831(用)实际问题与二元一次方程组(一)教学课件

1、8.3 实际问题与二元一次方程组义务教育课程标准实验教科书 七年级 数学（下册）8.3 实际问题与二元一次方程组复习回顾列方程解实际问题的步骤是什么？审设列解答审题，理清题意；合理设未知数；根据等量关系列方程（组）；解方程（组）；验证解是否符合实际，并作答；8.3 实际问题与二元一次方程组探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算验证他的估计？问题思考：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？

2、（3）如何解这个应用题？ 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？100m200m探究2探究2据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程

3、组 ， 。解这个方程组，得x= 120 ,y= 80 ,过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种 种作物，较小一块地种 种作物。xyABCDEFx+y=200100 x:200y=3:4120m甲乙探索分析，解决问题例题：（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路120km公路10km.长春化工厂

4、铁路110km公路20km设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？（不一样）设问2.那些量设为未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设 产品 吨重，原料 吨重设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？列表分析:产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y由上表可列方程组 解这个方程组，得 :销售款为： 原料费为： 运输费为： 8000X300=2400000（元） 10

5、00X400=400000（元） 15000+97200=112200（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 20 x+40y=1488.3 实际问题与二元一次方程组练一练 1买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？ 解：设每支笔x元，每本笔记y元。 根据题意得 10 x+15y=58 解这个方程组，得 y=3.2 x=1答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元8.3 实际问题与二元一次方程组练一练 2有大小两种货

6、车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 5x+6y=35 解：设每辆大车可运货x吨，每辆小车可运货y吨。 根据题意得 2x+3y=15.5 解这个方程组，得 y=2.5 x=4 所以，3辆大车与5辆小车一次可以运货： 3452.5=24.5吨8.3 实际问题与二元一次方程组溶液问题 把浓度分别是90%与60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？分析： 1溶液的配制过程中两种溶液的质量和是配置后溶液的质量； 2配制过程中，纯酒精的量不变。酒精浓度纯酒精量酒

7、精溶液质量100%=8.3 实际问题与二元一次方程组练一练 要把浓度为10%的盐水，稀释成浓度为0.9%的生理盐水100kg，需要浓度10%盐水、水各多少千克？ 10%x=0.9%100 解：设需要浓度10%的盐水xkg，水ykg。 根据题意得 x+y=100 解这个方程组，得 y=91 x=9 所以，需要浓度10%的盐水9kg，水91kg 1. 一个长方形，它的长减少4cm，宽增2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。牛刀小试2. 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。 求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?解决此题的关键是什么？牛刀小试4.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）A B、