大学物理(上)期中复习课2012

1、一、质点运动的问题分成两类：第一章 运动学8/13/2022二、平面曲线运动切向加速度和法向加速度一般圆周运动三、相对运动8/13/2022【例】已知质点运动方程(SI)，求：质点的初速度和初加速度；质点从 t =1s 到 t =2s 的平均速度。jajtitrvvvvvvv2 ,22dd1-=-=）、解：（8/13/2022例 质点作半径 r=0.1m 的圆周运动，其角位置为 。求：(1) t = 2s 时质点的角速度、速率、切向加速度和法向加速度。 (2) 在这段时间内质点走过多少路程。(2)解 ： (1)8/13/2022【例.习题1-23 】一条东西方向的小河，河宽为100m，河水以3

2、.0m/s的流速向正东方向流动。有一条船从南岸的码头出发向正北方向行驶， 船相对于水的速率为4.0m/s。求：（1）小船相对于地面的速度；（2）小船到达对岸何处？解：如图 正北偏东36.9。正对岸下游75米处。8/13/2022第二章 动力学一、牛顿定律注意点： 第二定律原则上只适用于质点； 第二定律只能用于惯性系； F 与 a 的关系是瞬时关系 ( 力是产生加速度的原因 )。8/13/2022例如图所示，已知 ，求：Mm光滑光滑mmgNMMgNN解：8/13/2022二、功与能1、恒力的功、变力做功：恒力：2、动能定理、功能原理及机械能守恒定律变力：保守力所做的功等于势能增量的负值：8/13

3、/2022动能定理、功能原理及机械能守恒定律的解题方法和步骤：1.确定研究对象；2.受力分析，正确区分系统的外力和保守内力、非保守内力；3.确定物体系统初、终态的动能和势能；4.根据动能定理、功能原理或机械能守恒定律列方程求解。【注意】：1、变力做功的计算由定义式通过积分得到；2、定理、定律中的速度是对应地面惯性系的速度；3、只有外力和非保守内力不做功，才有机械能守恒。8/13/2022【例.习题2-22 】 质量为m的地球卫星，沿半径为 的圆周轨道运动， 为地球的半径。已知地球质量为M，求（1）卫星的动能；（2）卫星与地球系统的引力势能;（3）系统的机械能。 解：8/13/2022【例.习题

4、2-24 】在倾角30的光滑斜面上，质量为1.8Kg的物体由静止开始向下滑动，到达底部时将一个沿斜面安置的、劲度系数为 的轻弹簧压缩0.20m后达到瞬时静止。试求：（1）物体达到瞬时静止前在斜面上滑行的路程；（2）它与弹簧开始接触时的速率。 （1）（2）解：30mk8/13/2022例：在光滑的水平桌面上A点处放有质量为 m0的木块，木块与弹簧相连，弹簧的另一端固定在O 点。其劲度系数为k，开始时弹簧处于自由长度 l0，如图所示。设有一质量为 m的子弹以速度 v0沿垂直于OA方向射入木块，并嵌在其中。当木块运动到B点时，弹簧长度为 l（OBOA），试求木块在B点时速度 v 的大小和方向。解：解

5、得：8/13/2022三、冲量与动量1、冲量：力对物体作用的时间积累效果2、动量定理及动量守恒定律【注意】：定律中的速度应是对同一惯性系的速度。8/13/2022【例.习题2-27 】 已知力 作用在质量为2.0kg的质点上，使质点由静止开始运动。求：（1）此力在开始3.0秒内的冲量；（2）3.0秒末质点的速度。 （1）（2）解：8/13/2022 掌握质点和质点系的角动量、力矩等概念，理解质点和质点系的角动量原理及角动量守恒定律，并能求解质点在中心力作用下运动时相应的力学问题。四、力矩与角动量角动量角动量定理角动量守恒定律：8/13/2022第三章 刚体的定轴转动 一、转动定律 转动惯量 J

6、 是一个新的概念，应熟练掌握其定义和计算方法，它具有可加性。要记住几种常用的绕质心轴的转动惯量，并会用平行轴定理和补偿原理来求解各种复合刚体的转动惯量。 解决刚体动力学问题，力的隔离体分析仍然是关键，特别是系统中既有质点平动又有刚体转动的联动问题，必须将牛顿定律和转动定律联合。8/13/2022【例】计算刚体对O轴的转动惯量JO:8/13/2022例：长l质量m的杆可绕过一端的水平轴转动。杆从水平静止开始转动，当转到与水平位置成角时，角加速度 ，角速度和质心加速度ac为多少？解：8/13/20224、刚体的机械能及守恒定律：（在计算速度 v、升降距离 h、转过角度 和作功等问题很方便！）二、刚

7、体定轴转动的功和能8/13/2022例：mglo又，解：如图所示，已知l ， ，求：8/13/2022例：如图，求滑轮的角加速度和绳中的张力大小 。M,Rmomg解：8/13/2022三、刚体定轴转动的角动量及守恒定律质点和定轴刚体的碰撞，系统动量不守恒，角动量守恒；质点和自由刚体的碰撞，系统动量、角动量均守恒。8/13/2022例长为l ,质量为 M 的均匀细杆可绕水平光滑固定轴自由转动，起初杆下垂静止。若质量为 m 的小球沿水平方向以 v0 的速度与杆的中心碰撞，碰撞是完全弹性的，碰撞后小球反向弹回。求：碰撞后，杆开始转动时的角速度及小球反向弹回速度。解：8/13/2022解：分两个阶段进行考虑（1）碰撞过程角动量守恒，得： （2）杆上摆过程机械能