高考数学一轮复习方案 11讲 函数与方程课时作业 新人教B版

1、PAGE PAGE 7课时作业(十一)第11讲函数与方程 (时间：45分钟分值：100分)eq avs4alco1(基础热身)12013安庆四校联考 图K111是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点的区间是()图K111A2.1，1 B1.9，2.3C4.1，5 D5，6.122012唐山期末 设f(x)exx4，则函数f(x)的零点位于区间()A(1，0) B(0，1)C(1，2) D(2，3)3若x0是方程lgxx2的解，则x0属于区间()A(0，1) B(1， 1.25)C(1.25，1.75) D(1.75，2)4已知函数f(x

2、)eq blc(avs4alco1(2x1，x0，,x22x，x0，)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_eq avs4alco1(能力提升)5函数yf(x)在区间(2，2)上的图象是连续的，且方程f(x)0在(2，2)上仅有一个实根0，则f(1)f(1)的值()A大于0 B小于0C等于0 D无法确定62013诸城月考 设函数yx2与yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x2)的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)7已知定义在R上的函数f(x)(x23x2)g(x)3x4

3、，其中函数yg(x)的图象是一条连续曲线，则方程f(x)0在下面哪个范围内必有实数根()A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)82011陕西卷 方程|x|cosx在(，)内()A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根92012石家庄质检 已知函数f(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x)sinx，则f(x)在0，2上的零点个数为()A1 B2 C3 D410若方程2ax2x10在(0，1)内恰有一解，则a的取值范围是_11若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则不等式af(2x)0的解集是_122012盐城二模 若

4、yf(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0，1时，f(x)2x1，则函数g(x)f(x)log3|x|的零点个数为_132013扬州中学月考 已知函数f(x)eq f(|x21|,x1)kx2恰有两个零点，则k的取值范围是_14(10分)已知函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点15(13分)已知二次函数f(x)ax2bx1(a，bR，a0)，设方程f(x)x的两个实数根为x1和x2.(1)如果x12x21；(2)如果|x1|2，|x2x1|2，求b的取值范围eq avs4alco1(难点突破)16(12分)已知函数f(x)eq blc(avs4alco1

5、(2x（0 x1），,f(2,5)xf(12,5)（1x5）.)(1)若函数yf(x)的图象与直线kxyk10有两个交点，求实数k的取值范围；(2)试求函数g(x)xf(x)的值域课时作业(十一)【基础热身】1B解析 能用二分法求出的零点，其两侧函数值必须异号2C解析 知f(x)在R上为单调增函数，又因为f(1)e30，故函数f(x)的零点位于区间(1，2)故选C.3D解析 构造函数f(x)lgxx2，知f(x)在(0，)上单调递增，由f(1.75)feq f(7,4)eq f(1,4)lgeq f(7,4)0知x0属于区间(1.75，2)4(0，1)解析 画出函数f(x)的图象如图，令g(x

6、)f(x)m0，即f(x)与直线ym的图象的交点有3个，所以0m1.【能力提升】5D解析 因为f(x)在(2，2)上有一个零点，不能说明f(2)f(2)的符号；如f(x)x2，更不能判断f(1)f(1)的值故选D.6B 解析 令f(x)x2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x2)，则该函数在(0，)上是增函数，计算可得f(1)0，所以函数f(x)的零点在区间(1，2)，即x0(1，2)故选B.7B解析 f(x)(x23x2)g(x)3x4(x1)(x2)g(x)3x4，因为函数yg(x)的图象是一条连续曲线，所以函数f(x)的图象也是连续曲线，又因为f(1

7、)10，f(2)20，故f(x)0在区间(1，2)内必有实数根，故选B.8C解析 求解方程|x|cosx在(，)内根的个数问题，可转化为求解函数f(x)|x|和g(x)cosx在(，)内的交点个数问题由f(x)|x|和g(x)cosx的图象易知有两交点，即原方程有且仅有两个根9B解析 由eq f(1,2)xsinx0得eq f(1,2)xsinx，在同一坐标系中作出h(x)eq f(1,2)x，g(x)sinx在0，2上的图象，可以看出交点个数为2.故选B.10(1，)解析 当18a0时，aeq f(1,8)，此时方程2ax2x10的解为x2(0，1)，不合题意，故0.令f(x)2ax2x1，

8、故必有f(0)f (1)0，即(1) (2a2)0，所以a11.eq blcrc(avs4alco1(xblc rc|(avs4alco1(,)f(3,2)x0，变为(4x22x6) 0，解得eq f(3,2)x1，,x1，1x0)，则t2mt10.当0时，即m240，得m2或m2，m2时，t1；m2时，t1不合题意，舍去，所以2x1，x0符合题意当0，即m2或m0及x12x24，可得eq blc(avs4alco1(g（2）0，)即eq blc(avs4alco1(4a2b10，)即eq blc(avs4alco1(33f(b,2a)f(3,4a)0，,42f(b,2a)f(3,4a)0，)

9、两式相加得eq f(b,2a)1.(2)由(x1x2)2eq f(b1,a)2eq f(4,a)，可得2a1eq r(（b1）21).又x1x2eq f(1,a)0，所以x1，x2同号|x1|2，|x2x1|2等价于eq blc(avs4alco1(0 x12x2，,2a1r(（b1）21)或eq blc(avs4alco1(x22x10，,2a1r(（b1）21)，)即eq blc(avs4alco1(g（2）0，,2a1r(（b1）21)或eq blc(avs4alco1(g（2）0，,2a1r(（b1）21).)解之得beq f(7,4).16解：(1)函数yf(x)的图象与直线kxyk

10、10的图象有两个交点等价于直线kxyk10分别与线段y2x(0 x1)和线段yeq f(2,5)xeq f(12,5)(1x5)都相交直线kxyk10与线段y2x(0 x1)相交 ，则(k1)(1)0，解得k1.直线kxyk10与线段yeq f(2,5)xeq f(12,5)(1x5)相交，则eq blc(rc)(avs4alco1(5kf(2,5)k1)(1)0，解得keq f(3,20).故当eq f(3,20)k1时，函数yf(x)的图象与直线kxyk10有两个交点(2)g(x)xf(x)eq blc(avs4alco1(2x2（0 x1），,f(2,5)x2f(12,5)x（1x5）.)当0 x1时，g(x)是增函数