行为金融学课件：5 前景理论

1、 5 前景理论杜晓蓉四川大学金融工程系引导案例：涨停的诱惑 在中国股票价格走势的技术图形中，有一种触碰涨停板以后不断下滑的 “流星线”图形。其特征是开盘时迅速上拉，大多直接拉到涨停位置，然后全天逐波下跌。这种“倒锤”的K线图形如果处在顶部区域，并且伴随着很大的成交量，常常意味着反转的开始，即该股票在未来一段时间内会进入调整周期，当天的涨停价会成为短期内的最高价位。很多机构或者资金大户常常可能采用这种方式把股价拉高然后慢慢派发。大部分个人投资者却会继续持有这只股票，甚至在这个过程中买进，期待价格能够超越涨停的价位，事与愿违的是，股价却进入了调整，投资者也会越来越不愿卖掉持有的这只股票。 由于开盘

2、时参与的投资者相对较少，很容易将股票拉至涨停位置。这使投资者产生了一个心理预期，即涨停价一方面作为卖出参考价深深地烙在该股票持有者的心中，使他们造成惜售；另一方面，涨停的表现吸引了未参与该股票买卖的投资者的注意力，成为目标价深深烙在这些投资者的心中，使他们在下调过程中买入该股票。图1 涨停参考点一、前景理论的发展过程（一）标准金融理论对投资者风险态度的假设 效用理论和期望效用理论认为，人们对待风险的态度始终是不变的。 图2 标准金融的效用函数一、前景理论的发展过程（二）弗里德曼-萨维奇困惑 Friedman-Savage puzzle：人们通常同时购买保险与彩票，他们在购买保险时表现出风险厌恶

3、，但在彩票投资上却表现出一种高风险寻求。即人们对待风险的态度并不是始终如一的。图3 Friedman 和Savage的效用函数购买保险购买彩票I*一、前景理论的发展过程（三）马科维茨的通用财富理论 只有一小部分的弗里德曼-萨维奇投资者会既购买保险又购买彩票，这类投资者的财富通常会落入他们效用函数中拐点位置限定的一个狭窄区域。 效用应以收益或损失定义，而非最终资产的状态，投资者在正的和负的范围内都有凸效用函数和凹效用函数。 但是马科维茨处理的仍是预期效用理论，因此无法解释许多对这一原理的背离现象。一、前景理论的发展过程 图4 Markowitz的通用财富理论一、前景理论的发展过程（四）卡尼曼和特

4、沃斯基的前景理论Daniel KahnemanAmos Tversky 前景理论（Kahneman &Tversky ，1979）将个人的选择和决策过程分为两个阶段，并且利用两种函数来描述个人选择行为： 价值函数（Value function）:v(.), 取代了传统期望效用理论中的效用函数； 决策权重函数（Decision weighting function）: ，以此将期望效用函数的概率P转变成决策权重 （注：权重代表对选项进行估计时其相应概率的影响程度,而非对概率可信程度的度量）一、前景理论的发展过程一、前景理论的发展过程 前景理论与期望效用理论的不同之处: 用根据相对参照点划分受益和

5、受损区域的价值函数代替效用函数。与价值函数相乘的是非线性的权重函数,而不是线性的概率值。前景理论允许对相同选项的不同描述产生不同的偏好行为。 个人进行决策，实际是对“预期（或前景/赌局）”(prospect)的选择。 所谓“预期”即是各种风险结果，预期选择所遵循的是特殊的心理过程和规律，而不是传统期望效用理论所假设的各种公理。定义：“预期” 是一个不确定事件(x，p；y，q)，个人得到x的概率为p，得到y的概率为q，另外1pq的概率得到0。 二、个人风险决策过程二、个人风险决策过程图5 前景理论下投资者决策框架 （一）编辑阶段（editing phase)：对不同的“预期”作简化和重新编码，使

6、之有个更简化的表达形式。编码(coding)：根据参考点，对现有财富的实际收入和支出，把预期行为组合编译成决策者自己的获利或损失。 例子：抛硬币赌局，正面朝上赢得5美元，反面朝上输掉3美元 （5,0.5；-3,0.5） 二、个人风险决策过程合并(combination)：合并出现相同结果的概率，以简化问题 例子：（200,0.25；200，0.25） （200,0.5）分解(segregation)：将预期分解成无风险因子和风险性因子 例子：一个赌局（400,0.7；300,0.3）被分解成300元的无风险因子和（100,0.7）的风险因子。二、个人风险决策过程二、个人风险决策过程取消(can

7、cellation)： 第一种情况是由于分离效应，个人对于一个两阶段的赌局，会忽略第一个阶段而只考虑第二阶段的部分。 另一种情况是个人对于不同赌局中的相同因子会不予考虑。二、个人风险决策过程 例子：若有两个赌局可供选择： (200,0.2；100,0.5 ；-50, 0.3) vs (200,0.2；150,0.5 ；-100, 0.3) 将这两种选择中相同的因数( 200,0.2)消去，使这两种选择变成如下形成，再予以评价： ( 100,0.5； -50, 0.3 ) vs (150, 0.5 ； -100,0.3) （二）估值阶段（evaluation phase) 决策者对每一个被编辑过

8、的预期加以评价，然后选择最高价值的预期的过程。 被编辑的预期的总价值V，该价值主要通过两个主观度量价值函数v(.)和决策权重函数 的结合来决定。 二、个人风险决策过程 v(.)反映了结果的主观价值，衡量该结果离开参考点的程度，即收益或者损失的价值。 表示与该结果概率P相对应的决策权重，它反映了P对整个预期价值的影响力。 二、个人风险决策过程传统效用函数U(.)度量结果的最终财富客观概率 按照前景理论，其价值模型的基本方程式的表达分为两种： （1）假如投资者面对的预期(x,p;y,q)是正常的（或常态的），即 pq1或x0y或x0y，那么这个期望的价值(对应于传统理论中的效用)为： V(x，p；

9、y，q)(p)v(x)(q)v(y) 其中， 是决策权重函数，v(x)和v(y)分别是预期的不同结局的主观价值，V被定义为预期。 二、个人风险决策过程 （2）假如投资者认为所面临的预期是绝对正的或绝对负的，则在编辑阶段，投资者先将其分解为两个部分，一个部分是无风险部分，即可以确定获得的最小利得或者确定支付的最小损失；另一个部分是风险性部分，即可能发生的利得或损失。 假如pq1且x y0或x0,且p+q=1，则预期严格为正； 当结果都为负时，即x，y0时，v(x)0； 当x0 三、价值函数及决策函数 （4）价值函数的斜率在损失状态时比处于收益状态时要陡，即投资者在相对应的收益与损失下，其边际损失

10、比边际收益敏感，损失一单位的边际痛苦大于获取一单位的边际利润。 即三、价值函数及决策函数 2、参考点(reference point): 人们在评价事物时，总要与一定的参考物相比较。 参考点作为一种主观评价标准，相同的比较会因参考点的变化而得到不同的比较结果。 三、价值函数及决策函数 参考点的获得： 特定时间的组合市值 单个证券的购买价格 托付给基金管理人的金钱数 由于参考点的存在，人们的决策并非是完全理性的，而是受到损失厌恶等认知偏差的影响。 三、价值函数及决策函数 实验： 某一天，两个不同戏院对购票看戏的人实施奖励。在一家戏院，A在排队买票时被告知其前面那位顾客是第10000名顾客，可获得

11、1000元奖金；而A是第10001名，可获得150元奖金。在另一家戏院，B排队买票时被告知他是该戏院的第10000名顾客，可获得100元奖金。 问：A和B中谁会感到更开心？三、价值函数及决策函数 结果：大部分人认为B会感觉更开心。 分析：参考点变化。B的价值为v(100)。A的价值为v(150)+v(-1000)，此时其参考点变为1000元，因此除了获得150元的收益，他还要承担对1000元失之交臂的痛苦。 三、价值函数及决策函数 案例： 回想一下在您的股票投资中经常可以遇见的一种情况：一个月以前，您以20元/股购买了两只股票，现在一个您信任的股评家告诉您，大盘要下跌。此时您也正需要回收一部分

12、的资金，只要卖出其中的一只股票就可以获得您需要的现金。这时，您会选择卖出哪只股票？您是会卖出现在的价格是19元/股，即每股您亏1元的股票；还是会卖出现在的价格是21元/股，每股您赚1元的股票？想想为什么您会做出这样的选择呢？三、价值函数及决策函数 案例分析：实验结果显示，有80%的人选择了现在的价格是21元/股，每股赚了1元的股票。 这部分人选择卖出盈利的股票表现出了“处置效应”。“处置效应”（disposition effect）表现为投资者过早地出售赢利的股票，而过长时间地持有亏损的股票。前景理论对于处置效应的解释：因为赢利使投资者倾向于接受确定的结果，而亏损令投资者倾向于冒险赌博。 （二

13、）决策权重函数(decision weighting function) 人们对不同的效用值所对应的事件发生的主观概率是不一样的:从不可能事件到可能事件，或者从可能事件到确定性事件的变化所产生的作用，大于从可能性事件到可能性事件的同等变化而产生的作用(类别边际效用，category boundary effect)。 决策权重函数将期望效用函数的概率转换成决策权重。决策权重(p)是概率p的一个非线性函数。 三、价值函数及决策函数 图8 决策权重函数 (p)10 1 p图11-3 决策权重函数 1 P客观概率决策权重函数极低概率极高概率（P）P（P）p，这表示个人对于概率很小的事件会过度重视（O

14、verweighted）。 彩民在几乎不可能赢利情况下彩票的诱惑力，和投保人几乎不可能损失的情况下保险业的兴旺。 但是当一般概率或概率p较大时，(p)p，这说明个人过分注意概率很低事件的同时，往往却忽略了例行发生的事。 三、价值函数及决策函数三、价值函数及决策函数 案例1：波动性微笑之谜小概率事件 欧式看涨期权的定价公式： 三、价值函数及决策函数 现象： 隐含波动性随期权执行价格变化而变化的现象，即波动性微笑（volatility smile)。 隐含波动性（implied volatility):将股票价格的波动性视为未知，而把观测到的期权市场价格和股票初始价格、期权执行价格、期权到期时间、

15、无风险利率带入B-S定价公式，求出使得期权市场价格与B-S定价公式计算出来的期权价格一致的波动性估计。图9 三、价值函数及决策函数 行为金融学解释： 隐含波动性微笑指深度实值期权和深度虚值期权的定价要远高于BS模型预测的价格。在现实世界中，期权处于深度实值和深度虚值的概率较低。而前景理论中，投资者往往高估小概率事件，对小概率事件赋予过高的决策权重。当投资者对期权深度实值和深度虚值的情况赋予过高的权重时，会导致其对期权的期望价值过高，引起股票期权价格被高估，出现隐含波动性微笑现象。三、价值函数及决策函数 案例2：为什么购买彩票的人也会购买保险？ 问题1 （彩票） （0.001，5000美元）VS

16、 （1.0，5美元） 结果：人们选择前者，即在收益区域内寻求风险 问题2 （保险） （0.001，-5000美元）VS （1.0， -5美元） 结果：人们选择后者，即在损失区域规避风险 高估小概率事件的权重。虽然人们在收益区域通常选择规避风险，但获得收益的概率相当小时，转而寻求风险。另一方面，虽然虽然人们在损失区域通常寻求风险，但遭到损失的概率相当小时，转而规避风险三、价值函数及决策函数次确定性（Subcertainty）：各互补概率事件决策权重之和小于确定性事件的决策权重。 （P）+（1-P）（0.66）v(2400)+(0.33)v(2500) 即 1-(0.66)v(2400)(0.33

17、)v(2500) 根据问题2的偏好有： （0.33)v(2500)(0.34)v(2400) 因此 1-（0.66）(0.34) 或 （0.66）+(0.34)0, y0。 在面对利得时价值函数是凹函数，即v(x+y)v(x)+v(y) 分开编辑对个人而言价值比较大， 即分账处理。四、前景理论的发展复合/多重损失（multiple loss） 假如个人面临的两个选择均为损失，即x0，yv(x)+v(y) 合并后编辑价值相对较大。四、前景理论的发展混合赢利（mixed gains） 如果个人所面临得两个期望中，x0，y0。 价值函数 v在损失段较收益更为陡峭，所以v(x)+v(y)可能为负，但v

18、(x+y)一定为正。所以就整体而言仍然是利得即v(x+y)v(x)+v(y)。 将这种情况称为混合利得，合并编辑价值较大四、前景理论的发展混合损失（mixed loss） 如果个人所面临 的两个选中，x0，y0，且x+yv(x)+v(y) ，则合并编辑比较好，这种情况应该是收益和损失比较接近的时候。 （2）假如v(x+y)v(x)+v(y) ，则分开编辑比较好，这种情况最有可能是一个期望损失比较大，另一个期望收益比较小。四、前景理论的发展四、前景理论的发展（二）面对跨期决策时的选择 个人在做决策时不但会考虑到目前的现金流量，也会考虑到未来的现金流量。 人们在时间维度上的偏好：即时效应（immediacy effect）：与一段时间后发生的事件相比，决策者偏好立即发生的事件。延迟折扣：同一段时间并不被感知为相同长度，时间感觉依赖于距离参考点的远近，离参考点越远，时间段就会被低估。/cover/e/ens1gw0zie57mtq/t0016x3kplp.html 案例： 某个周日，您在A超市购物满200元，该超市将会免费赠送您价值7元的购物券。但是，该超市的服务员告诉您，您不可以马上得到该购物券，预计您得到该购物券的时间为四周后的周日。随后，服务员又向您解释，您有两个选择方案：一是维持原来预定得到的购物券时间；另外一个是选