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文档简介

1、第2课时双曲线的标准方程及性质的应用第三章 3.2.2双曲线的简单几何性质主讲人：育才中学 徐莹上节课我们学习了双曲线的几何性质，熟练掌握双曲线的几何性质是解答双曲线基本问题的法宝，这节课我们将在已有知识的基础上，进一步掌握双曲线的标准方程、几何性质，并运用它们解决有关直线与双曲线的综合问题.导语1.理解直线与双曲线的位置关系.2.会求解有关弦长问题.学习目标随堂演练课时对点练一、直线与双曲线的位置关系二、弦长公式及中点弦问题内容索引一、直线与双曲线的位置关系问题1类比直线与椭圆的位置关系可知直线与双曲线有几种位置关系？提示有三种位置关系，分别为相交、相切、相离三种情况.把直线与双曲线的方程联

2、立成方程组，通过消元后化为ax2bxc0的形式，在a0的情况下考察方程的判别式.(1)0时，直线与双曲线有 不同的公共点.(2)0时，直线与双曲线只有 公共点.(3)0，设弦的两端点为M(x1，y1)，N(x2，y2)，点B(1,1)是弦的中点，故双曲线上不存在被点B(1,1)所平分的弦.方法二设双曲线上存在被点B平分的弦MN，且点M(x1，y1)，N(x2，y2)，直线MN的方程为y12(x1)，即y2x1.又80，直线MN与双曲线不相交，故双曲线上不存在被点B平分的弦.1.知识清单：(1)判断直线与双曲线交点个数.(2)弦长公式.2.方法归纳：定义法，数形结合.3.常见误区：直线与双曲线的位置关系可以通过联立直线方程与双曲线方程得到的方程来判断，首先看二次项系数是否为零，若不为零，再利用来判断直线与双曲线的位

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