2022年山东济南槐荫区九上期末数学试卷

1、2022年山东济南槐荫区九上期末数学试卷在 RtABC 中，C=90，BC=5，AC=12，则 tanB 的值为 A 1213 B 512 C 1312 D 125 如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是 ABCD若 x2=y7=z5，则 x+y-zx 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 对于函数 y=6x，下列说法错误的是 A它的图象分布在一、三象限B它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当 x0 时， y 的值随 x 的增大而增大D当 xPB），AB=4，那么 AP 的长是 A 25-2 B 2-5 C 25-1 D 5-2 二次函数 y=-x2+bx+c 的图象的最高点是 -1,-

2、3，则 b，c 的值是 Ab=2 ， c=4Bb=2 ， c=-4Cb=-2 ， c=4Db=-2 ， c=-4如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF:FC 等于 A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 2:3 如图，四边形 ABCD 内接于 O，若它的一个外角 DCE=70，则 BOD= A 35 B 70 C 110 D 140 已知点 A-2,y1，Ba,y2，C3,y3都在双曲线 y=-4x 上，且 -2a0，则 A y1y2y3 B y3y2y1 C y3y1y2 D y2y10 经过点 D，交 BC 的延长线于点 E，

3、则过点 E 的双曲线解析式为 A y=20 x B y=24x C y=28x D y=32x 如图，在矩形 ABCD 中，ADC 的平分线与 AB 交于 E，点 F 在 DE 的延长线上，BFE=90，连接 AF，CF，CF 与 AB 交于 G有以下结论： AE=BC； AF=CF； BF2=FGFC； EGAE=BGAB其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 如图，将抛物线 y=x-12 的图象位于直线 y=4 以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分），若直线 y=-x+m 与新图象只有四个交点，求 m 的取值范围 A 34m3 B 34m7 C 43m7 D 43mn 的解

4、集是 计算：2sin60tan30+cos230-tan45如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 15 米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽 AB 为 x 米，面积为 S(1) 求 S 与 x 的函数关系式(2) 并求出当 AB 的长为多少时，花圃的面积最大，最大值是多少如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点均在格点上(1) 以原点 O 为位似中心，画出 ABC 的位似图形，使它与 ABC 的相似比是 12(2) 点 C 的对应点的坐标为 (3) A 的正切值是 如图，在 ABC 中，BAC=90，AB=AC=2，BD=1，

5、DC=2CE求证：cosADE=22如图，广场上空有一个气球 A，地面上点 B，C 在一条直线上，BC=24 m在点 B，C 分别测得气球 A 的仰角为 30 和 60，求气球 A 离地面的高度如图，AB 是 O 的直径，点 P 是 BA 延长线上一点，PC 是 O 的切线，切点为 C，过点 B 作 BDPC 交 PC 的延长线于点 D，连接 BC，求证：(1) BC 平分 PBD(2) BC2=ABBD如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y=k2xx0，故其图象在一、三象限，且在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小5. 【答案】A【解析】由于 P 为线段 AB=4 的黄金分

6、割点，且 AP 是较长线段，则 AP=45-12=25-26. 【答案】D7. 【答案】B【解析】 平行四边形 ABCD，故 ADBC， DEFBCF， DEBC=EFFC， 点 E 是边 AD 的中点， AE=DE=12AD， EFFC=128. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 内接于 O， A=DCE=70， BOD=2A=1409. 【答案】C【解析】 y=-4x 中， k=-40， 在各象限内 y 随 x 增大而增大 -2a0， y2y10，y30， y3y1y210. 【答案】D【解析】如图，过 B 作 BFx 轴于点 F，过 D 作 DGx 轴于点 G，过 C 作 CHx 轴

7、于点 H， A10,0， OA=10， S菱形ABCD=OABF=12ACOB=12160=80，即 10BF=80， BF=8，在 RtABF 中，AB=10，BF=8，由勾股定理可得 AF=6， OF=OA+AF=10+6=16， 四边形 OABC 为菱形， D 为 OB 中点， DG=12BF=128=4， OG=12OF=1216=8， D8,4， 双曲线过点 D， 4=k8，解得 k=32， 双曲线解析式为 y=32x11. 【答案】C【解析】 DE 平分 ADC，ADC 为直角， ADE=1290=45， ADE 为等腰直角三角形， AD=AE，又 四边形 ABCD 矩形， AD=

8、BC， AE=BC BFE=90，BEF=AED=45， BFE 为等腰直角三角形， 则有 EF=BF，又 AEF=DFB+ABF=135，CBF=ABC+ABF=135， AEF=CBF，在 AEF 和 CBF 中，AE=BC，AEF=CBF，EF=BF， AEFCBFSAS， AF=CF假设 BF2=FGFC，则 FBGFCB， FBG=FCB=45， ACF=45， ACB=90，显然不可能，故错误， BGF=180-CGB， DAF=90+EAF=90+90-AGF=180-AGF， AGF=BGC， DAF=BGF， ADF=FBG=45， ADFGBF， ADBG=DFBF=DFE

9、F， EGCD， EFDF=EGCD=EGAB， ADBG=ABGE， AD=AE， EGAE=BGAB，故正确12. 【答案】A【解析】令 y=4，则 4=x-12，解得 x=3或-1， A-1,4，平移直线 y=-x+m 知：直线位于 l1 和 l2 时，它与新图象有三个不同的公共点当直线位于 l1 时，此时 l1 过点 A-1,4， 4=1+m，即 m=3当直线位于 l2 时，此时 l2 与函数 y=x-12 的图象有一个公共点， 方程 -x+m=x2-2x+1，即 x2-x+1-m=0 有两个相等实根， =1-41-m=0，即 m=34由知若直线 y=-x+m 与新图象只有四个交点，m

10、 的取值范围为 34m313. 【答案】 4 【解析】由图可知，ABDE， DEAB=CDBC，即 1.64.8=2BC，解得 BC=6， BD=BC-CD=6-2=4m14. 【答案】36【解析】 坡度比为 1:3，即 tan=33， =30则其下降的高度 =72sin30=36（米）15. 【答案】 30 【解析】 BOC=180-AOC=180-120=60， CDB=12BOC=3016. 【答案】 -1y8 【解析】 y=x2-4x+3=x-22-1；这个二次函数的图象如图：当 0 x5 时，-1y817. 【答案】5【解析】PQ 切 O 于点 Q， PQO=90， PQ=PO2-O

11、Q2=PO2-22 点 O 到直线 l 的距离为 3，即 PO3， PQ32-22，即 PQ5， 当 POl 时，PQ 取得最小值 518. 【答案】 x1 19. 【答案】 原式=23233+322-1=1+34-1=34. 20. 【答案】(1) 由题意，得 S=x24-3x，即 S 与 x 的函数关系式是 S=-3x2+24x(2) S=-3x2+24x=-3x-42+48， 当 x=4 时，S 有最大值，此时 BC=1215，符合题意， 当 x=4 时，S 的最大值为 4821. 【答案】(1) 如图 A1B1C1 所示是 ABC 的位似图形（或 A2B2C2）(2) 2,-2 或 -

12、2,2 (3) 12 【解析】(3) 过 B 作 BDAC， SABC=26-1222-1226=4， AC=62+22=210， BD=42210=2510，又 AB=22+22=22， AD=222-25102=4105， tanA=BDAD=25104105=12 A 的正切值是 1222. 【答案】在 ABC 中， BAC=90，AB=AC， B=C=45， AB=2，BD=1，DC=2CE， BDAB=CEDC=12， BDCE=ABDC， B=C， ABDDCE， BAD=CDE， B+BAD+ADB=180， ADE+CDE+ADB=180， ADE=B=45， cosADE=2

13、223. 【答案】作 ADBC 于点 D，在 RtABC 中， tanACD=ADCD， AD=CDtanACD=CDtan60=3CD， 设 CD=x，则 AD=3x，BD=x+24，在 RtABC 中， tanB=ADBD， AD=BDtanB=CDtan30=33x+24=3x， x+24=3x， x=12， AD=3x=123答：气球 A 离地 123 m24. 【答案】(1) 连接 OC， PC 与 O 相切， OCPC，即 OCP=90， BDPD， BDP=90， OCBD， BCO=CBD， OB=OC， PBC=BCO， PBC=CBD，即 BC 平分 PBD(2) 连接 A

14、C， AB 为 O 的直径， ACB=90， ACB=CDB=90， ABC=CBD， ABCCBD， BCBD=ABBC， BC2=ABBD25. 【答案】(1) 反比例 y=k2x 的图象经过点 A-1,2， k2=-12=-2， 反比例函数表达式为：y=-2x， 反比例 y=-2x 的图象经过点 B-4,n， -4n=-2，n=12， B 点坐标为 -4,12， 直线 y=k1x+b 经过点 A-1,2，点 B-4,12， -k1+b=2,-4k1+b=12, - 得：3k1=32， k1=12，把 k1=12 代入，得：b=52， 一次函数表达式为：y=12x+52(2) 方法一：设直

15、线 AB 与 y 轴交点为 C，则 C 的坐标为 0,52， 点 A-1,2，点 B-4,12， SAOB=SBOC-SAOC=12524-1=154(3) 连接 BH，交 y 轴于点 P，此时 PB-PH 的差最大， 点 H-12,h 在函数 y=-2x 的图象上， 点 H 的坐标为 -12,4，待定系数求得直线 BH 的表达式为：y=x+92， 当 x=0 时，则 y=92， P 点坐标 0,92【解析】(2) 方法二：分别过点 B 作 BDx 轴，垂足为 D，过点 A 作 AEy 轴，垂足为 E，则四边形 ODFE 为矩形， 点 A-1,2，点 B-4,12， OD=EF=4，OE=DF

16、=2，AE=1，BD=12， S矩形OEFE=8，SABF=12AFBF=12332=94， 点 A，点 B 在函数 y=-2x 的图象上， SBDO=SAOE=1， SAOB=8-1-1-94=15426. 【答案】(1) ABC 和 CDE 均为等边三角形， CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60， ACD=BCE， ACDBCE， AD=BE(2) ABC 和 CDE 为等边直角三角形，ABC=DEC=90， ACB=DCE=45，ACBC=DCEC=2， ACD=BCE， ACDBCE， ADBE=ACBC=2， AD=2BE当点 D 落在线段 BC 上时，如图 2 所示，则 C

17、D=2CE=2，BD=BC-CD=3-2=1，过点 E 作 EHBC 于点 H，则 CH=EH=DH=1，BH=BC-CH=3-1=2， BE=BH2+EH2=22+12=5， ACD=BCE=45，ACBC=DCEC=2， ACDBCE， CAD=CBE，又 ADC=BDF， BFD=ACD=45， BFD=BCE=45，又 DBF=EBC， BDFBEC， BFBC=BDBE， BF3=15， BF=35527. 【答案】(1) 2 (2) 存在满足条件的点 P，使得 PM=MN=NH 二次函数解析式为 y=-x2+2x+3，当 x=0 时 y=3， C0,3， 点 D 为 OC 的中点，

18、 D0,32，当 y=0 时，-x2+2x+3=0，解得：x1=-1，x2=3， A-1,0，B3,0， 直线 BD 的解析式为 y=-12x+32，设 Pt,-t2+2t+30t3，则 Nt,-12t+32，Ht,0， PH=-t2+2t+3，NH=-12t+32， PM=MN=NH， PH=3NH， -t2+2t+3=3-12t+32，解得：t1=12，t2=3（舍去）， P12,154， P 的坐标为 12,154，使得 PM=MN=NH(3) 如图 PQBD 于点 Q，SPQB=2SQRB，又 SPQB=12BQPQ，SQRB=12BQQR， PQ=2QR， OB=3，OD=32，BOD=9