绘制球和圆柱偏交相贯线投影

1、关于绘制球与圆柱偏交相贯线的投影第一张，PPT共五十九页，创作于2022年6月平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。平面体与平面体相贯第一节 概 述第二张，PPT共五十九页，创作于2022年6月相贯的形式第三张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第四张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第五张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第六张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第七张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第八张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第九张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第十张，PPT共

2、五十九页，创作于2022年6月第十一张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第十二张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第十三张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第十四张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第十五张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第十六张，PPT共五十九页，创作于2022年6月 两回转体表面的相贯线 相贯线性质： 共有性相贯线是两立体表面的共有线。 表面性相贯线位于两立体的表面上。 封闭性相贯线一般是封闭的空间曲线。 作图方法：找两回转体表面上的一系列共有点的投影。求共有点的方法有：积聚性法和辅助平面法。辅助平面法：根据三面共点原理，利用辅助平面求出两回

3、 转体表面上的共有点。第十七张，PPT共五十九页，创作于2022年6月 立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交.第十八张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第二节 求两回转体表面的相贯线一、两圆柱相交（正交、偏交、斜交）例：求两圆柱正交的相贯线分析： 由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线第十九张，PPT共五十九页，创作于2022年6月 1 (2 )。 例：求两圆柱

4、正交的相贯线。a ba b cdc (d)cd12 12 直接定出相贯线的最左点A 和最右点B的三面投影。作图步骤：（1）求特殊点： 再求出出相贯线的最前点C和最后点D的三面投影。（2）求一般点：在已知相贯线的水平投影上任取两点1、2，找出侧面重影点1、2，然后作出正面投影1、2。 (3) 光滑连相贯线a (b第二十张，PPT共五十九页，创作于2022年6月完成后的投影图第二十一张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第二十二张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共五十九页，创作于2022年6月例：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。a b a ba (b) cd c

5、(d)cd1 2 1(2) 12第二十四张，PPT共五十九页，创作于2022年6月完成后的相贯线投影图第二十五张，PPT共五十九页，创作于2022年6月简化画法第二十六张，PPT共五十九页，创作于2022年6月两圆柱体直径相等且轴线相交相贯线为两个相同的椭圆，椭圆平面垂直于两轴线所决定的平面。第二十七张，PPT共五十九页，创作于2022年6月当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）第二十八张，PPT共五十九页，创作于2022年6月两正交圆柱相贯线的变化趋势第二十九张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第三十张，PPT共五十九页，创作于2022年6月两

6、正交圆柱相贯线的变化趋势第三十一张，PPT共五十九页，创作于2022年6月例：已知两轴正交圆柱孔的水平和侧面投影，作出其相贯线的正面投影。分析：两圆柱孔是等直径孔，它们的相贯线为椭圆。两回转体的轴线都平行于正面，相贯线的正面投影为直线。第三十二张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第三十三张，PPT共五十九页，创作于2022年6月 圆柱与半球的相贯线辅助平面P 用辅助平面法求相贯线投影的基本原理是：作一辅助平面P，使它与回转体都相交，求出P平面与两回转体的截交线，作出两回转体表面截交线的交点，即为两回转体表面的共有点，亦即相贯线上的点。 为了简化作图，选择什么位置的平面作为辅助平面是很重要

7、的。选择辅助平面时应遵守下述原则:所选择的辅助平面与两相交立体表面所产生的截交线的投影，应该是简单易画的圆或直线。辅助平面法求相贯线第三十四张，PPT共五十九页，创作于2022年6月辅助平面法： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图方法： 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。辅助平面的选择原则： 使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面第三十五张，PPT共五十九页，创作于2022年6月例：求圆柱和圆锥相贯线

8、的正面和侧面投影。作图：1 求特殊点 A、B是最高点和最低点；过圆柱的最前、最后转向轮廓线作辅助水平面，可求得相贯线最前、最后点的投影。 a b a a bb d ccd cd 2 求一般点 作辅助水平面。12 12 12 34 3 4 343 连相贯线，判别可见性。二、圆柱与圆锥相交第三十六张，PPT共五十九页，创作于2022年6月完成后的相贯线三视图第三十七张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第三十八张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第三十九张，PPT共五十九页，创作于2022年6月【例】求圆锥与圆柱的相贯线。243PVRVSV16543 1 2 3(4) 5(6) 7(8)

9、 9(10)15781079810692第四十张，PPT共五十九页，创作于2022年6月例、求圆柱与半球相贯线的投影三、圆柱体与球体相交(1)分析(2)求特殊点 (3)求一般点 (4)光滑地连接 圆柱与半球的相贯线辅助平面P第四十一张，PPT共五十九页，创作于2022年6月作图步骤：1）求特殊点. 1616162）求一般点.PvPw4545QvQw23234 （5）3）判断可见性，依次光滑连接各点. 4）补画水平转向轮廓线。 2 （3）辅助平面P第四十二张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第四十三张，PPT共五十九页，创作于2022年6月例 求圆球与圆锥相惯线第四十四张，PPT共五十九页

10、，创作于2022年6月第四十五张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第四十六张，PPT共五十九页，创作于2022年6月圆柱体与球体相交例 求圆柱体与球体偏交相贯线的正面投影和侧面投影(1)分析(2)求特殊点 (3)求一般点 (4)光滑地连接第四十七张，PPT共五十九页，创作于2022年6月第四十八张，PPT共五十九页，创作于2022年6月四 相贯线的特殊情况 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。第四十九张，PPT共五十九页，创作于2022年6月 两回转体有一个公共轴线时，它们的相贯线都是平面曲线圆。圆柱与圆锥共轴圆柱与球共轴相贯线的特殊情况第五十张，PPT共五十九页，创作于2022年6月当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆第五十一张，PPT共五十九页，创作于2022年6月外切于同一球面的圆柱、圆锥相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆第五十二张，PPT共五十九页，创作于2022年6月曲面立体相贯线的性质图例第五十三张，PPT共五十九页，创作于2022年6月圆柱与圆锥相贯线的变化趋势第五十四张，PPT共五十九页，创作于2022年6月 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相