2022年七级数上册期末第二章知识点归纳总结

1、其次章整式的加减整式的概念: 单项式与多项式统称整式；（分母含有字母的代数式不是整式）一,单项式: 都是数或字母的积的式子叫做单项式；1. 单项式的系数：单项式中的数字因数；2. 单项式的次数：一个单项式中全部字母的指数的和；留意 圆周率 是常数；只含有字母因式的单项式的系数是1 或1,“ 1”通常省略不写；2 2例：x ,a b 等；单项式次数只与字母指数有关；例：6 23 a 的次数为；单项式的系数是带分数时,应化成假分数；单项式的系数包括它前面的符号；例：- 系数是；单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身; 非零常数的次数是0；考点：1. 在代数式：2 ,3 m n 3 ,2 2 ,m

2、2,2b2,0 中,单项式的个数有（）32. A. 1 个个个个单项式4 2 2ab c 的系数与次数分别是（）33. A. 2, 6 B.2, 7 C. 2- , 6 3D. 2- , 7 35ab 2 的系数是. 第 1 页,共 9 页4. 判定以下式子是否是单项式,是的,不是的打x X x 1；x ；0；2ab x ; a；2 5ab ；x y ；22x ；2 a 1 ；a 6 ；1；7 xy ；x 25. 写出以下单项式的系数和次数- 的系数是 a3,次数是; 5ab2的系数是, 次数是；2 3a bc 的系数是,次数是；x 2 y73 的系数是,次数是；-2 x y 的系数是3,次数

3、是；2 3xy z 的系数是,次数是；32 5 x y 的系数是,次数是；6. 假如b 1 2 x 是一个关于x 的3 次单项式,就b=m 1 ；如- ab6是一个4 次单项式,就m=；已知8xmy2是一个6 次单项式,求2m 10 的值；7. 写出一个三次单项式,它的系数是；写一个系数为3,含有两个字母a,b 的四次单项式；学问点回忆1. 单项式的定义：2. 单项式的系数：3. 单项式的次数：叫做单项式；叫做单项式的系数；叫做单项式的次数第 2 页,共 9 页二,多项式：几个单项式的和叫做多项式；1. 多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项；2. 常数项：多项式中不含字母的项叫做常

4、数项；3. 一个多项式有几项,就叫做几项式 符号）；（多项式的每一项都包括项前面的4. 多项式的次数: 多项式中次数最高的项的次数,叫做多项式的次数；考点：1. 以下语句正确选项（）A中一次项系数为2B 是二次二项式C是四次三项式D是五次三项式2. 一个长方形的一边长是2 a 3b ,另一边的长是ab ,就这个长方形的周长是（）A 12a 16b B. 6a 8b C. 3a 8b D. 6a 4b 3. 多项式2 x -2x+3 是次项式. 4. 写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4, . 5. 一个多项式加上2-x +x-2 2 得x -1 ,就此多项式应为. 6. 写出以下各个多项式

5、的项和次数. （1）2 2x yz 2xy xz 1 有项,分别是：；次数是；叫做次项式；（2）x-7 有项,分别是：; 次数是；叫做次项式；（3）x y 有 7项,分别是：；次数是；叫做次项式；7（4）x + +1 有 2 x 2项,分别是：；次数是；叫做次项式；3 2 2 2 5 （5）2a b -3ab +7a b -1 有项,分别是：次数是；第 3 页,共 9 页叫做次项式；7. 多项式m 3x +n-5x-2 是关于x 的二次二项式,就m=；n= ；（1）已知关于x 的多项式a-2x 2 -ax+3 中x 的一次项系数为2,求这个多项式；（2）已知关于x,y 的多项式3a+2x +5

6、b-3xy-x+2y-6 2 不含二次项,求3a+5b 得值；（3）已知n 是自然数,多项式n+1 3y +3x -2x 是三次三项式,那么n 可以是哪些自然数？多项式排列: 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母的升幂排列把多项式: 2 x y 1 2 xy 1 3 x 3 2y ；32按x 升幂排列：按y 升幂排列：；按x 降幂排列：；三,同类项：第 4 页,共 9 页1. 定义：所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项；2. 合并

7、同类项：把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项；3 合并同类项法就: 合并同类项后, 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和, 且字母连同它的指数不变；4. 整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程；留意: 零, . 如两个同类项的系数互为相反数, 就两项的和等于2 2 2 2如:-3ab +3ab =-3+3ab =0 ab =0；, 不是同类项不能合. 多项式中只有同类项才能合并并；考点：1 以下各单项式中,与 2x 4y 是同类项的为 4 4 2 3A 2x B 2xy Cx y D2x y 2 以下选项中,与 xy 是同类项的是（2）2 2 2 2A 2xy B2x y Cx

8、y Dx y 2 23 运算2xy 3xy 的结果是 2 2 24 24A 5xy B xy C2x y Dx y ；4 以下各组式子中,是同类项的是 2 2 2A 3x y 与-3xy B 3xy 与-2yx C2x 与2x D 5xy 与5yz 5 以下说法正确选项 A 2 xyz 与2 xy 3 3 是同类项 B1 和 x 2 x 1 是同类项3 2 23 2 2C0.5x y 和7x y 是同类项 D5mn 与4nm 是同类项第 5 页,共 9 页6 已知32 2x y 3m 2 和-x y 是同类项,就m 的值是 B2 C3 D4 2 3 x A1 7. 已知14x5y2和-31x3

9、my2是同类项,就12m24 的值是A 3 B 5 C4 D6 8 假如单项式- 1 x y 与1 x 3 y3b 是同类项,那么a,b 的值分别为2A 2,2 B 3,2 C2,3 D3,2；23 9 假如2x y 与x y 2 n1 是同类项,那么n 的值是 A 1 B 2 C3 D4 10 以下各式中,正确选项A 3a b3ab B 23x 427x C2 x 4 2x 4D2 3x 11 将x+y+2x+y-4x+y 合并同类项得A x+y B -x+y C-x-y Dx-y 12 将x+y+2x+y-4x+y 合并同类项得A x+y B -x+y C-x+y Dx-y 13 m 4

10、5 n-1 已知单项式3a b 与a b 是同类项,就m + n= . 14 5x2 ym和n 3 3x y 是同类项,就m=,n；15 如3xm5 y2 与x 3 yn 的和是单项式,就n m16 如2xm1 y 2 与x 2 yn 是同类项,就mn. 17 已知代数式3 n 1 2a b 与m 3a 2 b 2 是同类项,就2m 3n 18 如3x3 m 2 n y 4 nxm1 y 4 2xm 1 y 4 ,就mn. 19 合并以下同类项；第 6 页,共 9 页（1）xy - xy 1 252 2 2 2（2）-3x y+2x y+3x y-2x y 2 2 2 2（3）4a +3b +

11、2ab-4a -4b （4）1y 2 y 32 y 3四,整式去括号变化规律: 1. 假如括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；如：+（x-3 ）=x-3 2. 假如括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反；如：- （x-3 ）=-x+3 3. 整式加减的运算法就：一般地,几个整式相加减,假如有括号就先去括号,然后再合并同类项 . 考点：2 2 21. 已知整式x y 的值是2,就5x y+5xy-7y-4x y+5xy-7y 的值为 A1 B -2 C2 D4 22. 下面运算正确选项 A 3x x 3 2 2B 3a +2a 5a 2 3 5

12、C3+x3x D0.25ab+ 1 ab0 43. 减去-4a 等于 3a2-2a-1 的多项式是（）2 2 2 2-6a-1 -1 +2a-1 +6a-1 2 2 2 24. 化简：（x +y ）-3x -2y = . 5. 运算第 7 页,共 9 页3xy 4xy 2xy 1 3ab 1 4a21a22ab 3352 x3x 96x 2 2 5a 3a 1 3 4a 2 3a . 1 9 a 3 2 a 1 3x27x 3 4x 32x236. 化简求值：（1）23a-1-32-5a+3a 2, 其中a2132 2（2）2 （a b+ab ）-2a 2 b-1-3ab -2 ,其中a-2 ,b2. 2 2（3）已知x y 7,xy 2,求多项式的值；2 2 2