高中数学必备知识点：逻辑联结词“且”“或”“非”_第1页
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文档简介

1、 数学选修2-1 (第一章)第四节:逻辑联结词.且”“或” “非”f：逻辑联结词“且”.一般地，用联结词“且把命题和q联结起来，就得到一个新 命题，记作八九读作白且o.关于逻辑联结词“且”“且”的含义与日常语言中的“并且”及L 和相当，是连 词“既又”的意思，二者须同时成立.(2)从如图所示串联开关电路上看，当两个开关、$都闭合时， 灯才能亮；当两个开关5、中一个不闭合或两个都不闭合时,灯都 不会亮.(3)从集合角度理解“且”即集合运算“交 设命题：，一，命题q:4三/贝I 人1o #亡d且工w 8 o工 H n加*是这样的一个复合命题:当G g都是真命题时，7是真命题彳当尸、4两个命题中有一

2、个命题是假命题时，,中是假命 题.2、逻辑联结词“或”L 一般地，用联结词“或”把命题2和7联结起来，就得到一个新 命题，记作*九读作目或q.2.关于逻辑联结词“或”(1)“或”的含义和日常语言中的“或者”相当,是“要么要么” 的意义，二者中有一个成立即可.(2)从并联开关电路上看，当两个开关g至少有一个闭合时，灯 就亮，只有当两个开关S和S都断开时,灯才不会亮.(3)从集合角度理解“或”即集合运算“并,设命题0 xeAt命题q:工再贝Ijpvq oh石川或jteBo(4)当小g两个命题中有一个命题是真命即时，是真命题； 当小b两个命题都是假命题时，门叮是假命照.(5)逻辑联结词“或”与自然语

3、言中的“或者 “可能”相当，但 自然语言中的“或者”有两种用法:一是“不可兼的或；二是“可兼”的“或“，而我们仅研究可兼“或”在数学中的 含义.3、逻辑联结词“非”L 一般地，对命题。加以否定，就得到一个新的命题，记作J读 作非或的否定.2.若是真命题，贝卜是假命题，若是假命题，贝卜。是假命题.含有逻辑联结词的命题的克假判断如表:Pq1口或。且沙真真真真假*假真假假假真真假真假假假假真3.根据“且，“或”的含义八/的否定为“ JPMF Vq 的否定为“HpbJg).习题；1：时下列各组命题，利用逻相联结词“且”构造新命题，井判断它 们的真假：口：12是3的倍数，寸12是4的倍数；P 3 , n2 j(3)口)工0,则肛注。，q yHOq则内中0.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.【解析】(1) ph工F2是3的倍数且是4的倍数。是真命题.(2)，八仁，大于3且小于2%是假命题.(3)尸7；，注0,则W=0,且，*0,则岁H0) 是假命题，2:下列各组命题，利用逻辑联结词“或”构造新命题，并判断它们 的真假：(1)“正数的平方大于0, “负数的平方大于0;“3) 灯34或3阿-1的解集为R,则树-10,即7是真命题 时，成1：函数工”6-2,步是R上的增函数，则5-力心I,即。是真命题时, 水2.或q为真命题，且9为假命题，二小q中一个为真命题，另一个为假命题.

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