等腰三角形判定

1、关于等腰三角形的判定课件第一张，PPT共十六页，创作于2022年6月OAB 如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？问题情境 ：第二张，PPT共十六页，创作于2022年6月13.2 等腰三角形的判定第三张，PPT共十六页，创作于2022年6月把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果-那么-”形式。逆命题:如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.它是真命题吗?第四张，PPT共十六页，创作于2022年6月AB

2、CD12已知：如图,在ABC中，B=C。求证：AB=AC你还有其他证法吗?证明:作BAC的平分线AD交BC于点D则1=2在BAD和CAD中如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边也相等B=C1=2AD=AD (公共边) AB= AC (全等三角形的对应边相等) BAD CAD (AAS)第五张，PPT共十六页，创作于2022年6月ABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言： B =C (已知) AB=AC(等角对等边) 等腰三角形的判定定理：(简写成“等角对等边”)。注意：在同一个三角形中应用哟！第六张，PPT共十六页，创作于2022年6月OAB 思考：如图

3、，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？第七张，PPT共十六页，创作于2022年6月巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400试一试,我能行第八张，PPT共十六页，创作于2022年6月例1：如图,上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=40NBC=80求从B处到灯塔C的距离小试牛刀8040NBAC北第九张，PPT共十六页，创作于2022年6月例2 :求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三

4、角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC。求证：AB=AC已知：从求证看：要证AB=AC，需证B=C，分析：从已知看：因为1=2，ADBC可以找出B，C与的关系。第十张，PPT共十六页，创作于2022年6月证明：ADBC，1=B（两直线平行， 同位角相等）， 2=C（两直线平行， 内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。ABCDE12第十一张，PPT共十六页，创作于2022年6月大显身手如图，在ABC中，AB=AC，ABC和ACB的平分线交于点O.过O作EFBC交AB于E，交AC于F.(1)、请你写出图中所有等腰三角形，

5、并探究EF、BE、FC之间的关系；2ABO 3ACOOABCEF若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？(1)中结论还成立吗？解：EF=BE+CF理由：ABCOEF1324 EFBC12 34 BO、CO分别平分ABC、ACB1ABO 4ACOBEOE CF=OF EF=EO+FOEFBE+CF第十二张，PPT共十六页，创作于2022年6月课堂小结今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角对等边。 2、会运用等腰三角形的性质和判定进行计算和 证明。第十三张，PPT共十六页，创作于2022年6月小结名称图 形概 念 性质 判 定 等 腰 三 角 形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3. 三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等 运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中.第十四张，PPT共十六页，创作于2022年6月练习1、如图，A=36，DBC=36，C=72。分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？3、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB。求证：OC=