2022高考考前重点题型查漏补缺-解答题篇01解析版

1、2022高考 考前重点题型查漏补缺-解答题篇01三、解答题：本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.在中，角所对的边分别为已知 （）求角的大小；（）求的值；（）求的值【答案】（）；（）；（）.【分析】（）直接利用余弦定理运算即可；（）由（）及正弦定理即可得到答案；（）先计算出进一步求出，再利用两角和的正弦公式计算即可.【解析】（）在中，由及余弦定理得，又因为，所以；（）在中，由， 及正弦定理，可得；（）由知角为锐角，由，可得 ，进而，所以.【点晴】本题主要考查正、余弦定理解三角形，以及三角恒等变换在解三角形中的应用，考查学生的数学运算能力，是一道容易题.17如图，是

2、一个四棱锥，已知四边形是梯形，平面，点是棱的中点，点在棱上，（）证明：直线平面；（）求直线与平面所成角的正弦值；（）求平面与平面的夹角的余弦值【答案】（）（）【解析】（）证明：以为坐标原点，以的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，则.易知为平面的一个法向量.1分因为，所以，所以，.3分因为平面，所以平面；.4分（）解：设为平面的一个法向量，则则取，则，.5分所以，.7分所以直线与平面成角的正弦值为；.9分（）解：设为平面的一个法向量，则因为，所以取，则.11分易知为平面的一个法向量，.12分则，.14分所以平面与平面夹角的余弦值为.15分18.已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为（）求椭圆

3、的方程；（）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程 【答案】（）；（）；【解析】（）由题意可得，.3分解得， 椭圆的方程为；.5分（）由题意可得以为直径的圆的方程为.6分 圆心到直线的距离，.7分由，得（*）.8分 .9分设联立，化为，可得，.10分 .12分由，得，.13分解得满足（*）.14分因此直线的方程为.15分19. 已知数列是等差数列，是等比数列，（）求和的通项公式；（）若，求数列的前2n项和【答案】（）an2n1，bn2n. （）.分析：（1）根据，列出关于公比、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列与的通项公式；(2)由（1）可得根据分组求和

4、，结合等差数列的求和公式以及等比数列求和公式可得结果.【解析】（）设数列an的公差为d，数列bn的公比为q，依题意有，解得d2，q=2，故an2n1，bn=2n， （）由已知c2n1a2n14n3，c2nb2n4n，所以数列cn的前2n项和为S2n(a1a3a2n1)(b2b4b2n)2n2n (4n-1)点睛：本题主要考查等差数列的定义及等比数列的通项和利用“分组求和法”求数列前项和，属于中档题. 利用“分组求和法”求数列前项和常见类型有两种：一是通项为两个公比不相等的等比数列的和或差，可以分别用等比数列求和后再相加减；二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或差，可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减.20.设函数（）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点 处的切线方程；（）若在上为减函数，求的取值范围【答案】（）. （） 【解析】（）对求导得因为在处取得极值，所以即当时，=故从而在点（1，）处的切线方程为化简得（）方案一：由（）知令，由解得