运筹学 运输问题

1、实验报告课程名称：运筹学项目名称：运输问题姓名：专业：_班级：班_学号：同组成员：_一、实验准备一、实验准备1:在社会、经济和军事等领域中，经常会遇到大宗物资的调运问题，如煤、 钢铁、木材、粮食、军事装备等，如果有若干个生产或储存地，则根据已有的 交通网，应如何制定调运方案？将这些物资运到消费（或使用）地，使总的运输 费用最少，或运输路线最短？这类问题的数学模型就是运输规划模型，事实上 运输规划是一类特殊的线性规划。运输规划分为，产销平衡和产销不平衡两个问题。当产销不平衡时，我们 可以通过增加销售地或者增加产地从而使得该类问题转化为产销平衡问题。本次实验主要研究运输问题中的产销平衡和产销不平衡

2、的求解。1、1、掌握线性规划问题求解原理;产销平衡模型：min z = c x i j i = 1 j = 1Ex = a i = 1,2,A ,m j i j = 1Ex = b j = 1,2,A ,n ij j i = 1X 0 ij产销不平衡模型: 产大于销1注：1、实验准备部分包括实验环境准备和实验所需知识点准备。2、若是单人单组实验，同组成员填无。c(m,1),c(m,2),. .c(m,n);enddataOBJmin=sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j);for(row(i):sum(arrange(j):x(i,j)=a(i););for(arrange(j

3、):sum(row(i):x(i,j)=b(j););for(link(i,j):x(i,j)=0;);End.二、实验过程记录2：3.1某学校有A,B,C三个校区，每年冬天分别需要取暖用煤3000t,2000t,1000t 实际情况，拟从甲地和乙地两处煤矿调运用煤。已知两处煤矿的煤的质量相同， 售价也相同，两处煤矿能够供应的数量分别为4000t和2000t，其单位运价如 表3-3所示。试给出该学校总运费最低的取暖用煤调运方案2注：实验过程记录要包含实验目的、实验原理、实验步骤，页码不够可自行添加。model:sets:row/1,2/:a;arrange/1,2,3/:b;link(row,

4、arrange):c,x;endsetsdata:a=4000,2000;b=3000,2000,1000;c=1.8,1.55,1.7,1.6,1.75,1.5;enddataOBJmin =sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j);x(1,1)+x(2,1)=3000;x(1,2)+x(2,2)=2000;x(1,3)+x(2,3)=1000;x(1,1)+x(1,2)+x(1,3)=4000;x(2,1)+x(2,2)+x(2,3)=2000;for(link(i,j):x(i,j)0;);End运行程序后可得可得：供应商甲运到A校区1000t煤,供应商甲运到B校 区200

5、0t煤,供应商甲运到C校区1000t煤,供应商乙运到A校区2000t煤， 供应商乙运到B校区0t煤,供应商乙运到C校区0t煤，总运费最低为： 9800.00.3.4某机械制造厂按合同规定需要于当年每个季度末分别提供10 ,15,25, 20台同型号的拖拉机已知该厂各季度的生产能力及生产每台拖拉机的成本费 用如表3-6所示。又如果生产出来的拖拉机当季不交货，每台每积压一个季度 需储存和维护保养等费用0.15万元。要求在完成合同的情况下，做出使该 厂全年生产（包括储存、维护）费用为最小的决策方案。x(1,2)+x(2,2)=25;x(1,3)+x(2,3)+x(3,3)=25;x(1,4)+x(2

6、,4)+x(3,4)+x(4,4)=20;x(1,1)+x(1,2)+x(1,3)+x(1,4)=25;x(2,2)+x(2,3)+x(2,4)=35;x(3,3)+x(3,4)=30;x(4,4)=0;);end运行程序后的出：第一季度生产拖拉机在第一季度卖10台，第二季度卖15 台，第三季度卖0台，第四季度卖0台；第二季度生产拖拉机在第一季度卖0 台，第二季度卖10台，第三季度卖0台，第四季度卖5台；第三季度生产拖 拉机在第一季度卖0台，第二季度卖0台，第三季度卖25台，第四季度卖5 台；第四季度生产拖拉机在第一季度卖0台，第二季度卖0台，第三季度卖0 台，第四季度卖10台。这样安排生产使得全年生产费用最小，最小费用为： 884万元。三、实验小结通过这次实验学会建立和运输相关的某些数学模型的建立以及运用LINGO 模型解决现实生活中的问题，使原本复杂的问题变得清晰明了。利用LINGO求解运输问题的产销平衡，使得总运费最小，且有m+n个约束 条件，m+n-1个独立的约束方程，系数矩阵的秩不超过m+n-1.知道了 LINGO计算运输规划问题的模型为：model:sets :row/./:a;arrange/./:b;link(row,arrange):c,x;endset