2022年青岛版数学八年级上册期中测试题（一）【含答案】

1、青岛版数学八年级上册期中测试题（一）（ ）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）ABCD2（4分）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）ABCD3（4分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个4（4分）如图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，须补充的条件是（）ABCBDEC12DCADDAC5（4分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）ABCD6（4分）当ABC和DEF具备（）条件时，ABCDEFA所有的角对应相等B三条边对应相等C面积

2、相等D周长相等7（4分）下列分式是最简分式的是（）ABCD8（4分）若点O是ABC三边垂直平分线的交点，则有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC9（4分）如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A40B30C20D1010（4分）如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）化简：（1） ；（2） 12（2分）分式、的最简公分母是 13（3分）如图所示，在ABC中，CD是ACB的平分线，DEBC

3、交AC于E，若DE7cm，AE5cm，则AC cm14（3分）如图，已知AB垂直平分CD，AC6cm，BD4cm，则四边形ADBC的周长为 15（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有ABDC，ADBC，则图中有 对全等三角形16（4分）如图，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是 度三、解答题（共4小题，满分36分）17（8分）如图：ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，ABDC，ACDB，AC和DB相交于点O，求证：AD18（9分）如图，CDCA，12，ECBC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由19（9分）已知：点D是ABC的边BC的中点，DEA

4、C，DFAB，垂足分别为E，F，且BFCE求证：ABC是等腰三角形20（10分）有这样一道题：“计算x的值，其中x2008”甲同学把“x2008”错抄成“x2080”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变，你说对吗？答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）ABCD【考点】K9：全等图形【分析】根据全等形的概念进行判断即可解：长方形被对角线分成的两部分是全等形；平行四边形被对角线分成的两部分是全等形；梯形被对角线分成的两部分不是全等形；圆被对角线分成的两部分是全等形，故选：C2（4分

5、）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）ABCD【考点】P1：生活中的轴对称现象【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的解：观察选项可得：只有C是轴对称图形故选：C3（4分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个【考点】61：分式的定义【分析】根据分式的定义，可得答案解：，是分式，故选：D4（4分）如图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，须补充的条件是（）ABCBDEC12DCADDAC【考点】KB：全等三角形的判定【分析】已知两边相等，要使两三角形全等必须添加这两边的夹角，即BADCAE

6、，因为CAD是公共角，则当12时，即可得到ABDACE解：ABAC，ADAE，BC不是已知两边的夹角，A不可以；DE不是已知两边的夹角，B不可以；由12得BADCAE，符合SAS，可以为补充的条件；CADDAC不是已知两边的夹角，D不可以；故选：C5（4分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同故选：B6（4分）当ABC和DEF具备（）条件时，ABCDEFA所有的角对应相等B三条边对应相

7、等C面积相等D周长相等【考点】KB：全等三角形的判定【分析】由SSS证明三角形全等即可解：三条边对应相等的两个三角形全等，B选项正确；故选：B7（4分）下列分式是最简分式的是（）ABCD【考点】68：最简分式【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行判断，即可得出答案解：A、，不是最简分式，故本选项错误；B、，不是最简分式，故本选项错误；C、，是最简分式，故本选项正确；D、，不是最简分式，故本选项错误；故选：C8（4分）若点O是ABC三边垂直平分线的交点，则有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC【考点】KG：线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线的性质判断即可

8、解：点O是ABC三边垂直平分线的交点，OAOB，OAOC，OAOBOC，故选：D9（4分）如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A40B30C20D10【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；PB：翻折变换（折叠问题）【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ADBCADB，又折叠前后图形的形状和大小不变，CADA50，易求B90A40，从而求出ADB的度数解：RtABC中，ACB90，A50，B905040，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则CADA，CAD是ABD的外角，ADBCADB

9、504010故选：D10（4分）如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A1个B2个C3个D4个【考点】KI：等腰三角形的判定【分析】由于图形是由两个一样大的含30角的直角三角板按如图的方式拼在一起，故有ABAE，ADAC，BE30，ACEADB60，则DAECAB30，所以得到等腰三角形ABE，ACD，ACB，ADE解：根据题意ABE，ACD都是等腰三角形，又由已知ACEADB60，DAECAB30，已知BE30，又得等腰三角形：ACB，ADE，所以等腰三角形4个故选：D二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）化简：（1）；（2）

10、【考点】66：约分【专题】11：计算题【分析】（1）直接约分即可；（2）先把分子分母因式分解，然后约分即可解：（1）原式；（2）原式故答案为；12（2分）分式、的最简公分母是abc2【考点】69：最简公分母【分析】利用最简公分母的定义求解即可解：分式、的最简公分母是abc2故abc213（3分）如图所示，在ABC中，CD是ACB的平分线，DEBC交AC于E，若DE7cm，AE5cm，则AC12cm【考点】JA：平行线的性质；KH：等腰三角形的性质【专题】11：计算题【分析】由CD是角平分线，可得ACDBCD，而DEBC，则BCDEDC，于是ACDEDC，再利用等角对等边可求出DECE，从而求出

11、AC的长解：CD是ACB的平分线，ACDBCD，又DEBC，BCDEDCACDEDCDECEACAE+CE5+712故填1214（3分）如图，已知AB垂直平分CD，AC6cm，BD4cm，则四边形ADBC的周长为20cm【考点】KG：线段垂直平分线的性质【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BCBD，ACAD，由此可得出结论解：AB垂直平分CD，BCBD，ACADAC6cm，BD4cm，四边形ADBC的周长AC+AD+BC+BD26+2412+820（cm）故20cm15（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有ABDC，ADBC，则图中有4对全等三角形【考点】L6：平行四边形的判定

12、【分析】根据平行四边形判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形性质可得两组对边相等，两组对角相等，对角线互相平分；可得出共有四对全等三角形解：ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOC，OBOD，ABCADC，BADBCD，ABCADC，BADBCD；AOBCOD，AODBOC，AOBCOD，AODCOD图中有四对全等三角形故416（4分）如图，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是60度【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质【专题】121：几何图形问题【分析】根据题目已知条件可证ABDBCE

13、，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解解：等边ABC，ABDC，ABBC，在ABD与BCE中，ABDBCE（SAS），BADCBE，ABE+EBC60，ABE+BAD60，APEABE+BAD60，APE60故60三、解答题（共4小题，满分36分）17（8分）如图：ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，ABDC，ACDB，AC和DB相交于点O，求证：AD【考点】KD：全等三角形的判定与性质【专题】14：证明题【分析】由ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，ABDC，ACDB，利用SSS，即可判定ABCDCB，继而证得：AD证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），AD18（

14、9分）如图，CDCA，12，ECBC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质【专题】1：常规题型【分析】先利用12得到ACBDCE，然后根据“SAS”证明ACBDCE，则根据全等三角形的性质得DEAB解：DEAB理由如下：12，1+ACE2+ACE，即ACBDCE，在ABC和DCE中，ACBDCE（SAS），ABDE19（9分）已知：点D是ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，且BFCE求证：ABC是等腰三角形【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KI：等腰三角形的判定【分析】欲证ABC是等腰三角形，又已知DEAC，DFAB，BFCE，可利用三角形中两内角相等来证等腰证明：D是BC的中点，BDCD，DEAC，DFAB，BDF与CDE为直角三角形，在RtB