云南省水富市第一中学新高一入学考试数学试卷

1、本资料由群员分享至千人教师qq群323031380 期待你的加入与分享PAGE 高一入学考试数学试卷 第 =page 7*2-1 13页 共 4 页 2021年高一入学考试数学试卷 第 =page 7*2 14页 共 4 页秘密启用前秘密启用前数学试卷 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在

2、答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知一次函数与的图象关于轴对称，则（ ）A. B. C. D. 2.已知，则（ ）A. B. C. D.3.已知，则（ ）A. B. C. D.4.方程组的解是（ ）A. B. C. D. 5.不等式的解是（ ）A. B. C. D.6.不等式的解是（ ）A. B. C. D. 7.已知、，则的面积为（ ）A. B. C. D.8.若，则（ ）A. B. C. D.9.已知、，将点绕点顺时针旋转得到点，则点坐标是（ ）A

3、. B. C. D. 10.中，则面积的最大值是（ ）A. B. C. D. 11.（ ）A. B. C. D. 12.如图，函数的图象经过点，则（ ）A.B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. .14.规定表示不大于的最大整数，如，则 .15.方程组的解是 . 16.已知正的顶点、，顶点在第一象限，则顶点的坐标是 . 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)在同一体系中画出函数和的图象，并根据图象解决下列问题：（）当时，求中的取值范围；（）求满足的的取值范围.18.(12分)一般地，如果(，且)，那么数叫做以为底的对数，

4、记作，其中叫做对数的底数，叫做真数.如，则.（）求；（）求的值. 19.(12分)已知，若.（）当时，求的值；（）若，求的值.20.(12分) 关于的方程有一根为. （）求的值；（）求方程其余的根.21.(12分)已知.（）求的值；（）求的值.22. ( 12分)如图，中，点在上，且平分.（）求证：；（）求的值；（）求的值.参考答案一、选择题题号题号123456789101112答案ADBCDDBAABBC解析：1.解：与一次函数的图象关于关于轴对称的图象解析式为，则，选A.2.解法1：特例法，令，则，选D.解法2：特例法，令，则，选D.解法3：利用立方和公式，选D.解法4：生搬硬套法： ，选

5、D.解法5：，选D.解法6：，选D.3.解法1：由得，或，当时，当时，不成立，舍去，选B.注：此解法是把二元二次齐次方程转化为两个一元一次齐次方程，.解法2：，设，则，由得，即，解得或(舍去)，选B.注：关于，()的二元二次齐次方程是不定方程，有无数个解，但可求或的值.解法3：令，代入得，即，解得或，当时，舍去，当时，选B.4.解：代入法，代个位数知选C.5.解：代入法知选D.6.解：代入法知选D.7.解法1：设经过、的一次函数解析式为，则，解得，解析式为，过点作轴的平行线交于点，则，则，的面积为，选B.解法2：如图，分别过、作坐标轴的平行线，得到正方形，的面积为，选B.注：在坐标系中，坐标轴

6、的平行线是常用辅助线.8.解：，同理，两式相乘得，选A.9.解法1：如图，分别过点、作坐标轴的平行线，则，点横坐标为，点纵坐标为，选A.解法2：如图，分别过点、作坐标轴的平行线，则，点横坐标为，点纵坐标为，选A.注：本题目的是考查熟练求坐标.10.解：如图，以为边作正，使点、在同侧.，则和正有相同的外接圆，且点同在劣弧上，由图可知，当且仅当点与点重合时，的面积最大，的面积的最大值为，选B.11.解法1：分析法，由可排除A、C、D，选B.解法2：如图，作，使得，则，延长至，使得，则，选B.12.解：由函数图象与轴交点为，类比求二次函数解析式的方法，可设函数，又由函数图象过点得，选C.二、填空题题号题号13141516答案或13.解：.14.解：.15.解：，方程组的解是或，这是小学的方法(两数积为，和为).16.解：如图，连接交于点，是正三角形，过点作轴的垂线，垂足为.在中，点坐标为.三、解答题17.解：由得，的顶点是，对称轴为，两函数的图象如图.（）在中，时，时，当时，中的取值范围是.（）解方程组得，满足的的取值范围是.18.解：（），.（）解法1：，.解法2：设，.19.解：（）时，.（）由得，又，.20.解：（）是方程的根，.（）时，方程