311从算式到方程

1、第三章 一元一次方程人教版 九年义务教育 数学七年级（上） 3.1 从算式到方程 神河中学 陈 波 比一比谁聪明？问题1：猜老师的年龄 老师是5月出生的，我的年龄的2倍加上2，刚好是我出生那个月总天数的2倍。你们猜猜我多少岁？活动:创设情境，导入新课想一想（1）说说你是怎么想的？ (2)什么是方程？ (3)算术方法和方程从思路上有什么不同？在使用的数量上有什么不同？王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀

2、水15:00你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试回顾:路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度活动:诱导尝试，探究新知x思考下列问题问题1：从上图中你能获得哪些信息？ 问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？从路程的角度可以列出不同的算式：分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），观察:地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00 从王家庄到青山行车_ 小时，王家庄到秀水行车_小时（x-50）（x+70）35 王家庄距青山_千米,王家庄距秀水_千米用含 x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程： 根据_ ，得到_， 列出方程_汽车匀速行驶车速相

3、等 有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车 的速度是_千米/时问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动:算术困难 字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 =设未知数 列方程方程实际问题归 纳： 活动:找到等量关系 列出方程思考：对于上面的

4、问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？还可以这样依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程： 如果直接设元，还可列方程： 如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式方程你能举出一些方程的例子吗？练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xxx 活动:变式训练，巩固新知 1、列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的

5、差的一半； a与b的7倍的和 2、根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6试一试对自己谈本节课有哪些收获？对同伴谈在学习本节内容时应注意什么？对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？活动:全课小结，内化新知 我有话说本节课学了哪些内容？哪些方法？方程含有未知数的等式.设未知数找相等关系 用含未知数的式 子表示问题中的数量关系.列出方程内容解决实际问题的方法(建模思想)列方方程活动:教师小结 重点强调推荐作业：必做题：阅读教科书上86页的阅读与思考；第84和85页习题3.1第1，5题。 2 选做题：根据下列条件，用代数式表示问题的结果： （1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？ （2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求