2022年浙江省宁波市鄞州区七下期末数学试卷

1、2022年浙江省宁波市鄞州区七下期末数学试卷新冠病毒平均直径为 0.0001 毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于 5 微米的，所以 N95 或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示 0.0001 毫米是 A 0.110-5 毫米B 10-4 毫米C 10-3 毫米D 0.110-3 毫米下面的多项式中，能因式分解的是 A m2+n B m2-2m+1 C m2-n D m2-m+1 下列计算正确的是 A a6+a6=a12 B a6a2=a8 C a6a2=a3 D a62=a8 陈老师对 56 名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数 140 个以上的有 28 名同学，则跳绳个数 1

2、40 个以上的频率为 A 0.4 B 0.2 C 0.5 D 2 【例 1 】已知 x=2k,y=-3k 是二元一次方程 2x-y=14 的解，则 k 的值是 A 2 B -2 C 3 D -3 计算：12x3-8x2+16x-4x 的结果是 A -3x2+2x-4 B -3x2-2x+4 C -3x2+2x+4 D 3x2-2x+4 已知直线 mn，将一块含 30 角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC=30），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若 1=40，则 2 的度数为 A 10 B 20 C 30 D 40 选一选。明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道

3、数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（ ）Ax+y=83000 x=yBx+y=830003x=5yCx+y=830005x=3yD3x+5y=83000 x=y已知分式 -6x+nx+m（m，n 为常数）满足下列表格中的信息：x的取值-11pq分式的值无意义10-1则下列结论中错误的是 A m=1 B n=8 C p=43 D q=-1 有

4、 4 张长为 a，宽为 bab 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 a+b 的正方形，图中阴影部分的面积为 S1，空白部分的面积为 S2若 S1=12S2，则 a，b 满足 A 2a=3b B 2a=5b C a=2b D a=3b 若分式 1x-2 有意义，则 x 的取值范围是 已知 x2y，则分式 x-yx+2y 的值为 已知 3x=5，3y=10，则 3x-y 的值为 如果 x+1x+m 的积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 如图所示，在 RtABC 中，C=90，AC=4，将 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于 已知 x=

5、a,y=b, 是方程组 x-2y=0,2x+y=5 的解，则 3a-b= 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设 1=x 度，用含有 x 的代数式表示 2，则 2= 已知实数 a，b，定义运算：a*b=ab,ab,a0a-b,ab,a0，若 a-2*a+1=1，则 a= 计算：(1) 2-10+12-1；(2) 2a23a3因式分解：(1) 4m2-1(2) 9ab2-6ab+a解方程（组）：(1) x-3y=-8,5x-3y=20. (2) 21-x2=2x+1-1x-1先化简：2xx+1-2x+6x2-1x+3x2-2x+1，并在 x=-3，-1，0，1 中选一个合适的值代入求值延迟开学

6、期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 此次抽样调查中，共调查了 名学生；(2) 将条形图补充完整；(3) 求出图 2 中 C 所占的圆心角的度数；(4) 如果学校开学后对 A 层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校 1500 名学生中大约有多少名学生能获得奖励？如图，ADBC，FCCD，1=2，B60(1) 求 BCF 的度数；

7、(2) 如果 DE 是 ADC 的平分线，那么 DE 与 AB 平行吗？请说明理由某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T 恤衫，甲种款型共用了 7800 元，乙种款型共用了 6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元(1) 甲、乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件？(2) 商店进价提高 60% 标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批 T 恤衫商店共获利多少元？用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为 a 厘米，b 厘米和 10 厘米的长方

8、体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，ab）(1) 用含 a，b 的代数式分别表示这三块木板的面积(2) 若甲块木板面积比丙块木板的面积大 200 平方厘米，木箱的体积为 150000 立方厘米，求乙块木板的面积(3) 如果购买一块长为 100 厘米，宽为 a+b 厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为 90%，试求分式 5a+5b+a2b-ab27a2-7b2 的值答案1. 【答案】B2. 【答案】B【解析】A，C，D都无法进行因式分解，B中，m2-2m+1=m2-2m1+1

9、2=m-12，可进行因式分解3. 【答案】B【解析】Aa6+a6=2a6，故错误；Ba6a2=a8，正确；Ca6a2=a4，故错误；Da62=a12，故错误4. 【答案】C【解析】依题意跳绳个数 140 个以上的频率为 2856=0.55. 【答案】A【解析】将 x=2k,y=-3k 代入二元一次方程 2x-y=14，得 7k=14， k=2故选：A6. 【答案】A7. 【答案】B【解析】 直线 mn， 2+ABC+1+BAC=180， ABC=30，BAC=90，1=40， 2=180-30-90-40=20，故选：B8. 【答案】B【解析】【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【解答

10、】解：依题意，得：x+y=830003x=5y故选：B9. 【答案】D【解析】由表格中数据可知：A、当 x=-1 时，分式无意义， -1+m=0， m=1故A不符合题意；B、当 x=1 时，分式的值为 1， -6+n1+1=1， n=8，故B不符合题意；C、当 x=p 时，分式的值为 0， -6p+8p+1=0， p=43，故C不符合题意；D、当 x=q 时，分式的值为 -1， -6q+8q+1=-1， q=95，故D错误，从而D符合题意10. 【答案】C【解析】由题意可得： S2=12ba+b2+12ab2+a-b2=ab+b2+ab+a2-2ab+b2=a2+2b2, S1=a+b2-S2

11、=a+b2-a2+2b2=2ab-b2, S1=12S2， 2ab-b2=12a2+2b2， 4ab-2b2=a2+2b2， a2+4b2-4ab=0， a-2b2=0， a-2b=0， a=2b11. 【答案】x212. 【答案】 14 【解析】 x2y， x-yx+2y=2y-y2y+2y=y4y=14. 13. 【答案】 12 【解析】 3x=5，3y=10， 3x-y=3x3y=510=1214. 【答案】 -1 【解析】 x+1x+m=x2+x+mx+m=x2+1+mx+m，又 乘积中不含 x 的一次项， 1+m=0，解得 m=-115. 【答案】 8 【解析】由平移的性质得 AD=

12、BE=2，DF=AC=4，C=DFE=90， 四边形 ACFD 是矩形， ADCE， ADBE， 四边形 ABED 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），则四边形 ABED 的面积为 DFBE=42=816. 【答案】 5 【解析】 x=a,y=b, 是方程组 x-2y=0,2x+y=5 的解， a-2b=0,2a+b=5, + 得，3a-b=517. 【答案】 (90-x2) 【解析】 ABCD， BEF=180-1=180-x，2=BEG， 将纸带按如图折叠， BEG=FEG， BEG=12BEF=12180-x=90-12x， 2=90-12x18. 【答案】 3 或

13、1 或 -1 【解析】 a+1a-2， a-2*a+1=a-2-a+1=1，即 a-2a+1=1，则 a-2=1 或 a-2=-1 或 a+1=0，解得，a=3 或 a=1 或 a=-119. 【答案】(1) 原式=1+2=3(2) 原式=8a6a3=8a320. 【答案】(1) 4m2-1=2m-12m+1(2) 9ab2-6ab+a=a9b2-6b+1=a3b-12. 21. 【答案】(1) x-3y=-8,5x-3y=20. - 得4x=28.解得x=7.把 x=7 代入得7-3y=-8.解得y=5. 方程组的解为 x=7,y=5. (2) 去分母得-2=2x-1-x+1.解得x=1.经

14、检验原方程无解22. 【答案】 原式=2xx+1-2x+3x+1x-1x-12x+3=2xx+1-2x-2x+1=2x+1, x=-3 或 1 时，原式无意义， 取 x=0 时，原式=223. 【答案】(1) 200 (2) 条形统计图如图所示：(3) C 所占圆心角度数= 3601-25%-60%=54(4) 150025%375人答：该校学生中大约有 375 名学生能获得奖励【解析】(1) 5025%200人 答：共调查了 200 名学生(2) C 人数：200-120-50=30人24. 【答案】(1) 因为 ADBC，所以 1=B=60，又因为 1=2，所以 2=60，又因为 FCCD

15、，所以 BCF=90-60=30；(2) DEAB，因为 ADBC，2=60，所以 ADC=120，又因为 DE 是 ADC 的平分线，所以 ADE=60，又因为 1=60，所以 1=ADE，所以 DEAB25. 【答案】(1) 设乙种款型的 T 恤衫购进 x 件，则甲种款型的 T 恤衫购进 1.5x 件依题意有：78001.5x+30=6400 x.解得x=40.经检验，x=40 是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60答：甲种款型的 T 恤衫购进 60 件，乙种款型的 T 恤衫购进 40 件(2) 6400 x=160，160-30=130（元）， 13060%60+16060%402-1601-1+60%0.5402=4680+1920-640=5960元. 答：售完这批 T 恤衫商店共获利 5960 元26. 【答案】(1) 由图可得：甲块木板的面积：ab+10a 平方厘米；乙块木板的面积：10a+10b 平方厘米；丙块木板的面积：ab+10b 平方厘米；(2) 由题意可得：ab+10a-ab+10b=200,10ab