相似三角形判定两角

1、关于相似三角形的判定两角课件第一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月学习目标：1、掌握相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似2、能运用相似三角形的判定定理解决问题第二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月自学指导A6BC5382476ABC106125182相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例第三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 画一个三角形，使三个角分别为60，45, 75 。用刻度尺量出这个三角形三边的长度；看看与同桌的三角形的对应边是否成比例 即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_相似一定需三个角吗？画一画

2、：总结简称：两角对应相等，两三角形相似第四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月符号语言：在ABC和ABC中，相似三角形的判定ACBACBABCABCA =A,B =B,(两角对应相等，两三角形相似)第五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例3：在 ABC 中， D是AB上的点，且 ACDB，试说明（1）ABC与ADC相似 （2）AD=4,AC=6,求AB。ABCD第六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月2、已知：ABC和DEF中， A=460，B=740，D=600， E=740。这两个三角形相似吗？请说明理由。练习 ：1、已知ABC与A/B/C/中， （1） A=400，B

3、=600，A/=400 ，B/=600;（2） B=750，C=500，A/=550 ，B/=750. 这两个三角形相似吗？为什么？第七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1、如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它 们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?2、有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似? 等于1200呢?思考：第八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月判断1、两个等边三角形相似 （ ）2、两个直角三角形相似 （ ）3、两个等腰直角三角形都相似（ ）4、有一个角为50的两个等腰三角形相似（ ）5、有一个角为100的两个等腰三角形相似（ ）第九张，PPT共三十一页，创作

4、于2022年6月例1、 ABC 中， D、E 分别是AB、 AC上的点，且 DEBC，试说明ABC与ADE相似。 ABCDEABCED变 ：ABC 中， D、E 分别是AB、 AC延长线上的点，且 DEBC，试说明ABC与ADE相似。思考：（1）试说明: ADAC=AEAB（2）若AD=4,AE=3,AB=6,求AC例题讲解第十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月练习：如图，ABC中，DEBC，EFAB， 证明： ADEEFC 如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？图中还有相似三角形吗？若有请找出来。第十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6

5、月已知:如图,ABD=C， AD=2 ， AC=8，求AB 长. 练习：第十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月CADB例4找出图中所有的相似三角形,并证明。第十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月常用的成比例的线段：常用的相等的角：A =DCB ；B =ACDBDAC第十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。ADBC已知：在RtABC中，CD是斜边AB上的高。证明: A=A，ADC=ACB=900，此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用. ACDABC。同理 CBD ABC 。 ABCCBDACD。求证

6、：ABCACDCBD 。求证：第十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月DBCA184 2122如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 若 AB=6 AD=2 则AC= BD= BC=练习：第十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点、线都在同一平面内），请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明他们相似的理由。GABCDEFABEDAE;ADCEDA第十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1、如图，ADBC于点D， CEAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？BCAEDF练习：第十

7、八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月2、 如图，在ABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，当具备怎样的条件时，ADE与 ABC相似？ ABCDEABCDE练习：第十九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月变式练习： 过ABC(CB)的边AB上一点D 作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？CD 第二十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月BCADEEBCAD ADE ABC AED ABCA=AAED=CA=AAED=B作DE，使AED=C作DE，使AED=B这样的直线有两条：第二十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月3

8、、已知：如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出 。（1）求证：AEFADC；DEABCF答:有AEFADCBECBDF.第二十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月相似三角形判定方法1、对应角相等，三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.2、（简称：平行线）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.小结：3、(简称：两角）：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似第二十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月ABCDEABCDE 21O

9、CBADOCDABABCDE常见的相似图形第二十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等边三角形都相似。（4）所有的直角三角形都相似。（5）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。（6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。（8）相似的两个三角形一定大小不等。1、判断下列说法是否正确？并说明理由。课堂检测第二十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月FABCDGE图 12、（1）图1中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。（2）图2中ABCDEF，找出图中所有

10、的相似三角形。答：相似三角形有 ADEAFGABC。答：相似三角形有 AOBFOEDOC。AB图 2CFDEO（3）在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么？B=180 （A+C)=180 （80 +60 )=40 第二十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月3、已知：ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60 。求证：ABCDEF AFECBD第二十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月503010030304、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC60相似相似第二十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月ABCDE5.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,AED=60 则ADAB= AEA