2）能够选用叭合适的方法对自斑相关进行检验。跋（3）能够选用哀合适的方法消除矮自相关。奥第十三章 模哎型的选择：标准皑与

56、检验 一、学习要求把在前面几章中我胺们考虑了单方程岸线性回归模型，艾在给出这些模型坝时，我们隐含地肮假定了所选择的八模型时捌“凹对现实的真实反八映芭”坝；也就是说，它拌正确地反映了所哎要研究的现象。翱更专业地说，我板们假定所选模型癌中不存在设定误皑差或者设定偏差背。设定误差的产碍生是由于估计了矮“百不正确俺”跋的模型，尽管是邦不经意的。然而绊，在实践中，我拌们可能永远都无靶法知道真实的模安型是什么，我们盎所希望的是寻找扒一个能够案“懊相对岸”挨精确反映现实的傲模型。正是由于阿实践的重要性，扮我们需要对如何捌建立经济计量模哀型进行深入探讨澳。稗本章讨论了古典翱模型假设的无设皑定偏差和无设定案误差

57、，当存在设案定偏差和无设定凹误差时模型参数颁估计量的性质，啊学习完本章要理癌解设定偏差和无爱设定误差的含义挨和产生的原因，扮要牢记几个实践拔标准：第一，节罢俭；第二，可识拜别；第三，拟合斑优度；第四，理拌论一致性；第五拜，预测能力。二、课程内容1、教学内容：佰（1）邦“办好般”斑的和熬“背正确的埃”碍模型具有的特性敖 分别解癌释了著名经济学办家哈维提出的五肮条检验模型好坏扳的标准。以及这昂些标准和含义和跋如何量化来检验唉。氨（2）设定误差按的类型敖 本节暗介绍了几种导致安模型失效的设定按误差：隘“啊过低拟合爸”澳模型；笆“摆过度拟合阿”扒模型；不正确的胺函数形式。重点澳讨论导致设定误昂差的原因

58、。按（3）设定误差蔼的检验胺 本节颁讨论了根据不同澳情况如何检验设扳定误差：诊断非般相关变量的存在爸；对遗漏变量和搬不正确的函数形半式的检验；残差癌检验以及其他检袄验设定误差的方耙法。拌（4）用于预测柏的模型选择板 本节盎讨论了用于预测哎的模型选择有哪扮些标准。介绍了挨最常用的AIC半和SIC信息标俺准。邦2、重点与难点八：翱（1）能够理解岸模型正确设定的霸含义。扳（2）能够应用巴不同的诊断方法邦对设定误差进行岸检验。芭（3）能够对模唉型预测能力进行熬评价。扒第十四章 单柏方程回归模型：鞍几个补充专题 一、学习要求爸 在这一瓣章里，我们讨论安了四个很有实践按意义的专题。第吧一个专题是有限拔最小

59、二乘法。如瓣果经济理论表明把回归模型的一个拜或者多个参数必拌须满足一个或多鞍个线性约束，有巴限最小二乘法把翱这类约束直接加伴到估计过程中；阿第二个专题是动熬态建模，就是把办时间或者滞后因扒素引入模型。在哎这类模型中，被瓣解释变量的当前搬值依赖于一个或邦多个解释变量的俺滞后值。这种依扳赖可能是由于心扳理、技术或者制澳度等等原因。通罢常称这种模型位白分布滞后模型。胺在讨论动态模型暗时，我们指出了阿它们是如何帮助跋我们估计解释变按量对被解释变量奥的短期和长期影皑响；第三个专题扒是取值为0，1罢的虚拟变量。尽爱管这类模型可以唉用OLS法加以绊估计（这种情况柏下，称作线性概案率模型），但我安们建议最好不

60、用般，因为这类模型背估计得到的概率半有时可能为负或懊大于1。因此，板通常用分对数模挨型或概率模型来耙估计；我们所讨昂论的最后一个专氨题是伪回归现象扒，即当我们用一耙个或多个非平稳阿随机变量来回归拜另一个非平稳随傲机变量时，就产版生了伪回归。此奥外我们还引入了拔协整的概念。两八个或多个时间序耙列被称作是协整伴的，如果尽管单邦独来看两个时间败序列是非平稳的鞍，但它们之间却叭存在着稳定的、搬长期的关系。如稗果是这样的话，唉则根据这样的时啊间序列得到的回岸归结果就不是虚柏假的。最后我们疤介绍了带或者不巴带漂移的随机游般走模型。许多金败融时间序列都认霸为是服从随机游百走的，也就是说按，它们是非平稳埃的，