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1、质点动量矩守恒定律一、质点的动量矩(角动量)对参考点O的位矢为定义： 质点对参考点O的动量矩大小方向右手螺旋法则4-2 动量矩守恒定律例一半径为R的匀质圆盘，开了一半径为r 的圆孔，两圆中心 O、O 相距为d，求其质心。解：建立如图的坐标系等效为质量为m1的无孔大盘和质量为-m2的小盘组合而成设圆盘的质量面密度为质心坐标：4-1 动量守恒定律质心坐标：4-1 动量守恒定律 质心运动定理质心运动定理4-1 动量守恒定律有有在直角坐标系中(1)质心运动遵循与牛顿第二定律相同的规律讨论4-1 动量守恒定律(2)质心为质点系的代表点，其上集中了系统的全部质量和合外力(3)当时即常矢量=常矢量系统动量守

2、恒定律(4)系统内力不改变质心的运动(5)质心和重心是两个不同的概念4-1 动量守恒定律解：当提起 y 长度时质心同样可求得4-1 动量守恒定律例如图，用质心运动定理求 。例水平桌面上有一张纸，纸上放一均匀球，球的质量为M=0.5kg。将纸向右拉时有f =0.1N的摩擦力作用在球上。求该球球心加速度和从静止开始的2s内，球心相对桌面移动的距离解：质心：球心水平方向只受摩擦力作用4-1 动量守恒定律根据质心运动定律有开始2s内球心运动的距离为4-1 动量守恒定律二、力矩和动量矩定理 定义 对参考点的力矩1. 质点4-2 动量矩守恒定律质点动量矩定理大小力臂质点系动量矩定理内力矩两两相消，即4-2 动量矩守恒定律2. 质点系质点(系)动量矩守恒定律动量矩守恒定律当 时，则=常矢量即：质点(系)所受外力对某点O的力矩为零，则质点(系)对O点的动量矩保持不变4-2 动量矩守恒定律讨论:(1)动量矩是相对于参考点而言的对O对O方向垂直向上不变大小大小方向不断变化4-2 动量矩守恒定律(2)质点在有心力作用下动量矩守恒力的作用线始终通过一点(力心)(3)合力矩在某

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