2022年上学期八年级数学教案

1、2022 2022 学年度上学期八年级数学教案第四章 四边形性质探究平行四边形性质（1）主备人：王侃平行四边形的性质【教学目标】1、认知目标：把握平行四边形的相关概念和性质,简洁的数学问题及实际问题；2、技能目标：并能初步应用这些学问解决（1）丰富同学对平行四边形的熟悉,进展形象思维；（2）通过观看、动手操作、猜想、推理、沟通等数学活动进一步进展同学的简洁推理才能和演绎思维才能,述自己的观点；能有条理地、 清楚地阐（3）尝试从不同角度探究平行四边形性质,运用平行四边形性 质解决简洁问题, 进展应用意识； 体会在解决问题的过程中与他人合 作的重要性,学会与他人合作；3、情感与态度：通过观看、操作

2、、转化、归纳、类比、推理获得数学学问,体 验数学活动布满着探干脆和制造性,体验探究胜利的欢乐；在独立摸索的基础上, 积极参加对数学问题的争论, 敢于发表 自己的观点,能从沟通中获益；【教学重点】懂得与把握平行四边形的概念及性质；【教学难点】运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质；【教学方法】引导探究法【教学用具】彩纸一张,两张平行四边形纸片,剪刀,图钉,直尺,量角器,多媒体课件,实物投影；【教学过程】一、设置疑问、复习旧知 上课引语：同学们,走进数学,我们已经熟悉了多种几何体和平 面图形,把握了三角形全等的意义,探究了平移、旋转的秘密；第一 让我们共同回忆这些学问,口答以下问题：1、

3、平行线有哪些特点？怎样识别平行线？2、全等三角形有哪些性质？3、四边形的内角和是多少度 二、设问激趣,导入新课 如图,木工王叔叔用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个 内角是 60 ,就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻 边的长分别是 40cm 和 55cm ,便胸有成竹的说能够运算出这个平行 四边形的周长, 你想知道王叔叔是如何运算的吗？这样运算的依据又 是什么呢？三、板书课题,课件展现目标 学习目标 ：1、经受探究平行四边形的有关概念和性质的过程 . 2、懂得并把握平行四边形的性质, 能运用这些性质解决简洁的问题；3、在相关的学习活动中主动探究争论,学会与他人合作沟通；四、动手

4、操作、探究新知 活动一（探究平行四边形的概念）拿一张纸,将其对折,用直尺画一个三角形,剪下两张叠放的三 角形纸片,将它们相等的一组边重合,拼出一个四边形,并回答以下 问题；（老师先演示整个操作过程, 再让同学自己动手操作, 并提示同学在 剪切时,保证截口线是直的,剪出的两个三角形是全等三角形,拼时 留意将相等的一组边重合； ）1、与同伴沟通,你拼出了怎样的四边形？2、提问：用两个全等的三角形可以拼出多少种四边形？（多媒体课 件展现用两个全等的三角形拼出四边形的六种情形）3、提问：认真观看,拼出的六种四边形中有几个是特别的四边形？这几个特别的四边形对边有怎样的位置关系？说说你的理由；4、介绍平行

5、四边形的定义（包括两重作用） 、记法、读法及其相关概 念（对边、对角、对角线） ；（平行四边形定义的两重作用是指：假如一个四边形两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四边形；假如一个四边形是平行四边形,那么它的两组对边分别平行； ）5、找一找：通过刚才对平行四边形的熟悉,物,找找生活中平行四边形的例子；环视你的四周, 想想身边的事平行四边形实例图片观赏； （课件展现）活动二（探究平行四边形对边、对角的性质）1、拿出一张平行四边形纸片,小组争论沟通：在平行四边形中 有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？（勉励同学大胆猜想、摸索,勇于尝试；如可以用刻度尺、量角器分 别测出各边的长、各角

6、的度数,再看看相对的边和角是否相等；可以 用折叠的方法；可以通过平移两条对边,看它们是否重合,可以剪下 对角,看是否重合等等；不论是直观测量仍是其它的什么方法,老师 应赐予充分的确定； 假如有同学提出用平移与旋转的变化方式得到结 果,老师应赐予称赞； ）（演示结论）2、用图形的平移、旋转探究平行四边形的性质：将两张大小、外形完全相同的平行四边形纸片重合在一起；如图 所示,把上面的一个平行四边形绕中心（即两条对角线的交点）旋转 180 ,使它与下面的平行四边形重合,详细做一做；（1）老师用实物教具演示详细做法；（2）同学拿出两张大小、外形完全相同的平行四边形纸片动手 操作；（3）小组沟通：通过旋

7、转,我们看到两个平行四边形重合的同时,AB 与重合,A 与重合,B 与重合,所以：AB= ；,A= ,B= ,结论：平行四边形的对边,对角（4）提问：仍可以通过怎样的旋转、平移变化,使得两张平行 四边形纸片重合；如下列图,将上面的平行四边形绕一个顶点旋转 180 ,平移该 纸片,使它与下面的平行四边形重合； （实物演示）如下列图,将上面的平行四边形绕平行四边形内部任意一点旋 转 180 ,平移该纸片,使它与下面的平行四边形重合； （课件演示）3、小结探究结果：通过以上探究活动,我们发觉平行四边形除了两组对边平行,内角和是360 外,仍具有什么性质？（同学总结：平行四边形的对边相等,对角相等；

8、）（幻灯片出示结论）活动三（简洁推理说明平行四边形的性质）【老师引导：要证明线段相等、角相等,我们最简洁想到什么？（生答：全等三角形）怎样得到三角形？（生答：沿平行四边形的对角线剪开就得到了两个三角形） 】将一张平行四边形纸片沿其中一条对角线剪开,得到了两个三角形,对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）能否与另一个三角形重合,详细做一做；1、小组争论沟通：你是通过怎样的变化方式使两个三角形重合的？2、任意一个平行四边形,是否都可以由两个全等三角形拼接而成？3、引导同学用全等三角形的性质推理说明“ 平行四边形对边相等,对角相等” ；说明：由“ 全等三角形的对应边相等,对应角相等；

9、”可得：AD=BC ,AB=CD ,A= C. 1= 2,3= 4 1+ 3= 2+ 4（等式的性质）即：ADC= ABC. 所以得出：平行四边形的对边相等,对角相等；五、应用巩固、深化提高 1、 巩固性质 课件演示完成 2、填一填 ：（课本第 99 页“ 随堂练习” 第 1 题）如图,四边形 ABCD 是平行四边形,（1）ADC= ,BCD= ； ；（2）边 AB= ,BC= 3、做一做 : （课前情境问题）木工王叔叔用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个内角是 60 ,就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长 分别是 40cm 和 55cm ,便胸有成竹的说能够计 算出这个平行四边形的周长；请问王叔叔是如何 运算的？这样运算的依据又是什么呢？（1）全班同学在练习本上解答；（2）利用实物集体订正答案；4.课后补充题：（幻灯片出示）六、概括小结：这节课,同学们通过自己动手操作,自己发觉,自己推导得到了 平行四边形的定义和性质, 充分发挥了同学们的聪慧才智,大家沟通 合作得很开心；谈谈你有什么收成？平行四边形的定义和性质；证明线段相等、角相等的方法：用“ 平行四边形的对边相等”