数学十年课程改革的成效与思考

1、数学十年课程改革的成效与思考模块一 数学十年课程改革的成效与思考21世纪之初设计并实施的基础教育课程改革是一次影响深远的教育变革。从2001年公布并实施的基础教育课程改革纲要和全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称课程标准实验稿），到2011年公布义务教育数学课程标准（修订稿）（以下简称课程标准），10年的探索和实验，使得人们在课程理念、目标、内容、方法和评价等方面进行改革，对数学教育与数学课程问题有了许多新的认识，促使人们不断思考和探索数学教育问题，推进数学课程与教学改革的不断深化。话题一 课程标准实验稿的实验成效2001年新课程实施以来，经过几年的实施，数学教育研究者和第一线中小学

2、教师对数学课程改革问题进行了深入地研究和探讨。从几次调研的结果看，教师的理念、课堂教学的方式方法、学生的数学学习的兴趣、数学教学评价等都有比较明显的变化,特别是中小学教师经过10年来对数学课程与教学改革的研究和对数学课程教学改革实践经验的积累，使多数教师认为“标准实验稿的基本理念较新，较实用化。”“课程标准和教材知识点突出；课后作业适中，减轻了学生的负担；数学新教材有了很大的突破；学生主动学习的方法非常好。”“学生的创新思维能力和兴趣得到改善。”这些都充分反映出数学课程改革取得了突出的实验成效，具体表现在以下几个方面。1.教师对数学课程改革有较高的认同感 课程标准实验组在2003年和2005年

3、，分别对数学课程的实施情况和有关数学课程改革问题进行问卷调查，调查结果显示中小学教师对数学课程改革有较高的认同感。其中2003年调查发现，小学教师和初中教师对课程标准实验稿的理念与设计非常认同和比较认同的合起来超过95%，其中,小学教师认同率为98%,初中教师认同率为94%。不认同不超过5%，2005年调查发现，72. 40%/的教师对标准实验稿表示认同，不认同的仅占 2. 7%。其中小学教师的认同程度仍然高于中学教师。总的看,中小学教师虽然从整体上认同度比较高，但与2003年相比，还是有所下降。 2.教师的教育教学理念发生较大变化 课程标准实验稿实施的过程，也是中小学数学教师接受教育理念和改

4、变教育行为的过程。课程改革提倡面向全体学生，为了每一位学生的发展的理念在实施过程中受到重视，并体现在具体的教学活动中。这就使教师更加关注学生的全面发展，注重学生的个性差异；教师更加关注学生的学习过程，注重发挥学生的主体性和主动性；教师也提高了自身的课程与教学研究意识。 教师在课堂教学的设计与实施中，能从整体上考虑学生数学素养的提高，体现三维目标的理解和运用。课堂教学中，教师在引导学生理解和掌握知识技能的同时，也更注重学生的学习过程，关注学生的情感与态度，使数学的学习过程更加丰富多彩，提高了学生学习数学的兴趣和信心。同时，教师在数学中也关注不同发展水平的学生，关注学生在学习过程的整体表现，使教学

5、过程成为学生发展的过程。 3.师生教与学在方式方法上发生较大变化 在课程实施的过程中，越来越多的教师注重教与学方式方法的改变，探索多样化的、有利于学生发展的教学方式。教师更加注重教学过程的设计，能通过情境的选择与设计，探索过程的组织，为学生留有更多的参与和思考的空间。在教学过程中也注重引导学生主动参与和自主探索，注重师生互动与合作交流，以及关注信息技术与学科整合。 在组织教学活动时，越来越多的教师试图改变单一的教学方式，结合具体的教学内容，探索和运用启发式、探索式等教学方式，让学生在问题情境中探索，在解决问题的过程中合作与交流。使得学生的学习过程更加生动活泼，更好地发挥学生的主动性和创造性。如

6、小学数学“平行四边形面积”教学的一个片段就是很好的例证。 一、实验探究 让学生拿出统一规格的平行四边形纸片和小剪刀、刻度尺等学具。 师：你能用准备的工具和已经学过的知识想办法求出手中的平行四边形的面积吗？ 要求学生自己动手操作，尝试计算平行四边形面积，填写实验报告单。教师巡视，个别指导。实验报告单实验项目：推导“平行四边形面积”面积公式。实验工具：平行四边形纸片，小剪刀，有刻度直尺。实验步骤：1._ 2._ 3._ 4._实验结果：1._ 2._ 3._ 4._实验人： _实验日期：_二、反馈交流，提出质疑 师：没有利用剪刀就求出面积的同学是怎么想的？ 生：我是用直尺量了平行四边形的底和高，相

7、乘得来的。 生：我是用直尺量了平行四边形的底和旁边的一条边的长度，相乘得来的。 师：为什么形状大小一样的平行四边形会出现不同的答案呢？ 生：我们是用剪刀从角的顶点沿着平行四边形的高剪开，然后拼成一个长方形，量出长和宽并求出它的面积。 生：我们沿着平行四边形的任意一条高剪开，得到两个梯形，再拼成一个长方形。 师：为什么一定要把平行四边形变成一个长方形呢？有没有不是变成长方形的呢？ 生：不变成长方形，求不出面积。 生：我是把平行四边形剪成了两个三角形，又拼成了一个平行四边形，还是不知道怎么求面积。 师：下面我们就检验大家的结论是不是正确的。三、检验结果，探求规律检验1：教师电脑演示图形变换。师：通

8、过刚才的演示你能得到什么？生：把长方形变成了平行四边形，形状变了，面积也变了，越往下拉,面积越小。生：求平行四边形面积,不能用底与邻边相乘。检验2：教师继续电脑演示图形变换。师：从刚才的演示中，你们又发现了什么？学生分小组讨论，每组推荐一名代表向全班汇报。生：把平行四边形变成了长方形。生：形状变了，面积没有变。生：拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等。学生总结出,平行四边形的面积等于底乘高。上面的教学片段反映了学生进行数学探究的过程，教师为学生创设需要动手操作、合作学习的情境。学生利用有关的材料，采取小组合作的方式进行探究活动。在这个过程中，有师生交流、学生之间的交流。再由小组的学

9、生代表向全班汇报本组探索的过程和对问题的理解。体现了课程改革提倡的自主探索、合作交流的教学方式的变革，在这个过程中学生不仅理解了数学知识，也提高了数学思考、问题解决和数学探究的能力。4.评价方式发生较大变化 以往的以甄别和选拔为主要目的的评价方式正在逐步改变。许多中小学教师尝试运用口头测试、课堂观察、成长记录等方式，评价学生的学习过程，了解学生在数学学习过程中表现出的创造性、思维能力和情感态度。同时，对传统的纸笔测验进行改造，测验题目的选择注重现实性和问题情境，也增加了具有一定开放性的题目，使得评价更加灵活多样，与课程改革的多元目标相适应。如下面是一份小学数学三年级试卷中的部分试题。(1)下表

10、是永乐电影院下午上演电影的时间表，第四场电影开始的时间最有可能是( )。场次：第一场 下午2点； 第二场 下午3点半； 第三场 下午5点； 第四场 ？开演时间 A. 17: 30 B. 18: 00 C. 18: 30 D. 20: 00 (2)12生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小明今年11岁，属龙，小明的哥哥14岁，他应该属( )。 A.羊 B牛 C虎 D马 (3)小红读一本300页的童话书，每天花两个小时的时间读书，前3天每天读的页数如下：第一天读了60页，第二天读了800页，第三天读了120页，解答下列各问。 如果想在四天内读完这本书，小红在第四天要读( )

11、页，她平均每天读( )页。 这四天中，小红第( )天的读书速度最快，第( )天的速度最慢。请用“”号连接小红这四天的读书速度。（如第一天第二天） (4)文具店运来象棋120盒，运来的跳棋比象棋多75盒，运来的动物棋是跳棋的3倍，文具店运来动物棋多少盒？5.教材与课程资源发生了较大变化在教学活动中，创造性地使用教材，充分利用教材以外的各种课程资源，已经成为多数中小学教师的共识。许多教师在教学设计中，分析课程目标，分析学生学习状况和需要，分析教材的特征和现有的条件，对教学内容的设计与呈现进行校本化处理，使具体内容的教学更加符合学生的需要，更好地实现了课程与教学目标。用教材教，而不是教教材已经成为广

12、大教师的共识。话题二 基于一些问题的思考义务教育数学课程改革是一次较全面的改革，从理念与目标到内容与方法都发生了很大的变化，这对于学校和教师是重要的挑战。虽然这十年取得了比较显著的成绩，但是，从实验开始就存在着新的课程改革方案与学校教师适应之间的矛盾，同时，在实施过程中也暴露出一些问题。通过几次大规模的调研结果和杂志上发表的有关文章，分析了数学课程改革的现状，同时基于对一些问题的反思，也提出了一些很好地改进建议。1.对课程标准实验稿中的某些核心概念的认识与理解 课程标准实验稿中提出的一些数学思想或理念，如数感、符号感、合情推理等，目的是在于提高学生的数学素养，使数学教学过程更加体现数学的本质，

13、有利于促进学生的全面发展。但在实际教学中，许多教师不了解为什么提出这些概念，教师对这些问题在理解上存在一定困难，特别是在操作层面上缺少实用的案例。在调研中，一些老师反映，什么是数感、符号感，应当有一个清晰的界定，并给出具体的案例，特别是结合具体的教学内容的可操作的实例。 2.对课程标准实验稿中设计的新内容的教学遇到的问题 课程标准实验稿在内容结构上做了较大的调整，把数学内容分成四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。在内容的选择上，增加了一些新的内容，如简单的概率内容，图形的位置与变化，实践活动与课题学习等。这些内容对于教师来说是全新的，他们缺少这方面的知识准备和教学经验。

14、加之缺少这方面具体实用的培训和交流，因此，在设计和实施中出现对这个内容的理解和把握方面的问题。同时,一些同样的内容在不同年级出现,如何处理它们之间的差异，如何把握难度和要求也是需要研究实验的。如对可能性的认识，在哪一个年级开始更好，怎样区别不同的要求。这些需要在修订中加以考虑。又如调查中有39. 50%的教师认为“实践与综合应用”领域实施有一定的困难。“课程标准实验稿中有些实践部分缺乏操作性，会影响正常的教学活动。”“教材中的实践与综合应用领域，具体实施时有一定困难。” 3.对于过程性目标的理解与落实 课程标准实验稿中提出的过程性目标，是本次课程改革的一个亮点。但在具体的教学过程中，如何将过程

15、性目标在教学过程中体现出来，如何实现和评价过程性目标成为实施中的一个难点。如课程标准实验稿提出“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测的过程。”这些过程性目标如何在教学过程中与具体的学习内容结合起来，如何以有效的方式呈现和表达，并组织有效的教学活动落实，是一个有困惑和值得研究的问题。 4.对提倡的教学方式在运用与把握上欠缺在课程改革实施过程中，教师在运用新的教学方法时，存在如何把握方法的适用条件，如何适当地把不同方法更好地结合的问题。有教师反映在运用探索式教学方法或合作式教学方法

16、时，似乎学生活动的越多越好，课堂上学生说得越多越好。而在如何处理学生的自主活动与教师适时指导之间的关系，如何有效地把不同方法很好地结合，更好地实现多元目标，还需要给出明确的建议和具体的指导。如，小组合作学习存在一定的形式化的问题；探究学习的设计与实施有过于重视形式，忽视内容本质的倾向；教学情境的设计过分追求生活化，导致出现一些人为、牵强的内容等。另外，如何有效地利用多媒体进行教学，特别是信息技术与数学教学的整合，还存在许多没有解决好的问题。5.在评价改革上遇到的困难在评价改革上也存在如何把握过程性评价与结果性评价，如何把握情感态度评价等问题。在征求教师对课程改革意见时，反映最多的还是评价问题。原有的评价体系与方法与课程改革的评价体系与方法存在很大差异，对新课程内容与方法的实施产生很大程度的影响。在调研中教师认为，“标准中提出的学生动手操作，探索规律的过程在