一次函数动点问题(一)

1、次函数动点问题（一）1.一次函数y=ax+b （ a为整数）的图象过点（98, 19 ）,交x轴于（p,0 ），交y轴于（0, q ）正整数，那么满足条件的一次函数的个数为2.过点P （-1,3 ）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作3、一次函数y=ax+b ,若a+b=1 ,则它的图象必经过点?当一 1 x 0) 的图象，直线PB是一次函数y = - 2x + m(m 0)的图象PA(1)用m n表示出A、B、P点坐标5(2)若点Q是PA与y轴交点，且四边形 PQOB的面积是一，AB = 2,试求P点的坐标，弁写出直线6PB的解析式。21一次函数的性质问题一次函数y二

2、kx+ b （k,b是常数，k丸）的性质大致如下（1）它的图象是经过点 （-,0 ）和（0, b ）的一条直线k恸物磔亚修我晓图爰的OABC评先单调件积相等的两部分/W么，b=3一次函好面积荷题（ko,b0）（y随X的变化情况，如图1所小.(k0)(k0,b0)例1已知 一次函数y = kx+ b, kb 0,则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有象限？例2已知abc工0,弁且A.第一、二象限B.第二、三象限2一次函数图象上的特殊点问题a+b b+ c c+a=p ,那么y= px+ p 一定经过 （c a bC、第三、四象限D、第一、四象限一次函数图象上的例3函数y = $ |x- 2|的

3、图象如图2所示,则点A与B的坐标分别是A,B （恒过某一点卜整点以及两个*次函数图象的交点等B的坐标为(15,6),直线 y=3XVC恰好将矩形 OABC分成面Bl 156)一次函数的图象与两坐标轴的交点以及坐标原点构成的直角三角形的面积，可用一次函数的系数k, b表示;若所考察的三角形的边不在坐标轴上，关键是把相关三角形的面积用边在坐标轴上的其他三角形的面积来表示，使面积问题与坐标建立联系22.设直线nx+ （n+1） y=、2 （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ( n =1,2,3 , ,2000).则S 1+ S2 + S 3+ + S 2000 的值为（199920002

4、001A.2000B.1C.2001 2002D.-直线y =- - J x+ 1与x轴，y轴分别交于点 A, B ,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角如图4,ABC,且Z BAC=90 9如果在第二象限内有一点1P（a,一）,且MBP勺面积与Rt 4ABC的面积相等，求a的值.24一次函数的应用问题一次函数的应用就是从给定的材料中抽象出函数关系,构建一次函数模型，再利用一次函数的性质求出问题的解某家电生产业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工作时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表1家电名

5、称空调器彩电冰箱111工时234产值（千元）432表问每周应生产空调器，彩电，冰箱各多少台才能使产值最高？ 最高产值多少（以千为单位）？25.如图，直线y= - 2x + 10 与x轴，y轴分别交于A,B两点，把AOB& AB翻折，点0落在C处则点C的坐标是多少？26.在直角坐标系xOy中，x轴上的动点 M （ x, 0 ）到定点P （5,5）、Q （2,1）的距离分别为 MPW MQ.当MP + MQ最小值时，点M的横坐标x = . 求证 : 不论 k 为何值 ， 一次函数 (2k- 1)x- (k+3)y- (k- 11)= 0 的图象恒过一定点 .( 提示 : 此题是“直线束”问题 ， 可先由两条特殊直线求得交点坐标， 在证明其他直线必经过此交点 .).设