运筹学中线性规划实例

1、实验报告课程名称：运筹学导论实验名称：线性规划问题实例分析专业名称：信息管理与信息系统指导教师：刘珊团队成员： 邓欣(20112111)蒋青青(20114298)吴婷婷(20112124)邱子群(20112102)熊游(20112110)余文媛(20112125)日期：2013-10-25成绩：_1 .案例描述南部联盟农场是由以色列三个农场组成的联合组织。该组织做出 了一个关于农场农作物的种植计划，如下: 每一个农场的农业产出受限于两个量，即可使用的灌溉土地量和用于灌溉的水量。数据见下表:适合本地区种植的农作物包括糖用甜菜、棉花和高粱。这三种作物的差异在于它们每亩的期望净收益和水的消耗量不同。

2、另外农业部门已经制定了南部联盟农场作物总亩数的最大配额，见下表：南部联盟农场的庄稼数据最大配额/英亩水的消耗（立方英尺/英亩）回报（美兀决亩）6003100050027503251250作物的任何组合可以在任何农场种植，技术部门的任务是找出一个种植方案使南部联盟农场的净收益最大化。2.建立模型决策变量为Xi（i=1,2,9）,表示每个农场每种作物的种植量。南部联盟农场的决策变量庄稼最佳分配德亩农场1农场2农场3甜菜&棉花及X.高粱X；MAX Z=1000(X +X +X )+750(X +X +X )+250(X +X +X)123456789约束条件：每一个农场使用的土地Xj+X4+X7W4

3、00X2+%+X8W600X3+X6+X9W300每一个农场的水量分布3Xi+2X4+X76003X2+2X5+X8W8003X3+2X6+X9W375每一种作物的总种植量Xx+X2+X3600X4+X5+X6W500X7+X8+X9W325非负约束日0 , i=1,2,93.计算机求解过程步骤1.生成表格9Objective CriterionDefault Variable TypeC Nonnegative integerData Entry FormatC Binarv (0,1)Problem Title:Number of Variables:Number ofConstraint

4、s: MaximizationL Minimization( Spreadsheet Matrix FormL Normal Model Form( Nonnegative continuousL Unsigned/unrestrictedVariable -X1X2X3X4X5X9DirectionR. H. S.Maximize100010001000750750750250250250XI xX2 xX3 1X4 1X5工X6工X7工X8 -X9 -Cl100100100 =400C2010010010 =GOO匚3001001001 =300C4300200100 =600C50300

5、20010 =800C6003002001 =375C7111000000 =600C8000111000 =500C9000000111 =325LoweiBound000000000UppeiBoundMMMMMMMMMVariableTypeContinuousContinuousContinuousContinuousContinuousContinuousContinuousContinuousContinuous步骤3.求解结果13:16:482013-11-3 13:1G:47 下午2013-11-3 13:1G:47 下午2013-11-3 13:1G:47 下午2013-11

6、-3 13:16:47 下午DecisionVariableSolution ValueUnit Cost or Profit c(jTotal ContributionDual SlackBasisStatusAllowable Min. c(j)Allowable Max. c(j1XI01,000.0000at bound-M1,000.002X2133.331,000.00133,333 330basic1,000.001,000.003X3125.001,000.00125,000.000basic1,000.00M4X4300.00750.00225,000.000basic750

7、.00M5X5200.00750.00150,000.000basic750.00750.00GX60750.0000at bound-M750.007X70250.00083.33at bound-M333.338X80250.00083.33at bound-M333.339X90250.00083.33at bound-M333.33ObjectiveFunctionMax=633,333.31ConstraintLeft Hand SideDirectionRight Hand SideSlack or SurplusShadow PriceAllowableMin. RHSAllow

8、ableMax. RHS1Cl300.00 =400.00100.000300.00M2C2333.33=G00.002GG.G70333.33M3C3125.00=300.00175.000125.00M4C4600.00 =600.000333.33200.00800.005C5800.00 =800.000333.33400.001,600.006C6375.00 =375.000333.330900.001C7258.33 =600.00341.670258.33M8C8500.00 =500.00083.33300.00700.009C90 =325.00325.0000M输出分析：最优解为(0, 133.33, 125, 3