《统计学原理》形成性考核作业(计算题)

1、统计学原理形成性考核作业（计算题）（将计算过程和结果写在每个题目的后面，也可以手写拍成照片上传）计算题（共计10题，每题2分）1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25- 30, 30 35, 35 40, 40-45, 4550,计算 出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1） 40名工人加工零件数次数分配表为：按日加工零件数分组工

2、人数（频数）比重（频率）（为f（件）X（人）ff25-30717.530-35820.035-40922.540-451025.045-50615.0合计40100（2）工人生产该零件的平均日产量xx?ff27.5 17.5% 32.5 20% 37.5 22.5% 42.5 25% 47.5 15%答：工人生产该零件的平均日产37.5 （件）量为37.5件2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占 总销售量的比重（）甲20-3020乙30-4050丙40-5030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格解:商品规销售价格组中值比重（%） _L格（元）（

3、X）f甲20-3025205.0乙30-40355017.5丙40-50453013.5合计-10036.0答：三种规格商品的平均价格为 36元3、某厂三个车间一季度生产情况如下：品种价格（元/公斤）甲市场成交额 （万元）乙市场成交量 （万/公斤）甲1.222乙1.42.81丙1.51.51试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高解：甲市场平均价格m 1.2 2.8 1.5mm 1.2 2.8 1.5m12x 1.21.4 1.55.541.375 （元/公斤）乙市场平均价格5.341.325 （元/公斤）xf 1.2 2 5.341.325 （元/公斤）T2 1 14、某企业生产一批零件，随机

4、重复抽取 400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为 5000 小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均 误差和成数的抽样平均误差。解：（1）平均数的抽样平均误差：2）成数的抽样平均误差：5、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：（1）计算样本的抽样平均误差（2）以95.45 %的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。解：195p 97.5%200样本的抽样平均误差：p 0.011 p2 0.011 0.022以95. 45%的概率估计该产品的合格品率在 95.3%-99.7%6、外贸公司出

5、口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：要求：（1）以母包重量（克）包数99.73%的概率估计这批食品平均每包148-14910重量的范围，以便确定平均重量是否149-15020达到规格要求；150-15150151-15220100（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围解：列表计算如下：每包重量（克）包数（包）f组中值 x148-14910148.51485-1.83.2432.4149-15020149.52990-0.80.6412.8150-15150150.575250.20.042530

6、301.21.4428.8合计100一15030一76.0（1）x * 甯 150.3 （克）761000.0868 （克）0.8718 （克）761000.0868 （克）0.8718 （克）根据给定的概率置信度F（t） =99.73%,查表得 t=3,抽样极限误差 x t x 3 0.0868 0.2604 （克）这批茶叶平均每包重量的范围是：X xXx x150.3-0.2604 X 150.3+0.2604150.0396 克& X 150.5604 克以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶平均每包重量的范围是：150.0396克150.5604克,达到了规格要求。P 50 20 1

7、00% 70% 100P p P P p70%-13.68%C P 70%+13.68%合格品率的估计区间为：56.32%W P 83.68%以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶合格率的范围是：56.32%83.68%。7、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x代表人 均收入，y 代表销售额）n=9 n=9 x =546 y =260 x2 =34362xy =16918计算:（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；（2）若2002年人均收为14000元，试推算该年商品销售额。解：（1）设回归方程表达式为yc a bx当人均

8、收入增加1元，销售额平均增加0.92万元。x=14000弋入yc26.92 0.92 14000 12853.08 （万元）8、某地区家计调查资料得到，每户平均年收入为8800元，方差为4500元，每户平均年消费支出 为6000元，均方差为60元，支出对于收入的回归系数为0.8,要求：（1）计算收入与支出的相关系数；（2）拟合支出对于收入的回归方程；（3）收入每增加1元，支出平均增加多少元。解：（1）已知：（2）拟合支出对于收入的回归方程为：yc a bx（3）收入每增加1元，支出平均增加0.8元。9、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下：名称商品销售额（万元）价格变动（为报告期甲50065

9、02乙200200-5丙1000120010要求：（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动的绝对数;（2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数；（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动的绝对数。解：（1）价格总指数价格变动引起的销售额变动的绝对数 =2050-1939=111 （万元）（2）销售额总指数销售额变动的绝对数=2050-1700=350 （万元）（3）销售量指数 Ka K Kd 120.5% 105.72% 113.98% qp销售量变动引起的销售额变动的绝对数 =350-111=239 （万元）10、（1）某地区粮食产量20002002年平均发展速度是1.03, 20032004年平均发展速度是1.05, 2005年比2004年增长6%,试求20002005年六年