整式及其运算2022年北京数学七年级下学期常规版期末汇编

1、整式及其运算2022年北京数学七年级下学期常规版期末汇编下列运算中正确的是 A a+a2=a3 B a3a2=a5 C a6a2=a5 D 2a23=2a6 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A 9-a2=3+a3-a B x2-2x=x2-x-x C x+2=x1+2x D yy-2=y2-2y 因式分解：x2-4xy+4y2= 计算：2a+b2a-b= 计算：20+14-1-33132+-12022已知 x2+4x-5=0，求代数式 2x+1x-1-x-22 的值下列计算正确的是 A a2+a3=a5 B aa3=a4 C a6a2=a3 D a32=a9 计算：6x3-3x23x

2、= 如果 3m=2，3n=5，那么 3m-n 的值为 计算：-20220+12-1-2-14先化简，再求值：x-22-xx-1-3，其中 x=2下列计算正确的是 A a4+a4=a8 B a4a2=a8 C a23=a5 D ab32=a2b6 如果 x+12=3，y-1=1，那么代数式 x2+2x+y2-2y+5 的值是 A 7 B 9 C 13 D 14 计算 -13ab23a2b2 的结果是 图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： 计算：-1-2022+232-40-3-2；计算：2x-12x+1-3-2x2先化简，再求值：4a+ba-2b-2a+b2-2b，其中 a=1

3、2，b=-2下列计算正确的是 A a2a3=a6 B a8a2=a4 C a23=a6 D -2ab3=-8a3b 计算：3a2a-1+2ab3b3= 图中的四边形均为矩形，根据图中提供的信息填空：（1） ， （2）x+p（x+ ）=x2+ 先化简，再求值：2a+b2+a+ba-b-3ab，其中 a=2，b=-12计算：a2b3 结果正确的是 A a5b4 B a6b3 C a8b3 D a9b3 请写出一个含有字母 a 的同底数幂相乘的运算式子 ，运算结果为 若 a-20=1，则 a 的取值范围是 计算：-12022+2-2-122-30计算：a23a2-2ab+1计算：16x4y5+8x3

4、y-4xy34xy计算：m-nm2+mn+n2化简求值：当 5x2+x+2=0 时，求 23x+2y2-x+2y2y-x-12x2y2-2x2yxy 的值根据如图可以验证的乘法公式为 A a+ba-b=a2-b2 B a+b2=a2+2ab+b2 C a-b2=a2-2ab+b2 D aba+b=a2b+ab2 下列各式计算正确的是 A 2a2+a2=3a4 B a3a2=a6 C a6a2=a3 D ab23=a3b6 若 x2-6x+y2+4y+13=0，则 yx 的值为 A 8 B -8 C 9 D 19 x-2x+1= 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就

5、是一例这个三角形给出了 a+bnn=1,2,3,4,5,6 的展开式的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应 a+b2=a2+2ab+b2 展开式中各项的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着 a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3 展开式中各项的系数，等等有如下四个结论： a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；当 a=-2，b=1 时，代数式 a3+3a2b+3ab2+b3 的值是 -1；当代数式 a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 的值是 0 时，一定是 a=-1，b=1； a+bn 的展开式中的各项系数之和为 2n

6、上述结论中，正确的有 （写出序号即可）计算：-12022+3.14-0+12-2-3如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如 8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24 这三个数都是“和谐数”(1) 在 32，75，80 这三个数中，是和谐数的是 ；(2) 若 200 为和谐数，即 200 可以写成两个连续奇数的平方差，则这两个连续奇数的和为 ；(3) 小鑫通过观察发现以上求出的“和谐数”均为 8 的倍数，设两个连续奇数为 2n-1 和 2n+1（其中 n 取正整数），请你通过运算验证“和谐数是 8 的倍数”这个结论是否正确

7、先化简，再求值：已知 x2-2x-1=0，求代数式 x-12+x-3x+3-2x-5 的值下面运算中，结果正确的是 A a32=a5 B a3+a2=a5 C a2a3=a6 D a3a3=1a0 如果多项式 x2+8x+c 是一个完全平方式，那么 c 的值为 一个长方形的面积为 x2+3x，它的宽为 xx0，这个长方形的长可以用代数式表示为 计算：-12022+1-20220+3-1计算：3a4b2a3+ba2b-3ab已知 2a+1=0，求代数式 aa-12-a2a-4+1 的值有这样一个问题：已知 ax2+bxy+cy2=1,cx2+bxy+ay2=1,ac,x+y=1, 求 a+b+c

8、 的值；小腾根据解二元一次方程组的经验，得到 a+b+c=4，请你写出完整的解题过程下列计算正确的是 A a2+a3=a5 B a2a3=a6 C a32=a6 D a8a4=a2 计算：4m3-2m2-2m= 如图，从边长为 a+3 的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 计算：2022-0+12-2-3+-13计算：x+3x-2-x-42已知 x2-2x-5=0，求代数式 x-12+xx-4+x-3x+3 的值下列运算正确的是 A x2+x2=x4 B x2x3=x6 C y23=y8 D y2-

9、3=1y6 如图中的两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： 计算：(1) -1103-5+0+12-3(2) -2a2-12ab3-3ab2化简求值：已知 a2+a-3=0，求代数式 a+12+a+1a-1 的值计算 a2a3，正确结果是 A a5 B a6 C a8 D a9 计算：2a2-6a2a= 如图，工人师傅将一个正方形花坛的面积缩小为 15 平方米，使得缩小后的花坛仍为一个正方形，若缩小前、后的正方形花坛的边长均为正数，则原来正方形花坛的面积为 平方米计算：-12022+-30-2-2先化简，再求值：已知 x2+x-23=0，求代数式 x+22-x-1x+4

10、+x+3x-3 的值若一个正数的两个平方根分别为 a-1，2a+7，求代数式 2a2-a+1-a2-2a+3 的值下面运算中，结果正确的是 A a32=a5 B a3+a2=a5 C a2a3=a6 D a3a3=1a0 如果多项式 x2+8x+c 是一个完全平方公式，那么 c 的值为 计算：-12010+1-202203-1计算：3a4b2a3+ba2b-3ab已知 2a+1=0，求代数式 aa-12-a2a-4+1 的值下列运算正确的是 A a2+a3=a5 B a2a3=a5 C -a23=a6 D -2a3bab=-2a2b 若 x 为任意有理数，则多项式 4x-4-x2 的值 A一定

11、为正数B一定为负数C不可能为正数D可能为任意有理数如图，从边长为 a+b 的正方形纸片中剪去一个边长为 a-b 的正方形 ab，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是 A 4ab B 2ab C 2b D 2a 如果多项式 9+mx+x2 是完全平方式，那么 m= 若 2x+3y2-2=6，则代数式 8x+12y2-5 的值为 观察下列各式及其展开式： a-b2=a2-2ab+b2， a-b3=a3-3a2b+3ab2-b3， a-b4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4， a-b5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5， 请你猜想

12、a-b6 的展开式共有 项，若按字母 a 的降幂排列，第四项是 计算：2x2y3-x4y-5x3y2计算：2+x2-x+5x-1若 xm=2，xn=3，求 x3m-n 的值化简求值：当 a=1，b=-2 时，求 aa-4b-a+2ba-2b-6b2 的值下列各式计算正确的是 A a2a4=a8 B 2a2+3a2=5a2 C a6a3=a2 D 2xy3=6x3y3 计算：4x3-2x= 如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为 a2，ab，b2，aba0,b0那么，原大正方形的边长为 计算：a+3a-2-aa-1计算：1-30+-23+14-1先化简再求值：x-22-x+yx-y-y2

13、，其中 x=1 a2a3 的结果是 A a6 B a5 C 2a6 D 2a5 计算：-50= 如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： 计算：(1) a+ba-b-a2；(2) a+2a-3+a+22先化简，再求值：2x-y2+xy-4x+8y23y，其中 x=3，y=-1下列计算正确的是 A a3a4=a12 B a6a2=a3 C -2a2b3=-6a6b3 D -2a2+3a2=a2 若 m2-n2=5，则 m+n2m-n2 的值是 A 25 B 5 C 10 D 15 计算 -6x3y3x2 的结果等于 如果 3m=5，3n=8，那么 32m+n 的值是 如

14、图，现有正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为 a+2b，宽为 3a+b 的大长方形，那么需要 C 类卡片的张数是 计算：-20220+-5-13-2+-12022计算：m7m5+-m34-2m43先化简，再求值：a1-2a+2a+1a-1，其中 a=8如图 1 是一个宽为 a 、长为 4b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图 2）(1) 观察图 2，请你用等式表示 a+b2，a-b2，ab 之间的数量关系： ；(2) 根据（1）中的结论如果 x+y=5，xy=94，求代数式 x-y2 的值；(3)

15、如果 2022-m2+m-20222=7，求 2022-mm-2022 的值对于一个数 x，我们用 x 表示小于 x 的最大整数，例如：2.6=2，-3=-4，10=9(1) 填空：-2022= ，-2.4= ，0.7= ；(2) 如果 a，b 都是整数，且 a 和 b 互为相反数，求代数式 a2-b2+4b 的值；(3) 如果 x=3，求 x 的取值范围下列运算正确的是 A a2+a3=a5 B ab23=ab6 C -a23=a6 D a2a3=a5 计算：6x2+4x2x= 计算：2x+1x-2= 观察、归纳： x-1x+1=x2-1； x-1x2+x+1=x3-1； x-1x3+x2+

16、x+1=x4-1； 请你根据以上等式的规律，完成下列问题：（1）x-1xn+x2+x+1= -1；（2）计算：1+2+22+22022= 计算：32-3-0+2-1-12已知 2x2-2x=1，求代数式 x-12+x-3x+3 的值小明和小亮玩纸片拼图游戏，发现利用图 1 中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式例如图 2 可以解释的等式为 a+2ba+b=a2+3ab+2b2(1) 图 3 可以解释的等式为 ；(2) 请你利用图 1 中的三种材料各若干拼出一个正方形来解释 a+b2=a2+2ab+b2，画出你拼出的正方形示意图；(3) 要拼出一个长为 a+3b，宽为 2a+b 的长

17、方形，需要如图 1 所示的边长为 a 的正方形纸片 块，长为 b，宽为 a 的长方形纸片 块，边长为 b 的正方形纸片 块下列运算中，正确的是 A a2+a3=a5 B a6a3=a2 C a42=a6 D a2a3=a5 计算 -0.252022-42022 的结果是 A -4 B 4 C -14 D 14 将代数式 x2+6x+2 化成 x+p2+q 的形式为 A x-32+11 B x+32-7 C x+32-11 D x+22+4 如果 2a3xby 与 -a2ybx+1 是同类项，则代数式 5x-2y 的值是 如图，边长为 a 的正方形中有一个边长为 b 的小正方形，若将图 1 的阴

18、影部分拼成一个长方形，如图 2，比较图 1 和图 2 的阴影部分的面积，你能得到的公式是 计算：-22+-3-2022-0+12-2计算：9m2-42m2-3mn+n2+4n2计算：12x3-18x2+6x-6x将边长分别为 a 和 2a 的两个正方形如图摆放，求阴影部分的面积已知 a 是一个正数，比较 1a-1，1a0，1a 的大小先化简，再求值：2x+32x-3-4xx-1+x-22，其中 x=3化简 a23 的结果为 A a5 B a6 C a8 D a9 化简 2a-a 的结果是 A 3a B 2a C a D -a 计算 3-0= 计算：a3a2= 计算 1012= 如果 x-12=

19、2，那么代数式 x2-2x+7 的值是 计算(1) 2ab-3；(2) x23x3已知 m=12，求代数式 m+12-m+1m-1 的值在整式乘法的学习过程中，我们常常利用图形的面积对运算结果加以说明例如由图中图形的面积可以得到等式：ma+b+c=ma+mb+mc(1) 利用图中图形的面积关系，写出一个正确的等式： ；(2) 计算 2a+ba+b 的值，并画出几何图形进行说明下列计算正确的是 A a3a4=a12 B a6a2=a3 C -2a2b3=-6a6b3 D -2a2+3a2=a2 如果 m2-n2=5，那么 m+n2m-n2 的值是 A 25 B 5 C 10 D 15 计算 -6

20、x3y3x2 的结果等于 如果 3m=5，3n=8，那么 32m+n 的值是 如图，现有正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为 a+2b，宽为 3a+b 的大长方形，那么需要 C 类卡片的张数是 计算：-20220+-5-13-2+-12022计算：m7m5+-m34-2m43先化简，再求值：a1-2a+2a+1a-1，其中 a=8如图 1 是一个宽为 a 、长为 4b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图 2）(1) 观察图 2，请你用等式表示 a+b2，a-b2，ab 之间的数量关系： ；(2) 根

21、据（1）中的结论，如果 x+y=5，xy=94，求代数式 x-y2 的值；(3) 如果 2022-m2+m-20222=7，求 2022-mm-2010 的值对于一个数 x，我们用 x 表示小于 x 的最大整数，例如：2.6=2，-3=-4，10=9(1) 填空：-2022= ，-2,4= ，0.7= (2) 如果 a，b 都是整数，且 a 和 b 互为相反数，求代数式 a2-b2+4b 的值；(3) 如果 x=3，求 x 的取值范围答案1. 【答案】B【解析】Aa+a2a3，故本选项错误；Ba3a2=a5，故本选项正确；Ca6a2=a4，故本选项错误；D2a23=8a6，故本选项错误2. 【

22、答案】A【解析】A、 9-a2=3+a3-a，从左到右的变形是因式分解，符合题意；B、 x2-2x=x2-x-x，不符合题意因式分解的定义，不合题意；C、 x+2 无法分解因式，不合题意；D、 yy-2=y2-2y，是整式的乘法，不合题意3. 【答案】 (x-2y)2 【解析】 x2-4xy+4y2=x2-4xy+2y2=x-2y24. 【答案】 4a2-b2 5. 【答案】 原式=1+4-2719-1=1+4-3-1=1. 6. 【答案】 x2+4x-5=0，即 x2+4x=5， 原式=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6=5-6=-17. 【答案】B【解析】A. a2+a3，无法计算

23、，不合题意；B. aa3=a4，正确；C. a6a2=a4，故此选项错误；D. a32=a6，故此选项错误8. 【答案】 2x2-x 【解析】 6x3-3x23x=6x33x-3x23x=2x2-x 故答案：2x2-x 9. 【答案】 25 【解析】当 3m=2，3n=5， 原式=3m3n=2510. 【答案】 -20220+12-1-2-14=1+2-2-1=0. 11. 【答案】 x2-4x+4-x2+x-3=-3x+1当 x=2 时， 原式=-32+1=-5. 12. 【答案】D【解析】A、 a4+a4=2a4，故此选项错误；B、 a4a2=a6，故此选项错误；C、 a23=a6，故此选

24、项错误；D、 ab32=a2b6，正确13. 【答案】A【解析】 x+12=3，y-1=1， 原式=x2+2x+1+y2-2y+1+3=x+12+y-12+3=3+1+3=7. 14. 【答案】 -3a5b4 【解析】 -13ab23a2b2=-13ab29a4b2=-3a5b4. 故答案为：-3a5b415. 【答案】 m(a+b)=ma+mb 【解析】从整体来计算矩形的面积：ma+b，从部分来计算矩形的面积：ma+mb，所以 ma+b=ma+mb16. 【答案】 原式=1+49-1-19=13. 17. 【答案】 原式=4x2-1-9-12x+4x2=4x2-1-9+12x-4x2=12x

25、-10. 18. 【答案】 原式=4a2-4ab-8b2-4a2-4ab-b2-2b=-8ab-9b2-2b=4a+92b, 当 a=12，b=-2 时， 原式=2-9=-7. 19. 【答案】C【解析】A选项：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，则 a2a3=a5，故A选项错误；B选项：同底数幂相除，底数不变，指数相减，则 a8a2=a6，故B选项错误；C选项：幂的乘方，底数不变，指数相乘，则 a23=a6，故C选项正确；D选项：积的乘方，把积的每一项分别乘方，再把所得的积相乘，则 -2ab3=-8a3b3，故D选项错误20. 【答案】 6a2-a 【解析】 3a2a-1+2ab3b3=6a2

26、-3a+2a=6a2-a. 21. 【答案】 q ； xp ； (x+p)(x+q) ； x2+(p+q)x+pq 【解析】（1）由矩形的面积求法可知：的面积为 xp，所代表的的长度为：qxx=q（2）用两种面积表示方法表示图中面积， S=x+px+q， S=x2+qx+xp+pq， x+px+q=x2+qx+xp+pq=x2+p+qx+pq. 22. 【答案】 2a+b2+a+ba-b-3ab=4a2+4ab+b2+a2-b2-3ab=5a2+ab当 a=2，b=-12 时 原式=522+2-12=20-1=1923. 【答案】B【解析】 a2b3=a6b324. 【答案】 a2a3 ； a

27、5 25. 【答案】 a2 【解析】 a-20=1， a-20， a226. 【答案】 -12022+2-2-122-30=-1+14-14-1=-2. 27. 【答案】 a23a2-2ab+1=a6a2-2ab+1=a8-2a7b+a6. 28. 【答案】 16x4y5+8x3y-4xy34xy=16x4y54xy+8x3y4xy-4xy34xy=4x3y4+2x2-y2. 29. 【答案】 m-nm2+mn+n2=m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3=m3-n3. 30. 【答案】 3x+2y2-x+2y2y-x-12x2y2-2x2yxy=9x2+12xy+4y2+x2-4y2-1

28、2xy+2x=10 x2+2x. 5x2+x+2=0， 5x2+x=-2 原式 =25x2+x=2-2=-431. 【答案】B【解析】将边长为 a+b 的正方形面积分成四部分，利用面积建立等式，能验证的乘法公式是： a+b2=a2+2ab+b232. 【答案】D【解析】A左式 =2a2+a2=3a2 右式，故A错误；B左式 =a3a2=a5 右式，故B错误；C左式 =a6a2=a4 右式，故C错误；D左式 =ab23=a3b6= 右式，故D正确33. 【答案】B【解析】 x2-6x+y2+4y+13=0， x-32+y+22=0，则 x-32=0，y+22=0，解得 x=3，y=-2，则 yx

29、=-23=-834. 【答案】 x2-x-2 【解析】 x-2x+1=x2+x-2x-2=x2-x-2. 35. 【答案】【解析】 在杨辉三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应 a+b2=a2+2ab+b2 展开式中各项的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着 a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3 展开式中各项的系数，等等 在杨辉三角形中第 n 行的 n 个数，对应 a+bn-1 展开式中各项的系数， a+b5 展开式中各项的系数，为杨辉三角形中第 6 行的 6 个数，a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； a3+3a2b+3ab2+b3 各

30、项系数对应杨辉三角中的第 4 行的 4 个数， a3+3a2b+3ab2+b3=a+b3，当 a=-2，b=1 时，代数式 =-2+13=-1； a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 各项系数对应杨辉三角中的第 5 行的 5 个数，a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4=a+b4，当代数式时，a+b=0，不一定是 a=-1，b=1； 当 a=1，b=1 时，展开式各项之和便是系数之和， a+bn 的展开式中的各项系数之和为 1+1n=2n36. 【答案】 -12022+3.14-0+12-2-3=-1+1+4-3=1. 37. 【答案】(1) 32，80 (2) 100 (3) 2n

31、+12-2n-12=2n+1+2n-12n+1-2n-1=8n， “和谐数是 8 的倍数”这个结论是正确的【解析】(1) 由“和谐数”的定义，设这两个连续的奇数分别为 2n+1，2n-1，则和谐数可表示为：2n+12-2n-12=2n+1+2n-12n+1-2n-1=8n，（其中 n 表示正整数） “和谐数”就是 8 的正整数倍， 32，80 是和谐数，75 不是和谐数，且 32=92-72，80=212-192，故答案为：32；80(2) 2n+12-2n-12=200，即 8n=200， n=25， 2n+1=51，2n-1=49， 49+51=100， 这两个连续奇数的和为 100，故答

32、案为：10038. 【答案】 x-12+x-3x+3-2x-5=x2-2x+1+x2-9-2x+10=2x2-4x+2. x2-2x-1=0， x2-2x=1， 原式=2x2-2x+2=439. 【答案】D【解析】A. a32=a6，故不正确；B. a3 与 a2 不是同类项，不能合并，故不正确；C. a2a3=a5，故不正确；D. a3a3=1a0，正确40. 【答案】 16 【解析】 8x=2x4， c=42=1641. 【答案】 x+3 【解析】 x2+3x=xx+3， 这个长方形的长为 x+342. 【答案】 原式=-1+1+13=13. 43. 【答案】 原式=3ab2+a2b2-3

33、ab2=a2b2. 44. 【答案】 aa-12-a2a-4+1=a3-2a2+a-a3+4a2+1=2a2+a+1=a2a+1+1. 2a+1=0， 原式=145. 【答案】ax2+bxy+cy2=1,cx2+bxy+ay2=1,ac,x+y=1, - ，得a-cx2-y2=0,ac,x2-y2=0， x+yx-y=0， x+y=1， x-y=0，由 x+y=1,x-y=0 得， x=y=12，把 x=y=12 代入，得 a+b+c=446. 【答案】C47. 【答案】 -2m2+m 【解析】 4m3-2m2-2m=4m3-2m-2m2-2m=-2m2+m. 48. 【答案】 a+6 【解析

34、】另一边长为原正方形边长和剪去正方形边长的和，即为 a+3+3=a+649. 【答案】 2022-0+12-2-3+-13=1+4-3-1=1. 50. 【答案】 原式=x2-2x+3x-6-x2-8x+16=x2+x-6-x2+8x-16=9x-22. 51. 【答案】 x-12+xx-4+x-3x+3=x2-2x+1+x2-4x+x2-9=3x2-6x-8. x2-2x-5=0， x2-2x=5， 3x2-6x=15， 原式=15-8=752. 【答案】D53. 【答案】 (a+b)2=a2+2ab+b2 【解析】由面积法可得：a+b2=a2+ab+ba+b=a2+2ab+b254. 【答

35、案】(1) 原式=-1-1+8=6. (2) 原式=4a2-18a3b31-3ab2=a4b6. 55. 【答案】 a+12+a+1a-1=a2+2a+1+a2-1=2a2+2a, 由于 a2+a-3=0，所以 a2+a=3，所以 原式=2a2+a=23=6. 56. 【答案】A【解析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，得 a2a3=a2+3=a557. 【答案】 a-3 【解析】 2a2-6a2a=a-358. 【答案】 64 或 16 【解析】设原正方形的边长为 a，缩小后正方形的边长为 b，则 a2-b2=15，即 a+ba-b=15 a，b 都是整数，ab0，15=151=53

36、， a+b=15,a-b=1, 或 a+b=5,a-b=3, 解得 a=8,b=7, 或 a=4,b=1, 则原正方形的面积为 64 或 1659. 【答案】 -12022+-30-2-2=-1+1-14=-14. 60. 【答案】 x+22-x-1x+4+x+3x-3=x2+4x+4-x2-3x+4+x2-9=x2+x-1. x2+x-23=0， x2+x=23， 原式=23-1=-1361. 【答案】 一个正数的两个平方根分别为 a-1，2a+7， a-1+2a+7=0，解得 a=-2 2a2-a+1-a2-2a+3=2a2-2a+2-a2+2a+3=a2+5=4+5=9. 62. 【答案

37、】D【解析】A选项：幂的乘方，底数不变，指数相乘，a32=a6，故A选项错误；B选项：非同类项不可合并，故B选项错误；C选项：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，则 a2a3=a5，故C选项错误；D选项：同底数幂相除，底数不变，指数相减，则 a3a3=a0=1a0，故D选项正确63. 【答案】 16 【解析】 x2+8x+c 是完全平方公式， c=822=1664. 【答案】 原式=1+113=1+3=4. 65. 【答案】 原式=3ab2+a2b2-3ab2=a2b2. 66. 【答案】 aa-12-a2a-4+1=aa2-2a+1-a3+4a2+1=a3-2a2+a-a3+4a2+1=2a2

38、+a+1. 2a+1=0， 原式=a2a+1+1=a0+1=1. 67. 【答案】B【解析】A、 a2 与 a3 不是同类项不能合并，故A错误；B、 a2a3=a5，底数不变指数相加，故B正确；C、 -a23=a6，底数不变指数相乘，故C错误；D、 -2a3bab=-2a2，原选项计算错误68. 【答案】C【解析】 4x-4-x2=-x2-4x+4=-x-22， x-220， 4x-4-x20故选C69. 【答案】A【解析】 a+b2-a-b2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab故选A70. 【答案】 6 【解析】 9-mx+x2 是一个完全平方式， m=6故答案为：671. 【答

39、案】 27 【解析】 2x+3y2-2=6， 2x+3y2=8， 8x+12y2-5=42x+3y2-5=48-5=27故答案为：2772. 【答案】 7 ； -20a3b3 【解析】根据题目所给式子的规律得： a-b6=a6-6a5b+15a4b2-20a3b3+15a2b4-6ab5+b6，因此，a-b6 的展开式共有 7 项，若按字母 a 的降幂排列，第四项是 -20a3b3故答案为：7；-20a3b373. 【答案】 原式=6x2y-2x6y2-25x6y2=6x2y-27x6y2. 74. 【答案】 原式=x2+4x+4-x2+4x-5=x2+4x+4-x2-4x+5=9. 75.

40、【答案】 x3m-n=x3mxn=xm3xn, xm=2，xn=3， 原式=233=83=83. 76. 【答案】 原式=a2-4ab-a2-4b2-6b2=a2-4ab-a2+4b2-6b2=-4ab-2b2. 当 a=1，b=-2 时， 原式=-41-2-2-22=8-24=0. 77. 【答案】B【解析】A、 a2a4=a6，故此选项错误；B、 2a2+3a2=5a2，正确；C、 a6a3=a3，故此选项错误；D、 2xy3=8x3y3，故此选项错误；故选：B78. 【答案】 12x-8x2 【解析】 原式=12x-8x2故答案为：12x-8x279. 【答案】 a+b 【解析】 a2+

41、ab+b2+ab=a2+2ab+b2=a+b2， 大正方形的边长为 a+b80. 【答案】 原式=a2+a-6-a2+a=2a-6. 81. 【答案】 原式=1-8+4=-3. 82. 【答案】 原式=x2-4x+4-x2-y2-y2=x2-4x+4-x2+y2-y2=-4x+4, 当 x=1 时，原式=083. 【答案】B【解析】 a2a3=a584. 【答案】 1 【解析】 -50=185. 【答案】 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 【解析】由图形面积的不同计算方法可得，a+bm+n=am+an+bm+bn86. 【答案】(1) 原式=a2-b2-a2=-b2. (2) 原式

42、=a2-3a+2a-6+a2+4a+4=2a2+3a-2. 87. 【答案】 原式=4x2-4xy+y2+xy-4x2+8y23y=-3xy+9y23y=-x+3y. 当 x=3，y=-1 时， 原式=-3-3=-6. 88. 【答案】D【解析】A、 a3a4=a7，故原题计算错误；B、 a6a2=a4，故原题计算错误；C、 -2a2b3=-8a6b3，故原题计算错误；D、 -2a2+3a2=a2，故原题计算正确；故选：D89. 【答案】A【解析】 m2-n2=5， m+n2m-n2=m2-n22=2590. 【答案】 -2xy 【解析】 -6x3y3x2=-63x3x2y=-2xy91. 【

43、答案】 200 【解析】 3m=5，3n=8， 32m+n=3m23n=528=258=20092. 【答案】 7 【解析】 a+2b3a+b=3a2+7ab+2b2， 一张 C 类卡片的面积为 ab， 需要 C 类卡片 7 张93. 【答案】 原式=1+5-9-1=-4. 94. 【答案】 原式=m2+m12-8m12=m12+m12+8m12=10m12. 95. 【答案】 原式=a-2a2+2a2-1=a-2a2+2a2-2=a-2，当 a=8 时，原式=8-2=696. 【答案】(1) a+b2=a-b2+4ab (2) 由 a+b2=a-b2+4ab 得， x-y2=x+y2-4xy

44、=25-9=16. 答：代数式 x-y2 的值为 16(3) a2+b2=a+b2-2ab， 2022-m2+m-20222=2022-m+m-20222-22022-mm-2022=-12-22022-mm-2022. 又 2022-m2+m-20222=7， 7=1-22022-mm-2022， 2022-mm-2022=-3答：2022-mm-2022 的值为 -3【解析】(1) 由图 2 可知，大正方形的边长为 a+b，小正方形的边长为 a-b，大正方形的面积可以表示为：a+b2 或 a-b2+4ab，因此有 a+b2=a-b2+4ab97. 【答案】(1) -2022；-3；0 (2

45、) a，b 都是整数，且 a 和 b 互为相反数， a-1+b-1=0， a+b=2， a2-b2+4b=a-ba+b+4b=2a-b+4b=2a+b=22=4. (3) 当 x-3， -30 时， x=3， x3， 3x4故 x 的范围取值为 -3x-2 或 3x4【解析】(1) -2022=-2022，-2.4=-3，0.7=098. 【答案】D【解析】Aa2 与 a3 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Bab23=a3b6，故本选项不合题意；C-a23=-a6，故本选项不合题意；Da2a3=a5，故本选项符合题意故选：D99. 【答案】 3x+2 【解析】 原式=6x22x+4

46、x2x=3x+2. 100. 【答案】 2x2-3x-2 【解析】 2x+1x-2=2x2-4x+x-2=2x2-3x-2. 101. 【答案】 xn ； 22022-1 【解析】（1）x-1x+1=x2-1； x-1x2+x+1=x3-1； x-1x3+x2+x+1=x4-1； 根据以上等式的规律可得： x-1xn-1+xn-2+x+1=xn-1；（2）原式=2-11+2+22+22022=22022-1102. 【答案】 32-3-0+2-1-12=9-1+12-12=8. 103. 【答案】 x-12+x-3x+3=x2-2x+1+x2-9=2x2-2x-8. 2x2-2x=1， 原式=

47、1-8=-7. 104. 【答案】(1) a+2b2a+b=2a2+5ab+2b2 (2) a+b2=a2+2ab+b2，用图形表示如图所示：(3) 2；7；3 【解析】(1) 图 3 的面积可以 a+2b2a+b 表示，也可以用 2a2+5ab+2b2 表示，因此有 a+2b2a+b=2a2+5ab+2b2(3) a+3b2a+b=2a2+7ab+3b2，因此边长为 a 的正方形纸片 2 张，长为 b，宽为 a 的长方形纸片 7 张，边长为 b 的正方形纸片 3 张105. 【答案】D【解析】Aa2 与 a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；Ba6a3=a3，故本选项错误；Ca42=a8，故本选项错误；Da2a3=a5，故本选项正确106. 【答案】C【解析】 -0.252022-42022=0.2542022-0.25=-0.25. 107. 【答案】B【解析】 x2+6x+2=x2+6x+9-9+2=x+32-7108. 【答案】 4 【解析】 2a3xby 与 -a2ybx+1 是同类项， 3x=2y，y=x+1， x=2，y=3， 5x-2y=52-23=10-6=4109. 【答案】 a2-