一次函数2022年深圳数学八年级下学期常规版期末汇编

1、一次函数2022年深圳数学八年级下学期常规版期末汇编直线 y=k1x+b 与直线 y=k2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk2x+c 的解集为 A x1 C x-2 如图，直线 AB:y=12x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A，B 两点，C 是第一象限内直线 AB 上一点，过点 C 作 CDx 轴于点 D，且 CD 的长为 72，P 是 x 轴上的动点，N 是直线 AB 上的动点(1) 直接写出 A，B 两点的坐标：A ，B ；(2) 如图，若点 M 的坐标为 0,-32，是否存在这样的 P 点，使以 O，P，M，N 为顶点的四边形是平行四边

2、形？若有在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由(3) 如图，将直线 AB 绕点 C 逆时针旋转交 y 轴于点 F，交 x 轴于点 E，若旋转角即 ACE=45，求 BFC 的面积如图，函数 y1=-2x 和 y2=ax+3 的图象相交于点 A-1,2，则关于 x 的不等式 -2xax+3 的解集是 如图 1，OA=2，OB=4，以 A 点为顶点、 AB 为腰在第三象限作等腰 RtABC(1) 求 C 点的坐标；(2) 如图 1，在平面内是否存在一点 H，使得以 A，C，B，H 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出 H 点坐标；若不存在，请说明理由；(3) 如图 1 点 M1,-

3、1 是第四象限内的一点，在 y 轴上是否存在一点 F，使得 FM-FC 的值最大？若存在，请求出 F 点坐标；若不存在，请说明理由如图，直线 y=kx+b 与 y=mx+n 分别交 x 轴于点 A-0.5,0，B2,0，则不等式 kx+bmx+n0 的解集为 A x2 B -0.5x2 C 0 x2 D x2 解答下列问题：(1) 已知深港两地的高铁站深圳北、九龙西两站相距约 40km现高铁与地铁同时从深圳北出发驶向九龙西，高铁的平均速度比地铁快 70km/h，当高铁到达九龙西站时，地铁恰好到达距离深圳北站 12km 处的福田站求高铁的平均速度（不考虑换乘时间）(2) 如图，已知平行四边形 A

4、BCD 中，ABC 的平分线与边 CD 的延长线交于点 E，与 AD 交于点 F，且 AF=DF求证：AB=DE；若 AB=3，BF=5，求 BCE 的周长回答下列问题(1) 探索发现：如图 1，已知 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 l 过点 C，过点 A 作 ADl，过点 B 作 BEl，垂足分别为 D，E求证：AD=CE，CD=BE(2) 迁移应用：如图 2，将一块等腰直角的三角板 MON 放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点 O 重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点 M 的坐标为 1,3，求点 N 的坐标(3) 拓展应用：如图 3，在平面直角坐标系内

5、，已知直线 y=-3x+3 与 y 轴交于点 P，与 x 轴交于点 Q，将直线 PQ 绕 P 点沿逆时针方向旋转 45 后，所得的直线交 x 轴于点 R求点 R 的坐标如图，已知 A3,1 与 B1,0，PQ 是直线 y=x 上的一条动线段且 PQ=2（Q 在 P 的下方），当 AP+PQ+QB 最小时，Q 点坐标为 A 23,23 B 23,23 C 0,0 D 1,1 如图，已知直线 l：y=kx+b 与 x 轴的交点坐标是 -3,0，则不等式 kx+b0 的解集是 把直线 y=-3x+6 绕原点顺时针旋转 45，得到的新直线的表达式是 某校初二（6）班同学乘车去爱国教育基地，基地距学校

6、150 千米，一部分同学乘慢车先行，出发 1 小时后，另一部分同学乘快车前往，结果他们同时到达基地已知快车的速度是慢车的 1.5 倍(1) 设慢车的速度为 x 千米/小时，则快车的速度是 千米/小时（用含 x 的代数式表示）；(2) 列方程求解慢车的速度如图，已知一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k0）的图象与 x 轴交于点 A3,0，若正比例函数 y=mx（m 为常数，且 m0）的图象与一次函数的图象相交于点 P，且点 P 的横坐标为 1，则关于 x 的不等式 k-mx+b0 的解集为 A x1 C x3 如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y=-12x+b 与 x 轴、 y 轴相

7、交于 A，B 两点，动点 Cm,0 在线段 OA 上，将线段 CB 绕着点 C 顺时针旋转 90 得到 CD，此时点 D 恰好落在直线 AB 上，过点 D 作 DEx 轴于点 E(1) 求 m 和 b 的数量关系；(2) 当 m=1 时，如图 2，将 BCD 沿 x 轴正方向平移得 BCD，当直线 BC 经过点 D 时，求点 B 的坐标及 BCD 平移的距离；(3) 在（2）的条件下，直线 AB 上是否存在一点 P，以 P，C，D 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的 P 点坐标；若不存在，请说明理由已知不等式 ax+b0 的解集是 x0 的解集是 x-2，下列各图中有可能是

8、函数 y=mx+n 的图象的是 ABCD如图，函数 y1=-2x 与 y2=ax+3 的图象相交于点 Am,2，则关于 x 的不等式 -2xax+3 的解集是 如图，一次函数 y=kx+bk0 的图象经过 B-6,0，且与正比例函数 y=13x 的图象交于点 Am,-3，若 kx-13x-b，则 A x-9 B x-6 C x-3 D x0 如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A-4,1，B-1,3，C-1,1(1) 将 ABC 以原点 O 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的 A1B1C1；平移 ABC，若 A 对应的点 A2 坐标为 -4,-5，画出 A2B2C2(

9、2) 若 A1B1C1 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2，直接写出旋转中心坐标是 (3) 在 x 轴上有一点 P 使得 PA+PB 的值最小，直接写出点 P 的坐标 某校计划厂家购买A，B两种型号的电脑，已知每台A种型号电脑比每台B种型号电脑多 0.1 万元，且用 10 万元购买A种型号电脑的数量与用 8 万元购买B种型号电脑的数量相同(1) 求A，B两种型号电脑单价各为多少万元？(2) 学校预计用不多于 9.2 万元的资金购进 20 台电脑，其中A种型号电脑至少要购进 10 台，请问有哪几种购买方案？如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 2,0，则下列结论正确的是 A k0 B关于

10、x 方程 kx+b=0 的解是 x=2 C b0 D y 随 x 的增大而增大一次函数 y=kx-6k0 B k2 D k2 两条直线 y1=ax-b 与 y2=bx-a 在同一坐标系中的图象可能是图中的 ABCD某水果店 11 月份购进甲、乙两种水果共花费 1700 元，其中甲种水果 8 元/千克，乙种水果 18 元/千克12 月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果 10 元/千克，乙种水果 20 元/千克(1) 若该店 12 月份购进这两种水果的数量与 11 月份都相同，将多支付货款 300 元，求该店 11 月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克(2) 若 12 月份将这两种水果进货总量减

11、少到 120 千克，设购进甲种水果 a 千克，需要支付的货款为 w 元，求 w 与 a 的函数关系式(3) 在（2）的条件下，若甲种水果不超过 90 千克，则 12 月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y=-43x+4 交坐标轴于 A，B 两点，过点 C-4,0 作直线 CD 交 AB 于点 D，交 y 轴于点 E，且 COEBOA(1) 点 B 坐标为 ，线段 OA 的长是 (2) 请确定直线 CD 的解析式，并求出点 D 坐标(3) 如图 2，点 M 是线段 CE 上一动点（不与点 C，E 重合），ONOM 交 AB 于点 N，连接 MN在点

12、M 移动过程中，线段 OM 和 ON 的数量关系是否保持不变？请说明你的理由当 OMN 面积最小时，请求出此时点 M 的坐标及 OMN 面积一次函数 y=kx-kk0，b0 C当 x0 时，y0 两个长度单位后所得的直线的函数表达式是 ；(3) 已知将直线 y=12x+1 向左平移 nn0 个长度单位后得到直线 y=12x+5，则 n= 某校计划建一间多功能数学实验室，将采购两类桌椅：A 类是三角形桌，每桌可坐 3 人，B 类是五边形桌，每桌可坐 5 人学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购，两家公司的标价均相同，且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对 A

13、 类桌椅涨价 20% 、 B 类桌椅降价 20% 出售经咨询，两家公司给出的数量和费用如下表：A类桌椅套B类桌椅套总费用元甲公司651900乙公司371660(1) 求第一次购买时，A，B 两类桌椅每套的价格分别是多少？(2) 如果该数学实验室需设置 48 个座位，学校到甲公司采购，应分别采购 A，B 两类桌椅各多少套时所需费用最少？已知二元一次方程组 ax-y+b=0,kx-y=0, 的解为 x=-3,y=1. 则函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交点为坐标为 A 3,-1 B -3,1 C 1,-3 D -1,3 某商店有一款畅销服装原价为 40 元，该商店规定：若顾客购买服装数量在

14、 20 件以内，则按原价进行销售；若顾客购买服装数量超过 20 件，超过的部分每件可以享受指定的折扣现八（2）班同学为参加学校秋季运动会，准备统一向该商店购买该款服装，所需费用 y（元）与购买数量 x（件）之间的函数关系如图所示，那么购买数量超过 20 件的部分每件享受到的折扣是 A 9 折B 8 折C 7.5 这D 7 折如图，直线 y=43x+4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 C 为线段 OB 上一点，将 ABC 沿着直线 AC 翻折，点 B 恰好落在 x 轴上的 D 处，则 ACD 的面积为 若一个正比例函数的图象经过 A3,6，Bm,4 两点，则 m 的值为 A 2 B

15、8 C -2 D -8 如图，直线 y=kx+b 经过点 A-1,-2 和点 B-2,0，直线 y=2x 过点 A，则不等式 2xkx+b0 的解集为 A x-2 B -2x-1 C -2x0 D -1x0 是 y 轴上一动点，直线 l 经过点 A1,0 及点 B，将 RtABO 折叠，使得点 B 与点 O 重合，折痕分别交 y 轴、直线 AB 于点 E，F，连接 OF(1) 当 b=2 时，求直线 l 的函数解析式；(2) 请用含有字母 b 的代数式表示线段 OF 的长，并说明线段 OF 与线段 AB 的数量关系；(3) 如图 2，在（1）的条件下，设点 P 是线段 AB 上一动点（不与 A

16、，B 重合），将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90 至 OQ，连接 BQ，PQ，PQ 交 y 轴于点 T，设点 P 的横坐标为 t当 OPQ 的面积最小时，求 T 的坐标；若 OPB 是等腰三角形，请直接写出满足条件的 t 的值；若 OQB 是直角三角形，请直接写出满足条件的 t 的值如图，已知直线 y=x-4 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，直线 OG:y=kxk0 交 AB 于点 D(1) 求 A，B 两点的坐标；(2) 如图 1，点 E 是线段 OB 的中点，连接 AE，点 F 是射线 OG 上一点，当 OGAE，且 OF=AE 时，求 EF 的长；(3) 如图 2，若 k

17、=-43，过 B 点作 BCOG，交 x 轴于点 C，此时在 x 轴上是否存在点 M，使 ABM+CBO=45，若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城 240km 的某市因路况原因，甲车行驶的路程 y（km）与甲车行驶的时间 x（h）的函数关系图象为折线 O-A-B，乙车行驶的路程 y（km）与甲车行驶的时间 x（h）的函数关系图象为线段 CD(1) 求线段 AB 所在直线的函数表达式；(2) 乙车比甲车晚出发 小时；乙车出发多少小时后追上甲车？(3) 乙车出发多少小时后甲、乙两车相距 10 千米？如图，已知直线 y=x-4 分别

18、与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，直线 OG:y=kxk0 交 AB 于点 D(1) 求 A，B 两点的坐标；(2) 如图 1，点 E 是线段 OB 的中点，连接 AE，点 F 是射线 OG 上一点，当 OGAE，且 OF=AE 时，求 EF 的长；(3) 如图 2，若 k=-43，过 B 点作 BCOG，交 x 轴于点 C，此时在 x 轴上是否存在点 M，使 ABM+CBO=45？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由直线 l1:y=k1x+b 与直线 l2:y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k2xk1x+b 的解集为 A x-1 C x2

19、 D x2 的解集 (3) 点 M 和 N 分别是直线 AB 和 y 轴上的动点，若以 A，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的 M 点坐标下列函数图象不可能是一次函数 y=ax-a-2 图象的是 ABCD一次函数 y=kx+6 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，SAOB=9，则 k= 如图，直线 AB：y=-x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B直线 CD：y=kx+b 经过点 C-1,0，D0,13，与直线 AB 交于点 E(1) 求直线 CD 的函数关系式；(2) 连接 BC，求 BCE 的面积；(3) 设点 Q 的坐标为 m,2，求 m 的值

20、使得 QA+QE 值最小小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快两人准备在周长为 250 米的赛道上进行一场比赛若小华在小峰出发 15 秒之后再出发，图中 l1，l2 分别表示两人骑行路程与时间的关系(1) 小峰的速度为 米/秒，他出发 米后，小华才出发(2) 小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发图 （填“A”或“B”）代表方案一；若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式如图，直线 l1 的解析式为 y=kx+b，直线 l2 的解析式为 y=-x+5，则不等式 kx+b-x+5

21、 的解集是 A xm C x2 D x2 已知一次函数 y=kx+b，y 随着 x 的增大而减小，且 kb0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是 ABCD已知，如图点 A1,1，B2,-3，点 P 为 x 轴上一点，当 PA-PB 最大时，点 P 的坐标为 A -1,0 B 12,0 C 54,0 D 1,0 一次函数 y=kx-kky2By1=y2Cy1y2D无法确定已知函数 y=k1x+b1 与函数 y=k2x+b2 的图象如图所示，则方程组 k1x+b1-y=0,k2x+b2-y=0 的解为 A x=-1,y=2 B x=-1,y=5 C x=5,y=5 D x=1,y=4 一次函数 y

22、=ax-aa0 的大致图象是 ABCD如图，平行于 x 轴的直线 l 与 y 轴、直线 y=3x 、直线 y=x 分别交于点 A，B，C则下列结论正确的个数有 AOB+BOC=45； BC=2AB； OB2=10AB2； OC2=85OB2A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个已知长方形 OABC 的边长 OA=4，AB=3，E 是 OA 的中点，分别以 OA，OC 所在的直线为 x 轴、 y 轴，建立如图 1 所示的平面直角坐标系，直线 l 经过 C，E 两点(1) 求直线 l 的函数表达式；(2) 如图 2，在长方形 OABC 中，过点 E 作 EGEC 交 AB 于点 G，连接 CG，

23、将 COE 沿直线 l 折叠后得到 CEF，点 F 恰好落在 CG 上证明：GF=GA(3) 在（2）的条件下求四边形 AGFE 的面积如图，已知直线 y1=x+m 与 y2=kx-1 相交于点 P-1,2，则关于 x 的不等式 x+mkx-1 的解集在数轴上表示正确的是 ABCD若一次函数 y=k-2x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 A k2 C k0 D k0 两条直线 y1=ax-b 与 y2=bx-a 在同一坐标系中的图象可能是图中的 ABCD如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A(-1，b)，则关于x、y的方程组y=x+3y=mx

24、+n的解为()Ax=2y=1Bx=2y=-1Cx=-1y=2Dx=-1y=-2如图，放置的 OAB1，B1A1B2，B2A2B3， 都是边长为 2 的等边三角形，边 AO 在 y 轴上，点 B1，B2，B3 都在直线 y=33x 上，则点 A2022 的坐标为 如图（1），在平面直角坐标系中，直线 y=-43x+4 交坐标轴于 A，B 两点，过点 C-4,0 作 CD 交 AB 于 D，交 y 轴于点 E，且 COEBOA(1) 求 B 点坐标为 ；线段 OA 的长为 ；(2) 确定直线 CD 解析式，求出点 D 坐标；(3) 如图（2），点 M 是线段 CE 上一动点（不与点 C，E 重合）

25、，ONOM 交 AB 于点 N，连接 MN点 M 移动过程中，线段 OM 与 ON 数量关系是否不变，并证明；当 OMN 面积最小时，求点 M 的坐标和 OMN 面积某一次函数的图象经过点 1,2，且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是 Ay=2x+4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+4如图是一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象，则下列结论： k0； b0；方程 kx+b=x+a 的解是 x=3，错误的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个如图，一个正比例函数图象与一次函数 y=-x+1 的图象相交于点 P，则这个正比例函数的表达式是 如图，在

26、平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-43x+4 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 B，点 D0,-6 在 y 轴的负半轴上，若将 DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处，直线 CD 交 AB 于点 E(1) 求点 A，B，C 的坐标；(2) 求 ADE 的面积；(3) y 轴上是否存在一点 P，使得 SPAD=12SADE，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由如图，一次函数 y=-x+3 与一次函数 y=2x+m 图象交于点 -2,n，则关于 x 的不等式组 -x+30,2x+m-x+3 的解集为 A x-2 B x3 C -2x3

27、D 0 x200 时，试写出 y 与 x 之间的函数关系式（如果是一次函数，请写成 y=kx+b 的形式）；(2) 该买家挑选的商品按原价应付 300 元，求优惠后实付多少元？某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是 0.4 万元图中的直线 l1 表示该品牌电脑一天的销售收入 y1（万元）与销售量 x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为 3 万元(1) 直线 l1 对应的函数表达式是 ，每台电脑的销售价是 万元；(2) 写出商场一天的总成本 y2（万元）与销售量 x（台）之间的函数表达式： ；(3) 在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上 l2）；(4) 通过

28、计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 Am,3，则不等式 2xax+4 的解集为 A x32 B x32 D x3 如图，一次函数 y=kx+b 的图象交 y 轴于点 A0,2，则不等式 kx+b0 B x-1 D x0 的解集为 Ax0Bx0Cx2如图，在直角坐标系中，直线 l1:y1=kx+b 与直线 l2:y2=mx+n 在第二象限相交于点 A-1,a，则不等式 kx+bmx+n 的解集是 Ax-1Bx-1D-1x0如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 2,0 和 0,4 两点，下列说法正确的是 A函数值 y 随自变量

29、x 的增大而增大B当 x2 时，yk2x+c 的解集是 x1，故选：A2. 【答案】(1) -4,0；0,2 (2) 设点 Px,0，若 OM 为边，则 OMPN，OM=PN， 点 M 的坐标为 0,-32， OMx 轴，OM=32， PNx 轴，PN=32， 当 y=32 时，则 32=12x+2， x=-1，当 y=-32 时，则 -32=12x+2， x=-7， 点 P-1,0，点 P-7,0，若 OM 为对角线，则 OM 与 PN 互相平分， 点 M 的坐标为 0,-32，点 O 的坐标 0,0， OM 的中点坐标 0,-34， 点 Px,0， 点 N-x,-32， -32=12-x+

30、2， x=7， 点 P7,0综上所述：点 P-1,0 或 -7,0 或 7,0(3) CD=72，即点 C 纵坐标为 72， 72=12x+2， x=3， 点 C3,72，如图，过点 C 作 CGAB，交 x 轴于点 G， CGAB， 设直线 CG 解析式为：y=-2x+b， 72=-23+b， b=192， 直线 CG 解析式为：y=-2x+192， 点 G 坐标为 194,0， 点 A-4,0，点 B0,2， OA=4，OB=2，AG=354， tanCAG=BOAO=CGAC， CGAC=24=12， ACF=45，ACG=90， ACF=FCG=45， CGAC=EGAE=12，且 A

31、E+EG=354， AE=356， OE=AE，AO=116， 点 E 坐标为 116,0，设直线 CE 解析式为：y=mx+n， 72=3m+n,0=116m+n, 解得：m=3，n=-112， 直线 CE 解析式为：y=3x-112， 当 x=0 时，y=-112， 点 F0,-112， BF=2+112=152， SBFC=121523=454【解析】(1) 当 x=0 时，y=2，当 y=0 时，0=12x+2， x=-4， 点 A-4,0，点 B0,23. 【答案】 x-1 4. 【答案】(1) 如图 1，过 C 作 CMx 轴于 M 点， MAC+OAB=90，OAB+OBA=90

32、，则 MAC=OBA，在 MAC 和 OBA 中， CMA=AOB=90,MAC=OBA,AC=AB, MACOBAAAS， CM=OA=2，MA=OB=4， OM=OA+AM=2+4=6， 点 C 的坐标为 -6,-2(2) 存在，H1-8,2，H2-4,-6，H34,-2(3) 存在，F0,-45，如图 3，作点 M1,-1 关于 y 轴的对点 M-1,-1，设 y 轴上存在一点 F1，连接 CF1，MF1，由于 FM-FCCM，当 C，M，F 三点共线时取等号，连接 CM，与 y 轴交于点 F 即为所求，设 CM 的解析式为：y=kx+b，把 C-6,-2 、 M-1,-1 代入得，-6

33、k+b=-2,-k+b=-1, 解得：k=15,b=-45, y=15x-45，当 x=0 时，y=-45， F0,-45【解析】(2) 如图 2，存在三个 H 点， A-2,0，B0,-4，C-6,-2， 根据 B 到 A 的平移规律可得 C 到 H1 的平移规律，则 H1-8,2，同理得 H2-4,-6 、 H34,-25. 【答案】B6. 【答案】(1) 设高铁的平均速度为 xkm/h，依题意得40 x=12x-70.解得x=100.经检验，x=100 是原方程的解答：高铁的平均速度为 100km/h(2) 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，AB=CD A=FDE，AB

34、F=E AF=DF， ABFDEF， AB=DE解： BE 平分 ABC， ABF=CBF， ADBC， CBF=AFB， ABF=AFB， AF=AB=3， AD=2AF=6 四边形 ABCD 是平行四边形， BC=AD=6，CD=AB=3， ABFDEF， DE=AB=3，EF=BF=5， CE=6，BE=EF+BF=10， BCE的周长=BC+CE+BE=10+6+6=227. 【答案】(1) ACB=90，ADl， ACB=ADC ACE=ADC+CAD，ACE=ACB+BCE， CAD=BCE ADC=CEB=90，AC=BC， ACDCBE， AD=CE，CD=BE(2) 过点 M

35、 作 MFy 轴，垂足为 F，过点 N 作 NGMF，交 FM 的延长线于 G，如图 2由已知得 OM=ON，且 OMN=90 由（1）得 MF=NG，OF=MG M1,3， MF=1，OF=3， MG=3，NG=1， FG=MF+MG=1+3=4， OF-NG=3-1=2， 点 N 的坐标为 4,2(3) 解法一：过点 Q 作 QSPQ，交 PR 于 S，过点 S 作 SHx 轴于 H，如图 3对于直线 y=-3x+3，由 x=0 得 y=3 P0,3，OP=3由 y=0 得 x=1， Q1,0，OQ=1 QPR=45， PSQ=45=QPS， PQ=SQ， 由（1）得 SH=OQ，QH=O

36、P， OH=OQ+QH=OQ+OP=3+1=4，SH=OQ=1， S4,1设直线 PR 为 y=kx+b，则 b=3,4k+b=1, 解得 k=-12,b=3. 直线 PR 为 y=-12x+3由 y=0 得，x=6， R6,0【解析】(3) 解法二：过点 R 作 RSPR，交 PQ 于 S，过点 S 作 SHx 轴于 H，如图 4，对于直线 y=-3x+3，由 x=0 得 y=3， P0,3，OP=3由 y=0 得 x=1， Q1,0，OQ=1 QPR=45， PSR=45=QPR， PR=SR PRO+SRH=90，RSH+SRH=90， PRO=RSH， PRORSH， RH=OP=3，

37、SH=OR设 Rm,0 , OH=OR-HR=m-3，SH=m， Sm-3,-m，代入 y=-3x+3 得 -m=-3m-3+3，解得 m=6 R6,08. 【答案】A【解析】点 A3,1 关于 y=x 的对称点是 A1,3，过 A 作 ACPQ，AC=PQ，C 在 A 下方，则 C0,2，连接 BC，交 y=x 于 Q23,23 为所求，所以选A9. 【答案】 x-3 【解析】由一次函数图象的性质得“x-3”10. 【答案】 y=2x-32 【解析】 0,6 绕原点顺时针旋转 45 得 A32,32，2,0 绕原点顺时针旋转 45 得 B2,-2，直线 AB：y=2x-3211. 【答案】(

38、1) 1.5x (2) 150 x-1501.5x=1解得x=50.经检验 x=50 是方程的根，所以慢车的速度 50 千米/小时12. 【答案】B【解析】 k-mx+b0 转化为 kx+b1 时，y=mx 的图象在 y=kx+b 的图象上方，即 kx+b0 的解集是 x-2， 当 xy2，点 A 右侧时，y1-9 时，kx+b13x， 即 kx-13x-b 的解集为 x-9 故选A19. 【答案】(1) 如图所示，A1B1C1，A2B2C2 即为所求(2) -1,-2 (3) -134,0 【解析】(2) 如图所示，点 Q 即为所求，其坐标为 -1,-2(3) 如图所示，点 P 即为所求，设

39、直线 AB 的解析式为 y=kx+b，将点 A-4,-1，B-1,3，代入，得 -4k+b=-1,-k+b=3, 解得 k=43,b=133, 直线 AB 的解析式为 y=43x+133，当 y=0 时 43x+133=0，解得 x=-134， 点 P 的坐标为 -134,020. 【答案】(1) 设求A种型号电脑每台价格为 x 万元，则B种型号电脑每台价格 x-0.1 万元根据题意得：10 x=8x-0.1,解得：x=0.5,经检验：x=0.5 是原方程的解，x-0.1=0.4答：A，B两种型号电脑每台价格分别是 0.5 万元和 0.4 万元(2) 设购买A种型号电脑 y 台，则购买B种型号

40、电脑 20-y 台根据题意得：0.5y+0.420-y9.2,解得：y12,又 A种型号电脑至少要购进 10 台， 10y12，y 的整数解为 10，11，12， 有 3 种方案，即：购买A种型号电脑 10 台、购买B种型号电脑 10 台；购买A种型号电脑 11 台、购买B种型号电脑 9 台；购买A种型号电脑 12 台、购买B种型号电脑 8 台21. 【答案】B【解析】由图象可知 k0，y 随 x 的增大而减小， 直线与 x 轴的交点为 2,0， 关于 x 方程 kx+b=0 的解是 x=222. 【答案】D【解析】 一次函数 y=kx-6 中，k0 即 k226. 【答案】B27. 【答案】

41、(1) 设该店 11 月份购进甲种水果 x 千克，购进乙种水果 y 千克，根据题意得：8x+18y=1700,10 x+20y=1700+300.解得x=100,y=50.答：该店 5 月份购进甲种水果 100 千克，购进乙种水果 50 千克(2) 设购进甲种水果 a 千克，需要支付的货款为 w 元，则购进乙种水果 120-a 千克，根据题意得：w=10a+20120-a=-10a+2400(3) 根据题意得，a90，由（2）得，w=-10a+2400， -100，w 随 a 的增大而减小， a=90 时，w 有最小值 w最小=-1090+2400=1500（元）答：12 月份该店需要支付这两

42、种水果的货款最少应是 1500 元28. 【答案】(1) 0,4；3 (2) COEBOA， OE=OA=3， E0,3，令 CE:y=kx+b 将 C-4,0 与 E0,3 代入得 CE:y=34x+3，联立 CE 与 AB 解析式得 y=34x+3,y=-43x+4, D1225,8425， CD:y=34x+3，D1225,8425(3) COEBOA， ECO=ABO， ECO+BAO=90， CDAB， OMON， MDN=MON=90，由四边形内角和为 360 知：EMO+DNO=180， EMO=ANO， OE=OA，MEO=NAO， MOENOA， MO=NO MON 为等腰直

43、角三角形， 当 OM 最短时，SMON 有最小值， OMCE 时 OM 最短，此时，12OCOE=12CEOM，MO=125， SMON=12OMON=12125125=7225， OMCE， kOM=-43，OM:y=-43x， y=-43x,y=34x+3, M-3625,482529. 【答案】D【解析】因为 k0，所以一次函数 y=kx-k 的图象经过第一、二、四象限30. 【答案】B【解析】设当 4x6 时，y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b 4k+b=240,10k+b=0, 得 k=-40,b=400, 即当 4x6 时，y 与 x 的函数关系式为 y=-40 x+400，

44、当 x=6 时，y=-406+400=160，即小明出发 6 小时后距A地 160 千米31. 【答案】 x=2,y=4 【解析】 y=x+2 的图象经过 Pm,4， 4=m+2， m=2， 一次函数 y=kx+b 与 y=x+2 的图象相交于点 P2,4， 方程组 y=x+2,y=kx+b 的解是 x=2,y=4. 32. 【答案】 (5,-6) 【解析】如图所示，将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 90 得到线段 BC，则点 C 的坐标为 -4,-8，由于旋转可知，ABC 为等腰直角三角形，令线段 AC 和线段 BP 交于点 M，则 M 为线段 AC 的中点， 点 M 的坐标为 4,-4，

45、又 B 为 0,4，设直线 BP 为 y=kx+b，将点 B 和点 M 代入可得 4k+b=-4,b=4, 解得 k=-2，b=4，可得直线 BP 为 y=-2x+4，由于点 P 为直线 BP 和直线 y=-x-1 的交点，则由 y=-2x+4,y=-x-1 解得 x=5,y=-6, 点 P 的坐标为 5,-633. 【答案】(1) 设购进猕猴桃 x 千克，购进芒果 y 千克，根据题意得：x+y=50,20 x+40y=1600.解得：x=20,y=30.答：购进猕猴桃 20 千克，购进芒果 30 千克(2) 2620+5030-1600=420（元）答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚 42

46、0 元钱34. 【答案】(1) -2,0；0,2 (2) y=2x-2 (3) SAOE=2SABO， yE=2OB=4，将 yE=4 代入 l1 的表达式得：4=2x-2，解得：x=3，将 yE=-4 代入 l1 的表达式得：-4=2x-2，解得：x=-1，则点 E 的坐标为 3,4 或 -1,-4(4) 过点 P，C 分别作 y 轴的平行线，分别交过点 D 作 x 轴平行线于点 H，H，HC 交 BD 于点 P，直线 l2：y=x+2，则 ABO=45=HBD，PH=122PD，点 H 在整个运动过程中所用时间 =PC1+PD2=PH+PC，当 C，P，H 在一条直线上时，PH+PC 最小

47、，即为 CH=6，点 P 坐标 1,3，故：点 H 在整个运动过程中所用最少时间为 6 秒，此时点 P 的坐标 1,3【解析】(1) 直线 l2：y=x+2，令 y=0，则 x=-2，令 y=0，则 x=2(2) y=2x+1 向下平移 3 个单位长度得到直线 l1，则直线 l1 的表达式为：y=2x-235. 【答案】D【解析】由图象知，A、 y 随 x 的增大而增大；B、 k0，b0；C、当 x0 或 y0 两个长度单位后所得的直线的函数表达式是 y=3x-m+1，即 y=3x-3m+1(3) 将直线 y=12x+1 向左平移 nn0 个长度单位后得到直线 y=12x+n+1，即 y=12

48、x+12n+1， 12n+1=5，解得 n=837. 【答案】(1) 设 A，B 两类桌椅每套的价格分别是 a 元、 b 元，6a+5b=1900,3a1+20%+7b1-20%=1660.解得，a=150,b=200.答：A，B 两类桌椅每套的价格分别是 150 元、 200 元；(2) 设到甲公司采购 A 类桌椅 x 套，B 类桌椅 y 套，所需费用为 w 元， w=150 x+200y=503x+4y， 3x+5y=48， 3x=48-5y， w=5048-5y+4y=5048-y=-50y+2400， w 随 y 的增大而减小， 3x+5y=48， y 的最大值是 9，此时 x=1，

49、当 y=9 时，w 取得最小值，此时 w=1950，答：应分别采购 A，B 两类桌椅分别 1 套、 9 套时所需费用最少38. 【答案】B【解析】 二元一次方程组 ax-y+b=0,kx-y=0, 的解为 x=-3,y=1. 函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交点坐标为 -3,139. 【答案】D【解析】购买服装数量 20 件时总价为：2040=800（元）， 超过 20 件的部分的单价为：1640-80050-20=28（元）， 2840=0.7， 购买数量超过 20 件的部分每件享受到的折扣是 7 折40. 【答案】 154 【解析】 直线 y=43x+4， 当 x=0 时，y=4，

50、当 y=0 时，x=-3， 点 A 的坐标为 -3,0，点 B 的坐标为 0,4， OA=3，OB=4， AB=5， 将 ABC 沿着直线 AC 翻折，点 B 恰好落在 x 轴上的 D 处， AD=5， OD=2，设 OC=a，则 BC=4-a， BC=DC， DC=4-a， COD=90， a2+22=4-a2，解得，a=32，即 OC=32， AD=5， ACD 的面积为：ADOC2=5322=15441. 【答案】A【解析】设正比例函数的解析式为 y=kx，将点 A3,6 代入 y=kx，得：6=3k，解得：k=2， 正比例函数的解析式为 y=2x当 y=4 时，2x=4，解得：x=2，

51、 m=2故选：A42. 【答案】B【解析】不等式 2xkx+b0， EF=22(3) BCOG，k=-43， 直线 BC 的函数表达式为 yBC=-43x+b，又 B0,-4， b=-4， yBC=-43x-4，令 yBC=0，得 x=-3，即 C-3,0， OC=3 当 M 点在 A 点左侧时，在 OA 上取 OM1=3，则 M1，C 关于 y 轴对称， MBO=CBO， OA=OB，AOB=90， ABO=45，而 M1BO+ABM1=ABO=45，即 CBO+ABM1=45， M1 即为所求的点， M13,0当 M 点在 A 点右侧时，满足 CBO+ABM2=45 时， ABO=45，

52、CBM2=CBO+ABM2+ABO=45+45=90，即 CBBM2， kBCkBM2=-1， kBC=-43， kBM2=34，又 B0,-4， 直线 BM2 的函数表达式为：y=34x-4，当 y=0 时，x=163， M2163,0，综上所述，M13,0，M2163,046. 【答案】(1) 设直线 AB 的函数表达式为：y=k1x+b1，将 A2,100，B6,240 代入得 2k1+b1=100,6k1+b1=240, 解得 k1=35,b1=30. 线段 AB 所在直线的函数表达式为 y=35x+30(2) 1；设直线 CD 的函数表达式为：y=k2x+b2，将 2,80，D4,2

53、40 代入得 2k2+b2=80,4k2+b2=240, 解得 k2=80,b1=-80. 直线 CD 的函数表达式为 y=80 x-80；联立 y=35x+30,y=80 x-80, 解得 x=229 229-1=139h， 乙车出发 139h 后追上甲车(3) 乙车追上甲车之前，即 35x+30-80 x-80=10解得 x=209 209-1=119h，乙车追上甲车之后，即 80 x-80-35x+30=10解得 x=83 83-1=53h， 乙车出发 119h 或 x=53h 后，甲、乙两车相距 10km【解析】(2) 乙车行驶的时间为 240240-804-2=3（小时），4-3=1

54、（小时）， 乙车比甲车晚出发 1 小时47. 【答案】(1) 直线 y=x-4 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点， 令 y=0，则 x-4=0， x=4，令 x=0，则 y=-4， A4,0，B0,-4(2) A4,0，B0,-4， OA=OB=4， 点 E 是线段 OB 的中点， OE=2，过 F 作 FBy 轴于 B， AOE=OBF=90， OGAE， OAE+AOF=BOG+AOF=90， OAE=BOF， OF=AE， AOEOBFAAS， FB=OE=2，OB=OA=4， OB=4， 点 B 与点 B 重合， EF=BE2+BF2=22+22=22(3) 存在 k=-43，

55、 直线 OG:y=-43xk0， BCOG， 设直线 BC 的解析式为 y=-43x-4，当 y=0 时，即 -43x-4=0， x=-3， C-3,0，如图，当点 M 在点 A 的左侧， ABO=45，ABM+CBO=45， MBO=CBO， COB=NOB=90，OB=OB， BCOBMOASA， OM=OC=3， M3,0；当点 M 在点 A 的右侧时， OAB=AMB+ABM=45，ABM+CBO=45， AMB=OBC， CBO=MOB， COB+OBM=90，设 OM=a， BM=42+a2， SCBM=12OBCM=12BCBM， 43+a=32+4242+a2，解得：a=163

56、， M163,0综上所述，点 M 的坐标为 3,0，163,048. 【答案】B【解析】由图象可得，k2x-149. 【答案】 (-34n-1,4n) 【解析】 直线 l 经过原点，且与 y 轴正半轴所夹的锐角为 60， 直线 l 的解析式为 y=33x ABy 轴，点 A0,1， 可设 B 点坐标为 x,1，将 Bx,1 代入 y=33x，得 1=33x，解得 x=3， B 点坐标为 3,1，AB=3在 RtA1AB 中，AA1B=90-60=30，A1AB=90， AA1=3AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4， 平行四边形 ABA1C1 中，A1C1=AB=3， C1 点的坐标为

57、-3,4，即 -340,41；由 33x=4，解得 x=43， B1 点坐标为 43,4，A1B1=43在 RtA2A1B1 中，A1A2B1=30，A2A1B1=90， A1A2=3A1B1=12，OA2=OA1+A1A2=4+12=16， 平行四边形 A1B1A2C2 中，A2C2=A1B1=43， C2 点的坐标为 -43,16，即 -341,42；同理，可得 C3 点的坐标为 -163,64，即 -342,43；以此类推，则 Cn 的坐标是 -34n-1,4n50. 【答案】(1) 如图，ABC 为所求， -1,-3；1,-3 (2) x-32 (3) A-1,-3，C1,-3， AC

58、=2，ACx 轴，若 AC 为边， 以 A，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形， MN=AC=2，MNAC， 点 N 在 y 轴上， 点 M 的横坐标为 2 或 -2， y=22+5=9 或 y=2-2+5=1， 点 M2,9或-2,1，若 AC 为对角线， 以 A，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形， MN 与 AC 互相平分， 点 N 在 y 轴上，AC 的中点也在 y 轴上， 点 M 的横坐标为 0， y=5， 点 M0,5综上所述：当点 M 为 2,9 或 -2,1 或 0,5 时，以 A，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形【解析】(1) A-1,-3，C1,-3(2) A

59、B 所在直线的函数表达式是 y=kx+b，且过 A-1,3，B-3,-1， 3=-k+b,-1=-3k+b, 解得：k=2,b=5. AB 所在直线的函数表达式是 y=2x+5， 不等式 2x+52 的解集为：x-3251. 【答案】B【解析】根据图象知：A、 a0，-a-20解得 0a2，所以有可能；B、 a0，-a-20解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、 a0解得 a0，-a-22，所以有可能52. 【答案】 2 【解析】如图所示： 一次函数 y=kx+6 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B， B0,6， SAOB=9， AO=AO=962=3，则 A3,0，A-3,

60、0，故把 3,0，代入得：0=3k+b，解得：k=-2，把 -3,0，代入得：0=-3k+b，解得：k=2，综上所述：k=253. 【答案】(1) 设直线 CD 解析式为 y=kx+b，把 C-1,0，D0,13 代入得：-k+b=0,b=13, 解得：k=b=13，则直线 CD 解析式为 y=13x+13(2) 对于直线 y=-x+2，令 x=0，得到 y=2，令 y=0，得到 x=2，即 A2,0，B0,2， OB=OA=2，AC=OA+OC=2+1=3， SABC=1223=3，联立得：y=-x+2,y=13x+13, 解得：x=54,y=34, 即 E54,34， SACE=12334