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1、(第二课时)主讲人:人大附中深圳学校 王欢庆深圳市新课程新教材高中数学在线教学3.1.1函数的概念知识回顾:由上节课的学习我们知道,函数的三要素为定义域、对应关系和值域,定义域和值域都是非空数集.在数学中有没有刻画非空数集的简单方式呢?问题:(1)什么叫闭区间?什么叫开区间? 什么叫半开半闭区间?(2)区间的端点应满足什么条件?(3)请用区间表示实数集R。 书写带有“+”、“-”的区间时,应使用 小括号还是中括号?设a,b是两个实数,而且ab.我们规定:区间的概念 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为_. 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为_. 满足不等式axb或ax
2、b的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为_,这里的_都叫做相应区间的端点.a,b(a,b)a,b),(a,b实数a与b实数集R可以用区间表示为读作“无穷大” , 我们可以把满足 的实数x的集合分别表示为读作“负无穷大”,读作“正无穷大”,(-,+), 思考:区间可以表示数集,数集一定可以用区间表示吗?提示:区间可以表示数集,但只能表示一些连续的实数集的子集,一些孤立的数集不一定可以用区间表示,如集合1,2,3不能用区间表示. 把下列数集用区间表示:(1)x|x-2.(2)x|x0.(3)x|-1x1或2x6.解析:(1)x|x-2用区间表示为-2,+). (2)x|x0用区间表示为(-,0
3、). (3)x|-1x1或2x6用区间表示为 (-1,1)2,6).(3)函数的定义域通常由问题的实际背景确定。如果只给出解析式,而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。负数不能开平方(负数不能开偶次方);分母不能为零;有限个函数的四则运算得到的新函数,它的定义域是这有限个函数定义域的交集.思考1:下列函数中哪个与函数y=x相等( )A. B. C. D. B如果两个函数定义域相同,并且对应关系完全一致,我们就称这两个函数相等(或为同一函数)关注函数的三要素探究:相等函数思考2:如何判断两个函数是否为同一函数?下列两个函数是否表示同一个函数?(1)(2)(3)是不是,定义域不同不是
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