知识表示方法

1、知 识 就 是 力 量F.Bacon(15611626)英国哲学和自然科学家归纳法的创立者“培根”1第2章 知识表示2.1 知识与知识表示的概念2.2 一阶谓词逻辑表示法2.3 产生式表示法22.1 知识与知识表示的概念2.1.1 知识的概念2.1.2 知识表示的概念32.1.1 知识的概念知识的一般概念 知识是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识和经验 认识：包括对事物现象、本质、属性、状态、关系、联系和 运动等的认识 经验：包括解决问题的 微观方法（如步骤、操作、规则、过程、技巧等）和宏观方法（如战略、战术、计谋、策略等）。什么是知识？42.1.1 知识的概念知识的有代表性的定义 （1

2、）Feigenbaum（Father of expert systems；He received the ACM Turing Award in 1994 ）: 知识是经过剪裁、塑造、解释、选择和转换了的信息 （2）Bernstein：知识由特定领域的描述、关系和过程组成 （3）Heyes-Roth：知识=事实+信念+启发式规则 （4）从知识库的观点看：知识是某领域中所涉及的各有关方面的一种符号表示。 52.1.1 知识的概念数据、信息、知识及其关系 数据是信息的载体，本身无确切含义，其关联构成信息 信息是数据的关联，赋予数据特定的含义，仅可理解为描述性知识 知识可以是对信息的关联，也可以是对

3、已有知识的再认识 常用的关联方式： if then 62.1.1 知识的概念知识的要素 事实：事物的分类、属性、事物间关系、科学事实、客观事实等。规则：事物的行动、动作和联系的因果关系知识。控制：当有多个动作同时被激活时，选择哪一个动作来执行的知识。元知识：怎样使用规则、解释规则、校验规则、解释程序结构等知识。72.1.2 知识表示的概念什么是知识表示? 知识表示方法是研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法。 是对知识的描述，即用一组符号把知识表示成计算机可以接受的某种结构。 知识表示方法不唯一。82.1.2 知识表示的概念知识表示方法的体系9第2章 知识表示2.1 知识与知识表示的概念

4、2.2 一阶谓词逻辑表示法2.3 产生式表示法2.4 框架表示法102.2 一阶谓词逻辑表示方法2.2.1 一阶谓词逻辑表示的逻辑基础2.2.2 谓词逻辑表示方法2.2.3 谓词逻辑表示的应用2.2.4 谓词逻辑表示的特性112.2.1 一阶谓词逻辑表示的逻辑基础一阶谓词逻辑表示法是一种基于数理逻辑的表示方法。数理逻辑是一门研究推理的学科。可分为：一阶经典逻辑： 一阶经典命题逻辑，一阶经典谓词逻辑非一阶经典逻辑：指除经典逻辑以外的那些逻辑，例如：二阶逻辑，多值逻辑，模糊逻辑等。122.2.1 一阶谓词逻辑表示的逻辑基础命题的定义： 断言：定义2.1 一个陈述句称为一个断言. 命题：具有真假意义

5、的断言称为命题.命题的真值： T：表示命题的意义为真 F：表示命题的意义为假命题真值的说明 一个命题不能同时既为真又为假 一个命题可在一定条件下为真，而在另一条件下为假132.2.1 一阶谓词逻辑表示的逻辑基础谓词可分为谓词名和个体两部分。谓词名：是命题的谓语，表示个体的性质、状态或个体之间的关系 个体：是命题的主语，表示独立存在的事物或概念个体域：由所讨论对象的全体构成的集合个体：个体域中的元素 142.2.1 一阶谓词逻辑表示的逻辑基础定义2.2 设D是个体域，P：DnT，F是一个映射，其中 则称P是一个n元谓词，记为P(x1,x2,xn)，其中，x1,x2,xn为个体，可以是个体常量、变

6、元和函数。 例如：GREATER(x,6) x大于6 TEACHER(father(Wang Hong) 王宏的父亲是一位教师152.2.1 一阶谓词逻辑表示的逻辑基础函数： 定义2-3 设D是个体域，f：DnD是一个映射，其中 则称f是D上的一个n元函数，记作 P(x1,x2,xn) 谓词与函数的区别： 谓词是D到T，F的映射，函数是D到D的映射 谓词的真值是T和F，函数的值（无真值）是D中的元素 谓词可独立存在，函数只能作为谓词的个体 Teacher(Wang) Teacher(father(Wang)162.2.1 一阶谓词逻辑表示的逻辑基础连词： ： “非”或者“否定”。表示对其后面的

7、命题的否定 ：“析取”。表示所连结的两个命题之间具有“或”的关系：“合取”。 表示所连结的两个命题之间具有“与”的关系。： “条件”或“蕴含”。表示“若则”的语义。读作“如果P，则Q” 其中，P称为条件的前件，Q称为条件的后件。 ：称为“双条件”。它表示“当且仅当”的语义。即读作“P当且仅当Q”。 例如，对命题P和Q，PQ表示“P当且仅当Q”，PQPPQPQPQPQTTFTTTTTFFTFFFFTTTFTFFFTFFTT172.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础量词： ：全称量词，意思是“所有的”、“任一个” 命题( x)P(x)为真，当且仅当对论域中的所有x，都有P(x)为真 命题( x)P(

8、x)为假，当且仅当至少存在一个xi D，使得P(xi)为假 ：存在量词，意思是“至少有一个”、“存在有” 命题( x)P(x)为真，当且仅当至少存在一个xi D，使得P(xi)为真 命题( x)P(x)为假，当且仅当对论域中的所有x，都有P(x)为假 182.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础项 定义2-4 项满足如下规则： (1) 单独一个个体词是项； (2) 若t1,t2,tn是项，f是n元函数，则f(t1,t2,tn)是项； (3) 由(1)、(2)生成的表达式是项。 项是把个体常量、个体变量和函数统一起来的概念。原子谓词公式 定义2-5 原子谓词公式的含义为： 若t1,t2,tn是项，P

9、是谓词，则称P(t1,t2,tn)为原子谓词公式。192.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础合式公式 定义2-6 满足如下规则的谓词演算可得到合式公式： (1) 单个原子谓词公式是合式公式； (2) 若A是合式公式，则A也是合式公式； (3) 若A,B是合式公式，则AB，AB，AB，AB也都是合式公式； (4) 若A是合式公式，x是项，则( x)A(x)和( x)A(x)都是合式公式。 例如，P(x,y)Q(y)，( x)(A(x)B(x)，都是合式公式。连词的优先级 ,202.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础辖域：指位于量词后面的单个谓词或者用括弧括起来的合式公式约束变元：辖域内与量词中同名的

10、变元称为约束变元自由变元：不受约束的变元称为自由变元 例子：( x)(P(x，y)Q(x，y)R(x，y) 其中，(P(x，y)Q(x，y)是( x)的辖域 辖域内的变元x是受( x)约束的变元 R(x，y)中的x和所有的y都是自由变元212.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础变元的换名： 谓词公式中的变元可以换名。但需注意： 第一：对约束变元，必须把同名的约束变元都统一换成另外一个相同的名字，且不能与辖域内的自由变元同名。 例，对( xP(x，y)，可把约束变元x换成z，得到公式( z)P(z，y)。 第二：对辖域内的自由变元，不能改成与约束变元相同的名字。 例，对( x)P(x，y)，可把y

11、换成z， 得到( x)P(x，z) ，但不能换成x 。22例2.1 设变元x和y的个体域是D=1，2，谓词P（x，y）表示x大于等于y，给出公式A=( )( )P(x,y)在D上的解释，并指出在每一种解释下公式A的真值。 2.2.1 一阶谓词逻辑表示的逻辑基础23解 由于在公式A中没有包括个体常量和函数，所以可由谓词P（x,y）的定义得出谓词的真值指派。 设对谓词P（x,y）在个体域D上的真值指派为：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=T 这就是公式A在D上的一个解释。 在此解释下，因为x=1时有y=1使P(x,y)的真值为T， x=2时也有y=1使P(x,y)

12、的真值为T， 即x对于D中的所有取值，都存在y=1，使P(x,y)的真值为T，所以在此解释下公式A的真值为T。 2.2.1 一阶谓词逻辑表示的逻辑基础24谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性定义2.7 如果谓词公式P对个体域D上的任何一个解释都取得真值T，则称公式P在域D上是永真的。如果P在每个非空个体域上均永真，则称P是永真的。 2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础25定义2.8 对于谓词公式P，如果至少存在一个解释使得公式P在此解释下的真值为T，则称公式P是可满足的。 2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础定义2.9 如果谓词公式P对于个体域D上的任何一个解释都取得真值F，则称公式P在域D

13、上是永假的。如果P在每个非空个体域上均永假，则称P是永假的。谓词公式的永假性又称为不可满足性。 26 谓词公式的等价性定义2.10 设P与Q是两个谓词公式，D是它们共同的个体域，若对D上的任何一个解释，P与Q都有相同的真值，则称公式P和Q在D上是等价的。如果D是任意的个体域，则称P和Q是等价的。记为P Q。 2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础27主要的等价式（1）交换律PQ QPPQ QP（2）结合律(PQ)R P(QR)(PQ)R P(QR)2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础28（3）分配律P(QR) (PQ)(PR)P(QR) (PQ)(PR)（4）狄摩根律(PQ) PQ(PQ) PQ

14、2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础29（5）双重否定律 P P（6）吸收律P(PQ) PP(PQ) P2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础30（7）补余律P P TP P F（8）连词化归律 PQ PQ T T T T F F T F T T F T T T F F 2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础 P Q31（9）量词转换律（ ）P ( ) (P)（ ）P ( ) (P)（10）量词分配律( )(PQ) ( )P( )Q( )(PQ) ( )P( )Q2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础32谓词公式的永真蕴含 定义2.11 对于谓词公式P和Q，如果PQ永真，则称P永真蕴含Q，且称Q为P

15、的逻辑结论，称P为Q的前提，记为P Q。 2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础33 推理规则、定理与证明 上面列出的等价式和永真蕴含式又称为推理规则。推理规则用来由已知的合式公式推导出新的合式公式。在谓词逻辑中，导出的合式公式称为定理而所使用的推理规则的序列则构成该定理的一个证明。2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础34 谓词逻辑中还有如下的一些推理规则。 （1）P规则 P规则是指：在推理的任何步骤上都可引入前提。 （2）T规则 T规则是指：在推理时，如果前面步骤中有一个或多个公式永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程中。 2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础352.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑

16、基础 （3）CP规则 CP规则是指：如果能从R和前提集合中推出S来，则可从前提集合推出RS。 （4）反证法规则 反证法规则是指：P Q，当且仅当PQ F。即：Q为P的逻辑结论，当且仅当PQ是不可满足的。 36把反证法推广到谓词公式集，可得到以下反证法定理： 定理2.1 Q为P1，P2，Pn的逻辑结论，当且仅当（P1,P2,Pn）Q 是不可满足的。该定理将在归结反演中得到应用，它是归结反演的理论根据。 2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础372.2.2 谓词逻辑表示方法表示步骤： (1)先根据要表示的知识定义谓词 (2) 再用连词、量词把这些谓词连接起来382.2.2 谓词逻辑表示方法 例2.2

17、 用谓词公式表示下列知识： 王林是计算机系的学生，但他不喜欢编程序。 人人爱劳动。解 首先定义下列谓词： COMPUTER（x） 表示x是计算机系的学生 LIKE（x,y） 表示x喜欢y LOVE(x,y) 表示x爱y MAN（x） 表示x是人 可用谓词公式把上述知识表示为： COMPUTER（Wang Lin）LIKE(Wang Lin,Programing) ( ) (MAN(x)LOVE(x，Labour) 392.2.2 谓词逻辑表示方法例2.3 表示知识“所有教师都有自己的学生”。 定义谓词：T (x)：表示x 是教师。 S (y)：表示y是学生。 TS(x, y)：表示x是y的老师

18、。 表示知识： ( x)( y)(T (x) TS(x, y) S (y) 可读作：对所有x，如果x是一个教师，那么一定存在一个体y，y的老师是x，且y是一个学生。402.2.2 谓词逻辑表示方法例2.4 表示知识“所有的整数不是偶数就是奇数”。 定义谓词：I(x)：x是整数，E(x)：x是偶数， O(x)：x是奇数 表示知识：( x)(I(x) E(x)O(x) 例2.5 表示如下知识： 王宏是计算机系的一名学生。 王宏和李明是同班同学。 凡是计算机系的学生都喜欢编程序。 定义谓词： COMPUTER(x)：表示x是计算机系的学生。 CLASSMATE(x,y)：表示x和y是同班同学。 LI

19、KE(x,y)：表示x喜欢y。 表示知识： COMPUTER(Wang Hong) CLASSMATE(Wang Hong, Li Ming) ( x)(COMPUTER(x) LIKE(x, programming)412.2.3 谓词逻辑表示的应用猴子摘香蕉问题(1/3)描述状态的谓词： AT(x, y)：x在y处 ONBOX：猴子在箱子上 HB：猴子得到香蕉 个体域： x ：monkey, box, banana Y：a, b, c 问题的初始状态 AT(monkey, a) , AT(box, b) ONBOX ， HB 问题的目标状态 AT(monkey, c) ，AT(box, c

20、) ONBOX ， HBabc422.2.3 谓词逻辑表示的应用猴子摘香蕉问题(2/3)描述操作的谓词 Goto(a, b)：猴子从a处走到b处 Pushbox(b, c)：猴子推着箱子从b处移到c处 Climbbox：猴子爬上箱子 Grasp：猴子摘取香蕉 各操作的条件和动作 Goto(a, b) 条件：ONBOX ，AT(monkey, a)， 动作：删除表：AT(monkey, a) 添加表：AT(monkey, b) Pushbox(b, c) 条件： ONBOX ，AT(monkey, b)，AT(box, b) 动作：删除表 AT(monkey, b)，AT(box, b) 添加表

21、 AT(monkey, c)，AT(box,c)432.2.3 谓词逻辑表示的应用猴子摘香蕉问题(3/3) Climbbox 条件： ONBOX ，AT(monkey, c)，AT(box,c) 动作：删除表 ONBOX 添加表 ONBOX Grasp 条件：ONBOX，AT(box, c) 动作：删除表 HB 添加表 HB442.2.4 谓词逻辑表示的特征主要优点 自然：一阶谓词逻辑是一种接近于自然语言的形式语言系统，谓词逻辑表示法接近于人们对问题的直观理解 明确：有一种标准的知识解释方法，因此用这种方法表示的知识明确、易于理解 精确：谓词逻辑的真值只有“真”与“假”，其表示、推理都是精确的

22、 灵活：知识和处理知识的程序是分开的，无须考虑处理知识的细节 模块化：知识之间相对独立，这种模块性使得添加、删除、修改知识比较容易进行452.2.4 谓词逻辑表示的特征主要缺点 知识表示能力差：只能表示确定性知识，而不能表示非确定性知识、 过程性知识和启发式知识 知识库管理困难：缺乏知识的组织原则，知识库管理比较困难 存在组合爆炸：由于难以表示启发式知识，因此只能盲目地使用推理规则，这样当系统知识量较大时，容易发生组合爆炸 系统效率低：它把推理演算与知识含义截然分开，抛弃了表达内容中所含有的语义信息，往往使推理过程冗长，降低了系统效率46第2章 知识表示2.1 知识与知识表示的概念2.2 一阶

23、谓词逻辑表示法2.3 产生式表示法472.3 产生式表示法2.3.1 产生式与产生式系统2.3.2 产生式系统的分类及其特点481. 产生式（Production） 是目前人工智能中使用最多的一种知识表示方法产生式方法表示知识的成功例子： 爱德华费根鲍姆(EdwardAlbert Feigenbaum)1965年和诺贝尔奖得主莱德伯格 (Joshua Lederberg)等人合作，开发出了世界上第一个专家系统程序 DENDRAL “In the Knowledge lies the power ” 知识只有被人所发掘和掌握时，才能生成力量。 2.3.1 产生式与产生式系统49事实的表示 确定性

24、知识，事实可用如下三元组表示： （对象，属性，值）或（关系，对象1，对象2） 其中，对象就是语言变量。例如： (snow, color, white) 或（雪，颜色，白） (love, Wang Feng, country) 或（热爱，王峰，祖国） 非确定性知识，事实可用如下四元组表示： （对象，属性，值，可信度因子） 其中，“可信度因子”是指该事实为真的相信程度。可用0,1之间的一个实数来表示。 2.3.1 产生式与产生式系统50规则的作用 描述事物之间的因果关系。 规则的产生式表示形式常称为产生式规则，简称为产生式或规则。产生式的基本形式 PQ 或者 IF P THEN Q P是产生式的前

25、提，也称为前件，它给出了该产生式可否使用的先决条件，由事实的逻辑组合来构成； Q是一组结论或操作，也称为产生式的后件，它指出当前题P满足时，应该推出的结论或应该执行的动作。2.3.1 产生式与产生式系统51产生式的含义 如果前提P满足，则可推出结论Q或执行Q所规定的操作产生式规则的例子 r6: IF 动物有犬齿 AND 有爪 AND 眼盯前方 THEN 该动物是食肉动物 其中，r6是该产生式的编号；“动物有犬齿 AND 有爪 AND 眼盯前方”是产生式的前提 P； “该动物是食肉动物” 是产生式的结论Q2.3.1 产生式与产生式系统52与蕴涵式的主要区别： (1) 蕴涵式表示的知识只能是精确的

26、，产生式表示的知识可以是不确定的 原因是蕴涵式是一个逻辑表达式，其逻辑值只有真和假。 (2) 蕴含式的匹配一定要求是精确的，而产生式的匹配可以是不确定的 原因是产生式的前提条件和结论都可以是不确定的，因此其匹配也可以是不确定的。2.3.1 产生式与产生式系统53与条件语句的主要区别： (1) 前件结构不同 产生式的前件可以是一个复杂的的结构 传统程序设计语言中的左部仅仅是一个布尔表达式 (2) 控制流程不同 产生式系统中满足前提条件的规则被激活后，不一定被立即执行，能否执行将取决于冲突消解策略 传统程序设计语言中是严格地从一个条件语句向其下一个条件语句传递。2.3.1 产生式与产生式系统542

27、产生式系统把一组产生式放在一起，并让它们互相配合，协同作用，一个产生式生成的结论可以供另一个产生式作为已知事实使用，以求得问题的解决，这样的系统称为产生式系统。一个产生式系统由以下3个基本部分组成： 规则库、综合数据库和控制机构。 2.3.1 产生式与产生式系统控 制 机构规 则 库综合数据库55规则库RB(Rule Base) 也称知识库KB(Knowledge Base) ,用于存放与求解问题有关的所有规则的集合 作用：是产生式系统问题求解的基础 要求：知识的完整性、一致性、准确性、灵活性和知识组织的合理性2.3.1 产生式与产生式系统56综合数据库DB(Data Base) 存放求解问题

28、的各种当前信息 如：问题的初始状态 输入的事实 中间结论及最终结论等 用于推理过程的规则匹配 推理过程中，当规则库中某条规则的前提可以和综合数据库的已知事实匹配时，该规则被激活，由它推出的结论将被作为新的事实放入综合数据库，成为后面推理的已知事实。2.3.1 产生式与产生式系统57控制机构 亦称推理机，用于控制整个产生式系统的运行，决定问题求解过程的推理线路。 控制系统的主要任务 选择匹配：匹配是指把按一定策略从规则库中所选规则的前提条件与综合数据库中的已知事实进行比较，若事实库中存的事实与所选规则前提一致，则称匹配成功，该规则为可用；否则，称匹配失败，该规则不可用。 冲突消解：对匹配成功的规

29、则，按照某种策略从中选出一条规则执行。 执行操作：对所执行的规则，若其后件为一个或多个结论，则把这些结论加入综合数据库；若其后件为一个或多个操作时，执行这些操作。 不确定推理：对不确定性知识，在执行每一条规则时还要计算结论的不确定性。 路径解释：在问题求解过程中，记住应用过的规则序列，以便最终能够给出问题的解的路径。 终止推理：检查综合数据库中是否包含有目标，若有，则停止推理。2.3.1 产生式与产生式系统58一个简单的例子问题：设字符转换规则ABCACDBCGBEFDE已知：A，B求：F59一个简单的例子（续1）一、综合数据库x，其中x为字符二、规则集 1，IF AB THEN C2，IF

30、AC THEN D3，IF BC THEN G4，IF BE THEN F5，IF D THEN E60一个简单的例子（续2）三、控制策略顺序排队四、初始条件A，B五、结束条件Fx61一个简单的例子（续3）1，IF AB THEN C 2，IF AC THEN D3，IF BC THEN G 4，IF BE THEN F5，IF D THEN E求解过程62例 建立一个动物识别系统的规则库，用以识别虎、豹、斑马、长颈鹿、企鹅、鸵鸟、信天翁等7种动物。 解 为了识别这些动物，可以根据动物识别的特征，建立包含下述规则的规则库： R1：if 动物有毛发 then 动物是哺乳动物 R2：if 动物有奶

31、 then 动物是哺乳动物 R3：if 动物有羽毛 then 动物是鸟 2.3.1 产生式与产生式系统63 R4：if 动物会飞 and 会生蛋 then 动物是鸟 R5：if 动物吃肉 then 动物是食肉动物 R6：if 动物有犀利牙齿 and 有爪 and 眼向前方 then 动物是食肉动物 R7：if 动物是哺乳动物and有蹄then动物是有蹄类动物 R8：if 动物是哺乳动物and反刍then动物是有蹄类动物 R9：if 动物是哺乳动物and是食肉动物and有黄褐色 and 有暗斑点 then 动物是豹 2.3.1 产生式与产生式系统64 R10：if 动物是哺乳动物 and是食肉动

32、物and有黄褐色 and 有黑色条纹 then 动物是虎 R11：if动物是有蹄类动物 and 有长脖子and有长腿and有暗 斑点 then 动物是长颈鹿 R12：if 动物是有蹄类动物 and有黑色条纹 then 动物是斑马 R13：if 动物是鸟and不会飞 and有长脖子and有长腿 and有 黑白二色 then 动物是鸵鸟 R14：if 动物是鸟 and不会飞 and会游泳 and有黑白二色 then 动物是企鹅 R15：if 动物是鸟 and善飞 then 动物是信天翁 2.3.1 产生式与产生式系统65有效地表达领域内的过程性知识 7个动物 15条规则对知识进行合理的组织与管理

33、R1,R2,R5.R12 R3,R4,R13,R14,R152.3.1 产生式与产生式系统66产生式系统的问题求解基本过程过程PRODUCTION1，DATA初始数据库2，until DATA满足结束条件，do3，4，在规则集中选择一条可应用于DATA 的规则R5，DATA R应用到DATA得到的结果6，2.3.1 产生式与产生式系统67可见，问题的求解过程是一个不断地从规则库中选取可用规则与综合数据库中的已知事实进行匹配的过程，规则的每一次成功匹配与执行都使综合数据库增加了新的事实，并向着问题的求解前进了一步，这一过程称为推理。 2.3.1 产生式与产生式系统682.3.2 产生式系统的分类

34、及其特点按产生式所表示的知识是否具有确定性可分为确定性产生式系统和不确定性产生式系统；按推理机的推理方向可分为正向、反向和双向推理产生式系统。按规则库及综合数据库的性质与结构特征进行的分类，产生式系统可分为三类： 可交换的产生式系统 可分解的产生式系统 可恢复的产生式系统 69 1可交换的产生式系统 如果一个产生式系统对规则的使用次序是可交换的，无论先使用哪一条规则都可达到目的，即规则的使用次序对问题的最终求解是无关紧要的，则称为可交换的产生式系统。 2.3.2 产生式系统的分类及其特点70例 设综合数据库DB的初始状态是A,B,C，并设规则库RB中有下述规则：R1：if A, B, C th

35、en A, B, C, ABR2： if A, B, C then A, B, C, BCR3:：if A, B, C then A, B, C, AC 现在希望通过推理使综合数据库DB中的内容变为：A, B, C, AB, BC, AC 显然，这三条规则各被使用一次后就可达到目的，且与规则使用的次序无关。所以由上述RB和DB构成的产生式系统是一个可交换的产生式系统。 2.3.2 产生式系统的分类及其特点71 2可分解的产生式系统 一个产生式系统可分解的要求是综合数据库DB的当前状态DBi可被分解为若干个独立的部分： ， 且根据DB的状态确定的推理过程的终止条件也可被分解为对这些独立部分进行推

36、理的终止条件。 2.3.2 产生式系统的分类及其特点72例 设综合数据库DB的初始内容为DBo =D,B,Z，规则库RB中有如下规则：R1：if C then D, LR2：if C then B, M R3：if B then M, M R4：if Z then B, B, M 终止条件是生成只包含M的综合数据库，即使综合数据库的内容变为M, M, , M 2.3.2 产生式系统的分类及其特点73由于规则库RB中的每条规则的前件都只含有单一条件C或B或Z，因此可把综合数据库DB的初始状态DBo=C, B, Z分解为独立的三个部分： DB10=C, DB20=B, DB30=Z。而且每次对DB中的一部分执行一条规则使其状态为DBi后，若DBi中有m个事实，则把DBi分成m个独立部分： 每一部分都只含有单一事实。若含有的单一事实是M，则对这一部分状态不再使用规则；否则继续使用合适规则。 2.3.2 产生式系统的分类及其特点74C,B,ZCBZD,LB,MM,MB,B,MDLBMMMBMBM,MMMM,MM,MMMMMr1r2r3r4r3r3r3可分解的产生式系统示例2.3.2 产生式系统的分类及其特点75在上图中，用圆弧连接起来