2022年浙江省宁波市镇海区八下期末数学试卷

1、2022年浙江省宁波市镇海区八下期末数学试卷在实数范围内，要使代数式 x-2 有意义，则 x 的取值范围是 A x2 B x2 C x2 D x174 B k174 C kb）的正方形纸片，按照图放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为 S1；按照图放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为 S2；按图放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为 S3，已知 S1-S3=3，S2-S3=12，设 AD-AB=m，则下列值是常数的是 A ma B mb C m D a+b 比较大小：-32 -23（选填“”、“0， 9-4k+80， k1748. 【答案】D【解析

2、】连接 FG，如图所示： 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC，OB=OD，AD=BC，ADBC，AB=CD，ABCD， BD=2AD， OD=AD， 点 E 为 OA 中点， EDCA，故正确； E，F，G 分别是 OA，OB，CD 的中点， EFAB，EF=12AB， CED=90，CG=DG=12CD， EG=12CD， EF=EG，故正确； EFCD，EF=DG， 四边形 DEFG 是平行四边形， FH=DH，即 FH=12FD，故正确； OEFOAB， SOEF=14SAOB， SAOB=SAOD=14S平行四边形ABCD， SACD=12S平行四边形ABCD， SOEF=1

3、16S平行四边形ABCD， AE=OE， SODE=12SAOD=18S平行四边形ABCD， SEFD=SOEF+SODE=116S平行四边形ABCD+18S平行四边形ABCD=316S平行四边形ABCD, AECE=13， CE=34AC， SCDE=34SACD=38S平行四边形ABCD， CG=DG， SCEG=12SCDE=316S平行四边形ABCD， SEFD=SCEG， SEFD=12SCED，故正确9. 【答案】B【解析】如图，延长 EF 交 CD 于 M，连接 BM 四边形 ABCD 是正方形， AB=BC，A=BCD=90， 将 ABE 沿直线BE对折得到 BEF， BFE=

4、BFM=90，AB=BC，在 RtBFM 与 RtBCM 中， BF=BC,BM=BM, RtBFMRtBCMHL， MF=MC， MFC=MCF， MFC+DFM=90，MCF+FDM=90， MFD=MDF， MD=MC， MF=MC=DM=1，设 AE=EF=x， DE2+DM2=EM2，即 2-x2+12=x+12，解得：x=23， EF=2310. 【答案】B【解析】由 S1-S3=3,S2-S3=12, 可得：S2-S1=9，由图得：S矩形ABCD=S1+a2+bAD-a，由图得：S矩形ABCD=S2+a2+bAB-a， S1+a2+bAD-a=S2+a2+bAB-a， S2-S1

5、=bAD-AB， AD-AB=m， mb=911. 【答案】 12， 18-12， 3212， 1812， 3223， 3256（舍去）， y=51超市应将每千克猪肉定价为 51 元23. 【答案】(1) 0,4；6,0 由题意知，C 点为 B 点关于直线 l2:y=2x-92 的对称点，连接 BC，则可知直线 BC 与直线 l2 垂直，且与直线 l2 交点为 BC 中点 设直线 BC 解析式为 y=kx+b，则解析式满足： k2=-1,0=k6+b, 解之得：k=-12,b=3. 故 BC 解析式为 y=-12x+3 可知直线 BC 与直线 l2 交点满足： y=-12x+3,y=2x-92

6、, 解之得：x=3,y=32. 故交点为 3,32 设点 C 的坐标为 x1,y1，则由 BC 中点为交点有： x1+6=32,y1+0=322, 解之得：x1=0,y1=3, 故 C 点坐标为 0,3(2) 点 D 在线段 BA 上，故可设点 D 坐标为 a,-23a+4，且 0a6， CDO 可看为以 OC 为底，D 到 y 轴距离为高的三角形，故 SCDO=3a12=32a又 SCDB=SABO-SBCO-SADC=6412-6312-4-3a12=3-12a. CDB 与 CDO 面积相等，故 32a=3-12a，解之得 a=32 可知 D 坐标为 32,3 .设直线 OD 解析式为

7、y=k1x+b，将 O，D 两点代入有：3=32k1+b1,0=k10+b1, 解之得：b1=0,k1=2, 故 OD 解析式为 y=2x -32,92(3) 由 2 中问情况为 D 在线段 BA 上，即 D 为 BA 在第一象限点， 若射线 BA 上存在其它点 D，使得 CDB 与 CDO 面积相等，则此 D 应该在第二象限， 可设 D 坐标为 c,-23c+4，c0，b3=152 QP 解析式为 y=2x+152此时又有直线 DQ 垂直于 QP， 设直线 DQ 解析式为 y=k4x+b4，故有： k42=-1,3=k432+b4, 解之得：k4=-12,b4=154, 故 DQ 解析式为

8、y=-12x+154， Q 为 DQ 与 QP 交点，故有： y=-12x+154,y=2x+152, 解之得：x=-32,y=92. 故 Q 点的坐标为 -32,9224. 【答案】(1) 四边形内角和为 360， CBA=360-A-C-D=360-270-30=60. 又 AB=BC， 可知四边形 ABCD 是“准筝形”(2) 过点 D 作 BC 的垂线 DE，交 BC 于点 E，如图 1 DEBC，BCD=60，CD=3，BC=4， CE=CDcosBCD=32， DE=CDsinBCD=323， BE=BC-CE=52 BD=DE2+BE2=3232+522=13 AB=AD 且 B

9、AD=60， ABD 是等边三角形， AB=AD=BD=13连接 AC，设 AC=a在 AB 延长线上找一点 E，连接 BE，CE，并使 BEC=60，如图 2 DBC+EBC=180-ABD=120， BDC+CBD=180-BCD=120， CDB=EBC 且 BEC=BCD=60， BCDBCE， BDBC=CDBE=BCCE，即 134=3BE=4CE， 可知 BE=121313，CE=161313， BEC=60， AE=AB+BE=251313， 过点 A 作 AFCE，AF 交 CE 于点 F， AF=AEsinBEC=25131332=252639， EF=AEcosBEC=2

10、5131312=252613， CF=CE-EF=161313-252613=72613， AC=CF2+AF2=726132+2526392=37(3) S四边形ABCD=9+33+32-3164或18+634【解析】(3) 过点 B 作 BHAC，BH 交 AC 于点 H，如图 3 BAC=45，BHA=90，AB=3-3， AH=BH=ABsinBAC=3-322=32-62. 在 CH 之间找一点 K，使 HBK=60 BK=BHcos60=32-6212=32-6, HK=BKsin60=32-632=36-322 此时 CBK=ABC-ABH-HBK=120-45-60=15, ACB=180-120-45=15， CBK=ACB，故 BK=CK=32-6， CH=CK+HK=32-6+36-322=322+126, BC=CH2+BH2=322+1262+32-622=23, 可知 sin15=sinACB=BHBC=32-6223=6-24， 当四边形 ABCD 是筝形时， AB=AD，BAD=60， CAD=BAD-BAC=60-45=15 AC=AH+CH=32-62+322+126=32， S四边形ABCD=SACB+SACD=ACBH12+ACADsinCAD12=323