5第五章非平衡载流子

1、 Semiconductor Physics2022/8/131第四章 非平衡载流子 1 非平衡载流子的注入与复合 2 准费米能级 3 复合理论概要 4 载流子的扩散和漂移 5 连续性方程 Semiconductor Physics2022/8/1321 非平衡载流子的注入与复合 (1) 非平衡载流子 (2) 非平衡载流子的注入与复合 (3) 非平衡载流子的寿命 Semiconductor Physics2022/8/133 热平衡载流子回顾处于热平衡状态的半导体的载流子浓度：n0,p0分别表示平衡状态的电子浓度和空穴浓度，在非简并状态下有： 其中Nv和Nc分别是价带和导带中的状态密度，Eg是

2、禁带宽度；上式也是非简并情况下半导体处于热平衡的盘踞 Semiconductor Physics2022/8/134 非平衡载流子非平衡态：当半导体受到外界作用(如：光照、偏置电压等)后, 载流子分布将与平衡态相偏离, 此时的半导体状态称为非平衡态。非平衡载流子(过剩载流子) 比平衡状态多出来的这部分载流子: n,p n= n0+n, p= p0+p 非平衡多数载流子、非平衡少数载流子 Semiconductor Physics2022/8/135 非平衡载流子的注入与复合引入非平衡载流子(过剩载流子)的过程-非平衡载流子的注入(injection)最常用的注入方式:光注入,电注入.高能粒子辐

3、照 光注入: n=p由于非平衡注入对少子浓 度影响极大，因此非平衡 载流子一般指的是非平衡 少数载流子。 Semiconductor Physics2022/8/136 Semiconductor Physics2022/8/137通常讨论小注入: n,p (n0+p0 ) n型半导体: n,pn0 p型半导体: n,pp0特别是小注入下的过剩少数载流子 n型半导体: n,p p0 p型半导体: n,p n0说明: 即使在小注入条件下,非平衡少数载流子浓度仍比平衡少数载流子浓度大得多, 而对平衡多数载流子浓度影响可以忽略. 因此从作用意义上, 非平衡载流子意指非平衡少数载流子. Semicon

4、ductor Physics2022/8/138在热平衡状态半导体中, 载流子的产生和复合的过程保持动态平衡，从而使载流子浓度保持定值。这时的载流子浓度称为平衡载流子浓度。平衡载流子浓度:半导体的热平衡态与非平衡态载流子的产生率：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数。载流子的复合率：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。 Semiconductor Physics2022/8/139 对于给定的半导体，本征载流子浓度ni只是温度的函数。无论掺杂多少，平衡载流子的浓度n0和p0必定满足上式。上式也是非简并半导体处于热平衡状态的判据。它们乘积满足: 若用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空

5、穴浓度，在非简并情况下，有： Semiconductor Physics2022/8/1310 平衡态与非平衡态间的转换过程：热平衡态: 产生率等于复合率,n=p=0;外界作用开始: 非平衡态,产生率大于复合率,n、p 增大;外界作用稳定后: 稳定的非平衡态,产生率等于复合率,n和p不变;撤销外界作用: 非平衡态,复合率大于产生率,n 、p减小;撤销外界作用并稳定后: 初始的热平衡态(n=p=0)。 Semiconductor Physics2022/8/1311不同状态时，载流子的产生率和复合率统计比较：载流子的产生率G：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数。载流子的复合率R：单位时间单位

6、体积内复合掉的电子-空穴对数。热平衡态产生率复合率注入过程注入稳定产生率复合率n、p 增加产生率 复合率n、p 稳定注入撤销产生率 复合率n、p 减小恢复平衡态产生率复合率 Semiconductor Physics2022/8/1312非平衡载流子的复合: -当外界因素撤除,非平衡载流子逐渐消失,(电子-空穴复合),体系由非平衡态回到平衡态.热平衡是动态平衡.当存在外界因素,产生非平衡载流子,热平衡被破坏.（非平衡）稳态当外界因素保持恒定,非平衡载流子的数目宏观上保持不变. Semiconductor Physics2022/8/1313光子能量大于禁带宽度光激发发射声子，将多余能量传递给晶

7、格直接复合间接复合（通过杂质复合中心复合） Semiconductor Physics2022/8/1314非平衡载流子的寿命 指数衰减律:寿命 非平衡子的平均存在时间. 复合几率P=1/ 一个非平衡子,在单位时间内发生复合的次数. Semiconductor Physics2022/8/13152. 非平衡载流子的检验设半导体电阻为r, 且则通过回路的电流 I 近似不随半导体的电阻r的改变而变化. 当加入非平衡作用时, 由于半导体的电阻发生改变, 半导体两端的电压也发生改变, 由于电压的改变,可以确定载流子浓度的变化。使用本征半导体验证 Semiconductor Physics2022/8

8、/1316故附加光电导：注入的结果产生附加光电导 Semiconductor Physics2022/8/1317复合率p/ 单位时间内复合掉的非平衡子浓度 当有外界因素注入空穴，空穴的产生率为Gp,则有: Semiconductor Physics2022/8/13181/n 和 1/p 分别表示非平衡电子和非平衡空穴的复合几率. 对n型半导体, 设t时刻单位体积内的非平衡载流子浓度为p(t); t=0时撤销注入条件, 则有:复合率=p/ 可以证明,在小注入条件下,为一个不依赖于非平衡载流子浓度的常数, 因此解上述方程得到: Semiconductor Physics2022/8/1319同

9、理对P型有 的意义:就是 衰减到 的1/e所需的时间 衰减过程中从t到tdt内复合掉的过剩空穴 Semiconductor Physics2022/8/1320因此， 个过剩载流子的平均可生存时间为： 也是非平衡载流子的平均生存时间,即非平衡载流子的平均寿命. Semiconductor Physics2022/8/1321不同材料的寿命差异较大. 锗比硅容易获得较高的寿命, 而砷化镓的寿命要短得多.较完整的锗单晶:较完整的硅单晶:较完整的砷化镓单晶: Semiconductor Physics2022/8/1322 2 准费米能级 (1) 热平衡电子系统的费米能级 (2) 准费米能级的引入

10、Semiconductor Physics2022/8/1323 热平衡电子系统的费米能级 热平衡电子系统有统一的费米能级费米能级：费米分布函数来描述是用来描述平衡状态下的电子按能级的分布的。也即只有平衡状态下才可能有“费米能级”Ei是本征半导体的费米能级， EF是掺杂半导体费米能级 Semiconductor Physics2022/8/1324对于热平衡状态下的非简并系统，有： 从另一角度理解上两式：两式各自独立地描述导带中的电子分布和价带中的空穴分布情况，不过它们的费米能级相同。 Semiconductor Physics2022/8/1325从而使得电子和空穴的浓度满足:热平衡半导体费

11、米能级相同的原因：半导体处于热平衡状态，即从价带激发到导带的电子数等于从导带跃迁回价带的电子数，使得导带中的电子的费米能级和和价带中空穴的费米能级产生关联，即相等。 Semiconductor Physics2022/8/1326 Semiconductor Physics2022/8/1327 准费米能级的引入 准平衡态:非平衡态体系中,通过载流子与晶格的相互作用,导带电子子系和价带空穴子系分别很快与晶格达到平衡. -可以认为:一个能带内实现热平衡. 导带和价带之间并不平衡(电子和空穴的数值均偏离平衡值) Semiconductor Physics2022/8/1328 Semiconduc

12、tor Physics2022/8/1329 Semiconductor Physics2022/8/1330 由于同一能带内，电子的跃迁非常迅速和频繁，因此，即使在非平衡状态下，导带中的电子和价带中的电子分布仍满足费米分布，即当处于非平衡状态时, 电子与空穴各自处于热平衡态-准平衡态。 此时电子和空穴有各自的费米能级-准费米能级。即 当半导体处于非平衡态时,有附加的载流子产生。此时电子和空穴间的激发和复合的平衡关系被破坏，导带中的电子分布和价带中的空穴分布不再有关联，也谈不上它们有相同的费米能级。 Semiconductor Physics2022/8/1331 Semiconductor

13、Physics2022/8/1332对于非简并系统，非平衡状态下的载流子浓度也可以由与平衡态相类似的表达式来表示：半导体处非平衡态时电子与空穴浓度的乘积为： Semiconductor Physics2022/8/1333可见， 和 的偏离的大小直接反映出 （或 ）与 相差的程度，即反映出半导体偏离热平衡态的程度。 若两者靠得越近，则说明非平衡态越接近平衡态。此时 Semiconductor Physics2022/8/1334准费米能级EF- , EF+用以替代EF ,描述导带电子子系和价带空穴子系 Semiconductor Physics2022/8/1335满足:少子费米能级的偏移较大 Semiconductor Physics2022/8/1336证明：由和可得和 Semic