2022年浙江绍兴越城区八上期末数学试卷（五校联考）

1、2022年浙江绍兴越城区八上期末数学试卷（五校联考）以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是 A 3，4，5 B 2，2，5 C 1，2，3 D 10，20，40 若等腰三角形的两边长分别为 4 和 6，则它的周长是 A 14 B 15 C 16 D 14 或 16 对一个假命题举反例时，应使所举反例 A满足命题的条件，并满足命题的结论B满足命题的条件，但不满足命题的结论C不满足命题的条件，但满足命题的结论D不满足命题的条件，也不满足命题的结论若 xy，则下列式子中错误的是 Ax-3y-3Bx3y3Cx+3y+3D-3x-3y点 P-2,-4 与点 Q6,-4 的位置关系是 A关于直线 x=2

2、 对称B关于直线 y=2 对称C关于 x 轴对称D关于 y 轴对称如图，已知 AD 是 ABC 的 BC 边上的高，下列能使 ABDACD 的条件是 A AB=AC B BAC=90 C BD=AC D B=45 如图的坐标平面上有 P，Q 两点，其坐标分别为 5,a，b,7根据图中 P，Q 两点的位置，判断点 6-b,a-10 落在第几象限 A一B二C三D四已知不等式 x-10，此不等式的解集在数轴上表示为 ABCD在 RtABC 中，C=90，AC=9，BC=12，则点 C 到 AB 的距离是 A 365 B 1225 C 94 D 334 如图，直线 y=x+m 与 y=nx-5nn0

3、的交点的横坐标为 3，则关于 x 的不等式 x+mnx-5n0 的整数解为 A 3 B 4 C 5 D 6 下列图形中全等图形是 （填标号）如图，身高为 xcm 的 1 号同学与身高为 ycm 的 2 号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成 （用“ ”或“ 2x-9,4x+63x+7. 如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点 ABC 向右平移 4 个单位得到 A1B1C1 ，再将 A1B1C1 绕点 C1 点旋转 180 得到 A2B2C2 在 ABC 中，ABC=45，F 是高 AD 与高 BE 的交点(1)

4、 求证：ADCBDF(2) 连接 CF，若 CD=4，求 CF 的长在平面直角坐标系中，已知直线 l:y=-12x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，直线 l 上的点 Pm,n 在第一象限内，设 AOP 的面积是 S(1) 写出 S 与 m 之间的函数表达式，并写出 m 的取值范围(2) 当 S=3 时，求点 P 的坐标(3) 若直线 OP 平分 AOB 的面积，求点 P 的坐标如图，已知在 ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上任意一点，E 在 AC 边上，且 AD=AE(1) 若 BAD=40，求 EDC 的度数(2) 若 EDC=15，求 BAD 的度数(3) 根据上述两小

5、题的答案，试探索 EDC 与 BAD 的关系某商店销售 10 台A型和 20 台B型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台A型和 10 台B型电脑的利润为 3500 元(1) 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2) 该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的 2 倍，设购进A型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？(3) 实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不

6、变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案如图，已知直线 y=-2x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A，C，以 OA，OC 为边在第一象限内作长方形 OABC(1) 求点 A，C 的坐标；(2) 将 ABC 对折，使得点 A 的与点 C 重合，折痕交 AB 于点 D，求直线 CD 的解析式（图）；(3) 在坐标平面内，是否存在点 P（除点 B 外）, 使得 APC 与 ABC 全等？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】A2. 【答案】D【解析】根据题意，当腰长为 6 时，符合三角形三边关系，周长 =

7、6+6+4=16；当腰长为 4 时，符合三角形三边关系，周长 =4+4+6=143. 【答案】B4. 【答案】D5. 【答案】A6. 【答案】A【解析】当 AB=AC 时，ABDACD， AD 是 ABC 的边 BC 上的高，AB=AC， BD=CD， 在 ABD 和 ADC 中， AD=AD,BD=CD,AB=AC, ABDACDSSS7. 【答案】D【解析】 5,a，b,7， a7，b0，a-10nx-5n 时，x3；当 nx-5n0 时，x5综上 3xnx-5n0 的整数解为 411. 【答案】和【解析】由全等形的概念可知：共有 1 对图形全等，即和能够重合12. 【答案】xy【解析】如

8、果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成 x2x-9,4x+63x+7.3x+148x-36,4x+63x+7.-5x-50,x1.x10,x1.得1x0,-12m+20, 解得 0m4(2) 当 S=3 时，4-m=3，解得 m=1，此时 y=124-1=32，故点 P 的坐标为 1,32(3) 若直线 OP 平分 AOB 的面积，则点 P 为 AB 的中点 A4,0，B0,2， 点 P 的坐标为 2,121. 【答案】(1) AB=AC， B=C=12180-BAC=90-12BAC， ADC=B+BAD=90-12BAC+40=130-12BAC， DAC=BAC-BAD

9、=BAC-40， ADE=AED=12180-DAC=110-12BAC， EDC=ADC-ADE=130-12BAC-110-12BAC=20，故 EDC 的度数是 20(2) AED=EDC+C，ADC=B+BAD， AD=AE， AED=ADE， AB=AC， B=C， B+BAD=EDC+C+EDC，即 BAD=2EDC， EDC=15， BAD=30(3) EDC 与 BAD 的数量关系是 EDC=12BAD22. 【答案】(1) 设每台A型电脑销售利润为 x 元，每台B型电脑的销售利润为 y 元；根据题意得10 x+20y=4000,20 x+10y=3500,解得x=100,y=

10、150.答：每台A型电脑销售利润为 100 元，每台B型电脑的销售利润为 150 元(2) 据题意得，y=100 x+150100-x，即 y=-50 x+15000；据题意得，100-x2x，解得 x3313， y=-50 x+15000， y 随 x 的增大而减小， x 为正整数， 当 x=34 时，y 取最大值，则 100-x=66（台），即商店购进 34 台A型电脑和 66 台B型电脑的销售利润最大(3) 据题意得，y=100+mx+150100-x，即 y=m-50 x+15000，3313x70，当 0m50 时，y 随 x 的增大而减小， 当 x=34 时，y 取最大值，即商店购

11、进 34 台A型电脑和 66 台B型电脑的销售利润最大； m=50 时，m-50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足 3313x70 的整数时，均获得最大利润；当 50m0，y 随 x 的增大而增大， 当 x=70 时，y 取得最大值，即商店购进 70 台A型电脑和 30 台B型电脑的销售利润最大23. 【答案】(1) A2,0；C0,4(2) 由折叠知：CD=AD设 AD=x，则 CD=x，BD=4-x，根据题意得：4-x2+22=x2，解得：x=52此时，AD=52，D2,52设直线 CD 为 y=kx+4k0，把 D2,52 代入得 52=2k+4，解得：k=-34 直线 CD 解析式为 y=-34x+4(3) 当点 P 与点 O 重合时，APCCBA，此时 P0,0当点 P 在第一象限时，如图，由 APCCBA，得 ACP=CAB，则点 P 在直线 CD 上过 P 作 PQAD 于点 Q，在 RtADP 中， AD=52，PD=BD=4-52=32，AP=BC=2，由 ADPQ=DPAP 得：52PQ=3， PQ