2022年上海沪教六级下册期末数有理数

1、有理数 学员姓名 辅导科目 数学 老师 1年 级 六年级 授课日期 课次数 课 题 有理数 教学目标 一, 把握有理数有关概念； 二, 能独立完成有理数相关概念题； 提升对三, 有理数相关概念的懂得,增加信心 重,难点 有理数应用大题 教 学 内 容 学问点及例题精讲 重点提示与记录 【学问梳理】 1,有理数的分类： 正整数 有理数 整数 零 或者： 有理数 正有理数 分数 负整数 零 负有正分数 理数 负分数 2,数轴三要素： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 3. 相反数 （ 1）问：什么是相反数？ （ 2）零的相反数是零任何有理数都有相反数 . （ 3）在数轴上,表示互为相反数的

2、两个数（零除外）有什么特点？ 只有符号不同的两个数,我们称其中一个为另一个的 数互为相反数 相反数 也称这 两个 在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,并且与原点的距离 相等 4,确定值的概念： 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离,叫做这个数的确定值 留意：以原点作为参照； 是距离 1第 1 页,共 7 页确定值的表示：数 a 的确定值记作： a,读作： a 的确定值 一个正数的确定值是它本身； 一个负数的确定值是它的相反数； 零的确定值是零 5,重要结论： （ 1）a,b 互为相反数 a+b=0 a 与 b 互为倒数 ab=1. （ 2）确定值等于本身的数是 ； 相反数等于本身的

3、数是 ； 倒数等于本身的数是 ； 确定值最小的数是 6,有理数加法 1 同号两数相加 同正 或同负 . 2 异号两数相加： 一正一负 特例：互为相反数的两数相加为零 3 一个数同 0 相加,仍得这个数 . 7有理数的减法法就： 减去一个数,等于加上这个数的相反数 aba b 2,有理数的减法可以转化为加法运算 有理数的减法步骤： 一“变”,二“改”,三“加”. 【例题精选】 例 1. 把以下各数分别填在相应的大括号里： 3 1,-3,2.8,-2 ,34%. 5 正整数 负分数 非负数 非负整数 例 2. 选择： ）. （ 1）在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是（ （ A）整数； （B）

4、负数； （C）非负数； （D）非正数 . （ 2）以下说法正确选项（ ）. 2第 2 页,共 7 页（ A）一个数不是正数就是负数； （ B） a 是负数； （ C）如 a b,就 a 2 b 2 ； ）. （ D）如 | a| | b| ,就 ab （ 3）数 a,b 在数轴上的位置如以下图,以下正确选项（ （ A）ab； （ B） a+b0； （ C）ab0； （D）| a| b|. 例 3. 填空： （ 1） 5.2 = , = 个,它们所表示的有理数是 . （ 2）数轴上到原点的距离等于 3的点有 已知 | a| 3,那么 a ； 已知 | a+1| 0,就 a； 已知 | a+1|

5、2,就 a. 2 例 4. 已知（ x-1 +|y+4|=0 , 3x+5y= 例 5. 比较 3.5. 与 32的大小 . 5例 6. 将以下各数依据从小到大的次序排列： 1 1 11 , , 0.5,0, , 2 4 3 1 . 3 ； ； ； . 7. 当 a0 时,| a| 当 a 0 时,| a| 当 a 1 时,| a1| 当 a 1 时,| a1| 例 7,运算,能简便运算就简便运算 （ 1） 3 1 35 12 2 31（2）23+（ -17 ）+16+（ -22 ） 22（ 3）（-7）+（）+（-3）（4）（ -9）+53 4+9+（-5 3 ） 43第 3 页,共 7 页

6、例 8,运算 （ 1） 7 431 7（2） 452 5 3421 2 61 1 23773（ 3） 3 3 411 1 4（4） 8 44例 9,某大路养护小组乘车沿南北方向的大路来回巡护,早晨从 A 地动身, 晚上到达 B 地. 假如规定向北方向为正, 当天的行驶记录如下 （单位：千米） （练习册 P6/8） 18, 9, 7, 14, 6,13, 6, 8 问： B 地在 A 地的什么位置？距A 地多订正 离 远？ 补充练习作业 1 和 统称有理数； 4第 4 页,共 7 页2两数的和等于零,这两数的关系是 ； ； ； ； 3在数轴上与表示数 3 的点的距离为 4 的点,表示的数是 4确

7、定值小于 3 的全部整数的和等于 ； 5如收入增加 10记作 10,就收入削减 5,应记作 6 3 1 的相反数是 5,倒数是 ,确定值是 7,比较大小：（填=,号）； 8,如 0 a 1, 就 a,a , 2 1 的大小关系是 a； 9,大于且小于的全部整数是 10,确定值等于 4 的数是,相反数是 4 的数是 11,假如 x = y,那么 x 与 y 的关系是, 12,（ . ）（ . ） , 3 1 413, 0 12.19 , 3 2 14, 2 53； | 3 2 | （ 2 ）= 3715,已知 a 1b30 ,就 ab 16,如 m, n 互为相反数,就 m1 n = 17,A

8、地海拔高度为 -210m,B 地比 A 地高 300m,B 地海拔高度为 18, x 10, X= x=2, 就 x= ; 3二,选择题（每题 3 分,共 12 分） 1在有理数, 2 , 5 3中是正数的有 （ ） （A）0 个 （ B） 1 个 （C）2 个 （D）3 个 2,以下结论正确的有 （ ） 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是 0 正数,负数和零统称有理数 （A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 D（D）3 个 3, 以下运算中,正确的有 1 5 3 82 0 5 53 3 3 04 512663 a 0A, 0 个 B ,1 个 C,2 个 D, 3 个

9、4,假如 | a | a ,以下成立的是（ ） A a 0B a 0 C a 0三,运算题（每道题 4 分,共 16 分） 5第 5 页,共 7 页 145 1712 13 4413 ） 410 510 （ 3）3 1 32 2 31（4）（- 5）+2+（32）+3 +（-2 322四,解答题（每题 6 分,共 36 分） 1,将以下各数填在相应的集合里； , 10, 20 , 4 2,0,（ 7 3 ） 5, 整数集合： ,分数集合： 正数集合： ,负数集合： ； 2： a , b , c 三个数在数轴上所对应的点的位置如以下图： _0就1 a b , b c . a b ,_ b c . 填“”或“”） （ 2）化简： a b = , b c . 3,a 与 b 互为相反数, c 与 d 互为倒数,求 2a 2b 8 的值； 3cd 14,画一条数轴并在数轴上表示： 3.5 和它相反数 , 1 和它的相反数 , 确定 2值等于 3 的数, 并把这些数由小到大用“”号连接起来； 6第 6 页,共 7 页5,已知 |a|=7 ,|b|=3 ,求 a+b 的值； 6,某一出租车一天下午以鼓楼为动身地在东西方向营运, 向东为