初中数学 九下 《直角三角形边角关系》 回顾与思考 课件_第1页
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1、课题:第一章 直角三角形的边角关系 回顾与思考(1)执教者:廖志勇老师 深圳明德实验学校深圳市初中数学在线教学资源课件边角的关系特殊角三角函数值解直角三角形直角三角形的边角关系正弦、余弦、正切30、45、60边角关系、两锐角互余、勾股定理直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=90.直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.bABCac直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数互余两角之间的三角函数关系:当A+B=90. sinA=cosB cosA=sinB tanAtanB=1知识点一.理解锐角三角函数的概念bABCac同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.知识点

2、一.理解锐角三角函数的概念练习1.在RtABC中,C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列等式中成立的是() B知识点一.理解锐角三角函数的概念练习2.在正方形网格中,ABC的三个顶点均在网格的格点上。(1)若ABC的位置如图1所示,则AC=_;(2)若ABC的位置如图2所示,则tanC=_;5知识点一.理解锐角三角函数的概念21 三角函数角度sincostan3045 60当越大时,sin越大,tan越大,cos反而越小。 若A+B=90时,sinA与cosB的关系是_,tanA与tanB的关系是_。 sinA=cosBtanAtanB=11知识点二.特殊角的三角函数值由锐角的三角函

3、数值反求锐角填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)A=A=A=A=A=A=A=A=A=21知识点二.特殊角的三角函数值练习3.计算:(1)sin30+cos45;(2)sin260+cos260-tan45。解:(1)sin30+cos45(2)sin260+cos260-tan45=122+=2=22+212-1=34+14-1=0知识点二.特殊角的三角函数值解直角三角形除了直角外,至少还需要:1.任意两边的长;2.任意一边和一个锐角由直角三角形中已知的元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。知识点三.解直角三角形直角三角形中有6个元素,分别是三条边和三个角练习4.

4、在下列直角三角形中不能求解的是( )A、已知一直角边一锐角 B、已知两边C、已知一斜边一锐角 D、已知两角 D练习5.RtABC中, C=90,若cosA= ,AB=10,那么BC=_,tanB=_83534ABC知识点三.解直角三角形3x5x在RtABC中,C=900,练习6.(如图) CAB3.已知a,c.则通过 ,求A 已知A,a. 则b= ,c= ; 2.已知B,c. 则a= , b= ;4.已知a,b.则通过 ,求A atanAasinAsinAac=tanAab=abcccosBcsinB知识点三.解直角三角形知识点三.解直角三角形直角三角形边角关系的应用仰角、俯角、坡度、方位角测量物体的高度边角的关系特殊角三角函数值解直角三角形直角三角形的边角关系正弦、余弦、正切30、

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