电工技术电子-清华

1、海南风光第2章 正弦交流电路(RLC串联电路 交流电路的分析方法功率因数的提高)第4讲正弦交流电路的分析计算2.22.2.2 R-L-C串联交流电路2.2.3 交流电路的一般分析方法2.2.4 功率因数的提高本课作业42-82-102-142-162-21英4题1. R-L串联电路uLiuRuRL2.2.2 R-L-C串联交流电路 (1) 瞬时值关系设:则:其中:(1) R-L串联电路瞬时值关系u领先i 角Z称为复数阻抗的模(2) R-L串联电路有效值关系(3)R-L串联电路相量式表示RLZ复数阻抗Z称为复数阻抗的模 阻抗角,电压领先电流的相位角设:(4)R-L串联电路的功率两边都乘以IS=U

2、I 视在功率，单位：VAP=URI 有功功率，单位：WQ=ULI 无功功率，单位：var向量图UULUR|Z|XLRSQP电压三角形阻抗三角形功率三角形cos称为功率因数电压三角形、阻抗三角形功率三角形2. R-C串联电路(1) 瞬时值关系uCiuRuRC(2) R-C串联电路中电压电流的向量式关系UCIURURC其中：0(3) R-C串联电路中电压电流的相量图以I为参考相量IURUCU向量关系:有效值关系:03. R-L-C串联交流电路一、电流、电压的瞬时关系uRLCi相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）当 时， 表示 u 领先 i 电路呈感性当 时， 表示 u 、i同相 电路呈电阻性

3、当 时， 表示 u 落后 i 电路呈容性R-L-C串联交流电路相量图先画出参考相量RLC相量表达式：Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律RLC 是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。 Z说明：RLC阻抗三角形阻抗三角形和电压三角形的关系有效值:电压三角形和功率三角形的关系cos 称为功率因数 在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 L、C 不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。 一、 简单串并联电路3.3.3 交流电路的一般分析方法Z1Z2iZ1Z2复数符号法Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2 -

4、导纳1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图二、一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下： 例1下图中已知：I1=10A、UAB =100V，求： A 、UO 的读数解题方法有两种：1.利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果AAB C25UOC1解法1:利用复数进行相量运算已知： I1=10A、 UAB =100V，则：A读数为 10安求：A、UO的读数即：设：为参考相量，AAB C2

5、5UOC1UO读数为141伏求：A、UO的读数已知： I1=10A、 UAB =100V，AAB C25UOC1例2已知：R1、 R2、L、C求：各支路电流的大小LCu将电路中的电压电流都用相量表示，并用复数表示相量；电阻电感电容都用复数阻抗表示相量模型原始电路LCu解:节点电位法A已知参数：节点方程由节点电位便求出各支路电流：A解：用戴维南定理求ieBAZ问题的提出：日常生活中很多负载为感性的， 其等效电路及相量关系如下图。 uiRLCOS I当U、P 一定时，希望将COS 提高2.2.4 功率因数的提高P = PR = UICOS 其中消耗的有功功率为：负载iu说明：由负载性质决定。与电路

6、的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数 和电路参数的关系RZ例40W白炽灯 40W日光灯 发电与供电设备的容量要求较大 供电局一般要求用户的 ， 否则受处罚。 纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机 空载 满载 日光灯 （R-L-C串联电路）常用电路的功率因数提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压U和负载的有功功率P不变。提高功率因数的措施:uiRL并电容C并联电容值的计算uiRLC 设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到cos 须并联多大电容？（设 U、P、 为已知）iCiRL分析依据：补偿前后 P、U 不变。由相量图可知：iuRLCP=40W，U=220V，f=50Hz，cosL=0.5， cos=1并联电容C=4.5F并联电容前I=0.36A并联电容后I=0.18A呈电容性。呈电感性问题与讨论 功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因素补偿问题（一）呈电阻性结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合