初中数学 九下 解直角三角形 课件_第1页
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文档简介

1、赤湾学校 闵江波 1.4：解直角三角形北师大版九年级数学下册问题引入问题1.在直角三角形中，除直角外还有几个元素？问题2：如图，在RtABC 中C=90， a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ ABCbac在Rt ABC中，共有六个元素,分别是 条边， 个角，其中C=90，三 三bacABC(1) 三边之间的关系: a2+b2=_； (2) 锐角之间的关系： A+B=_；(3) 边角之间的关系： sinA=_，cosA=_，tanA=_.c290总结梳理由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形直角三角形中除直角外的五个元素中至少知道几个元素就可以求出剩余

2、的所有元素呢？ABC问题3：只给一个元素，可以分几种情况思考？一个锐角一条边思考探究问题4：给两个元素，又可以分几种情况思考呢？ACBA1. 两锐角2. 两边 3.一边一锐角数学思想：分类讨论两直角边一直角边和斜边一直角边和一锐角斜边和一锐角思考探究ABC已知：两边（两直角边、一直角边和斜边）情况一：已知两直角边，求其他未知的元素ABCab？情况二：已知一直角边和斜边，求其他未知的元素ac？例1 如图，在RtABC中，C90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ,求这个直角三角形的其他元素.解：在RtABC中，a2+b2=c2,ABC典例精析在RtABC中，abc例2： 在RtABC中，C=90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=30，B=25求这个三角形的其他元素（边长精确到1）。解：在RtABC中， C=90，B=25 A=65ABC25sinB= , b=30 c= 71tanB= , b=30a= 64探究：已知一条边和一个锐角,解直角三角形bac解直角三角形依据只要知道五个元素中的两个元素（至少有

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