2022年三角形知识点击典型习题教案模板

1、龙文训练学科老师个性化教学案老师同学姓名上课日期本月第（）课时学科年级教材版本类型学问讲解 ：考题讲解 :本人课时统计本年度共（）课时教学案主三角形课时数量（全程或详细时间）授课时段题教学目标把握三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及其内角和教学重点、难点考点分析1、把握三角形的基本概念,分类方法；2、懂得并把握三角形三边的内在关系；3、把握三角形中的主要线段三角形的角平分线、中线和高；4、三角形的内角和定理及其推论；多边形的内角和及多边形的外角和；1、三角形三边关系的应用；2、三角形中的主要线段三角形的角平分线、中线和高；3、三角形的内角和定理及其推论.同学探究求知增智活动老师引导启示

2、过程与三角形有关的线段1 三角形的定义 由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三 角形. 教学过程2 三角形的分类底和腰不相等的三角形a C 不等边三角形三角形 按边 等腰三角形等边三角形直角三角形锐角三角形三角形 按角斜三角形钝角三角形3 三角形的主要线段 三角形的中线 : 顶点与对边中点的连线 , 三中线交点叫 重心 三角形的角平分线 : 内角平分线与对边相交 , 顶点和交点间的 线段 , 三角角平分线的交点叫 内心三角形的高 : 顶点向对边作垂线 , 顶点和垂足间的线段 . 三条高的 交点叫 垂心 分锐角三角形 , 钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同 注：三条角平分线

3、,三条中线都在三角形的内部,而三条高的位置与三 角形的外形有关：锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形的两条 直角边就是它的两条高,另一条高在三角形内部；钝角三角形的两条高在三 角形的外部,另一条高在三角形内部；4 三角形三边间的关系 . 两边之和大于第三边abc,bcba,cbacba两边之差小于第三边cab ,ac ,5 三角形的稳固性 : 三角形的三条边确定后, 三角形的外形和大小不变了, 这个性质叫做三角形的稳固性 例 1: 已知 BD,CE是 ABC的高,直线 BD,CE相交,所成的角中有一 个角为 50 ,就 BAC 等于. 与三角形有关的角（1）三角形的内角和定理及性质 定

4、理：三角形的内角和等于 180 ；推论 1：直角三角形的两个锐角互余；推论 2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；推论 3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；（2）三角形的外角及外角和 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角；三角形的外角和等于 360 ；（3）多边形及多边形的对角线 正多边形：各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多 边形凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线,如整个 图形都在这条直线的同一侧,这样的多边形称为 凸多边 形；,如整个多边形不都在这条直线的同一侧,称这样的多边形为 凹多边形 ；多边形的对角线的条数: A

5、.从 n 边形的一个顶点可以引 （n-3 ）条对角线,将多边形 分成（ n-2 ）个三角形；B.n 边形共有n n3 条对角线；2（4）多边形的内角和公式及外角和 多边形的内角和等于（ n-2 ） 180 n 3 ；多边形的外角和等于 360 ；（5）平面镶嵌及平面镶嵌的条件；平面镶嵌：用外形相同或不同的图形封闭平面,把平面的一部分既无缝隙,又不重叠地全部掩盖；平面镶嵌的条件：有公共顶点、公共边；在一个顶点处各多边形的内角和为 360 ；三角形有关的角、多边形及其内角1. 三角形的内角1.假如三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,就它是 A. 锐角三角形 B.钝角三角形 ; C.直角三角形

6、D. 钝角或直角三角形2.以下说法正确选项 A.三角形的内角中最多有一个锐角 ; B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角 ; D.三角形的内角都大于 603.已知三角形的一个内角是另一个内角的 ,是第三个内角的 ,就这个三角形各内角的度数分别为 A.60,90,75B.48,72,60C.48,32,38D.40,50,904.已知 ABC 中 , A=2 B+C,就 A 的度数为 A.100B.120C.140D.1605.已知三角形两个内角的差等于第三个内角 ,就它是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6.设 , , 是某三角形的三个内

7、角 ,就 + , + , + 中 A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角 D. 三个都可能是锐角7.在 ABC 中,A=B=C,就此三角形是 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2； 三角形的外角1.如一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,就这个三角形是 A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.假如三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 的内角的度数 为 A.30B.60C.90D.120180,那么与这个外角相邻3.已知三角形的三个外角的度数比为 2:3:4,就它的最大内角的度数为 A.90B.110C.100D.1

8、204.已知等腰三角形的一个外角是 120,就它是 A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形;C.等边三角形 ;D.等腰钝角三角形5.如图 1 所示 ,如 A=32 , B=45 ,C=38 ,就 DFE 等于 A.120B.115C.110D.10512 6.如图 2 所示 ,在 ABC 中,E,F 分别在 AB,AC 上 ,就以下各式不能成立的是 A. BOC= 2+ 6+A;B. 2=5- A; C. 5= 1+4; D.1=ABC+ 4 .3 多边形及其内角和1.一个多边形的外角中 ,钝角的个数不行能是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.不能作为正多边形的内角的度数的

9、是 A.120B.128 C.144D.1453.如一个多边形的各内角都相等 ,就一个内角与一个外角的度数之比不行能是 A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4 4.一个多边形的内角中 ,锐角的个数最多有 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个5.四边形中 ,假如有一组对角都是直角 ,那么另一组对角可能 A.都是钝角 ; B.都是锐角C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角6.如从一个多边形的一个顶点动身 ,最多可以引 10 条对角线 ,就它是 A.十三边形B.十二边形C.十一边形D. 十边形 7.如一个多边形共有十四条对角线,就它是 A.六边形B.七边形C.八边形D.

10、九边形8.如一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,就这个内角的度数为A.90B.105C.130D.120.4 课题学习 镶嵌1.用外形、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是 A.等腰三角形B.正方形C.正五边形D. 正六边形2.以下图形中 ,能镶嵌成平面图案的是 A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D. 正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为 A.正八边形和正方形 B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形4.用正三角形和正十二边形镶嵌 ,可能情形有 A.1 种 B.2 种 C.3 种 C.4 种5.用正三角形和正六边形镶嵌 ,如每一

11、个顶点四周有 m 个正三角形、 n 个正六边形 ,就m,n 满意的关系式是 A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6例 1. 如图,已知,（）（A）（B）（C）（D）例 2. 如图,在ABC 的边 BC 上取两点 D、E,使 BD=CE,请你运用三角形三边的关系和平移的学问,观看 AB+AC 与 AD+AE 之间的长度关系,提出一个设想,并加以证明 . 例 3. 如图（ 1）所示,中,的平分线交于点,求证：. （ 1）（2）（3）的平变式 1：如图（ 2）所示,中,内角和外角分线交于点,中,外角的平分线交求证：. 变式 2：如图（ 3）所示,于点,. 求证：例 4. 如图,已知等腰三角形的周长为 分成周长之差为21cm,一腰上的中线把等腰三角形3cm 的两个三角形,求等腰三角形各边的长；例 5. 已知：如图,在中,分别是边上的高,相交于,求的度数；例 6. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和